北师大版初一下册数学期中考试卷含答案

北师大版初一下册数学期中考试卷含答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、一个数的35是24，这个数是________。

A.16

B.20

C.30

D.答案：D

解析：设这个数为x，35x=242、下列说法错误的是________。

A.0是整数也是有理数

B.2是无理数

C.−13的相反数是13

D.答案：D

解析：23有倒数，即33、14+12的结果是________。

A.14

B.13

C.答案：C

解析：14、下列运算正确的是________。

A.x2×x3=x5

B.x2答案：B

解析：x25、若x2+34=54，则x等于________。

A.1

B.2

答案：B

解析：x2+34=546、已知y=2x+3，当x=1时，y=________。

A.3

B.4

答案：C

解析：y7、下列说法正确的是________。

A.9=3，是无理数

B.16是无理数

C.2的倒数是2

D.答案：A

解析：9=38、分式2x−1的值为负数时，x的取值范围是________。

A.x>1

B.x<1

C.x=1

答案：B

解析：2x−1<0，即分母9、下列各选项中，与直线y=2x+1平行的直线是________。

A.y=2x−3

B.答案：A

解析：两直线平行，即斜率相等，故选A。10、若一个直角三角形的两边分别为3cm和4cm，则第三边长为________cm。

A.5

B.7

C.5

D.7答案：A

解析：由勾股定理，第三边为3答案：

D、D、C、B、C、B、A、A、A、A解析：

1.设这个数为x，35x=24→x=24×53=40

2.2是无理数，−13的相反数是13，23有倒数32，0是整数也是有理数

3.14+12=14+24=34

4.x23=x2×3=x第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、56−13的结果是________。

答案：112、若x2=16，则x的值为________。

答案：4或-4

解析：x213、若x−2=0，则x=________。

答案：2

解析：x14、已知一个样本的数据为：2，4，5，6，7，8，那么该样本的中位数是________。

答案：6

解析：数据从小到大排列为：2，4，5，6，7，8，共6个数据，第3和第4数的平均是5+答案：

12解析：

11.56−13=56−26=36=12

12.x2三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：23+16−12

16、（本题满分5分）化简求值题

已知x=2，化简并求值：3x2−217、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图作一个角的平分线。

答案：作角平分线的步骤：1.以顶点为圆心，任意半径画弧交两边于A、B；2.分别以A、B为圆心，大于12AB18、（本题满分5分）统计与概率题

某班级进行了数学测验，成绩如下：75、80、85、90、85、70、65、95、90、85。求众数和中位数。

答案：众数=85，中位数=85

解析：众数是一组数据中出现次数最多的数值，中位数是将数据从小到大排列后中间位置的数。排序后：65、70、75、80、85、85、85、90、90、95，中位数为85+19、（本题满分7分）几何证明题

已知：△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：AD⊥BC。

答案：证明：因为AB=AC，D是BC中点，所以△ABD和△ACD全等（SSS），∠ADB=∠ADC=90°

解析：考查等腰三角形的性质和三角形全等的判定方法，由AB=AC和D是BC中点，可得BD=CD，再由SSS判定△ABD≡△ACD，故AD⊥BC20、（本题满分7分）测量问题

某人站在湖边，测得湖中小岛顶部的仰角为30°，湖边到小岛底部的水平距离为200米，求小岛的高度。

答案：1003米

解析：设小岛的高度为h，根据直角三角形，tan30°=21、（本题满分7分）一次函数应用题

某快递公司的收费标准是：起步价为5元，超过500克后，每增加100克加收1元。若一件快递重800克，求总费用。

答案：8元

解析：超过500克的部分是300克，即3个100克单位，费用为5+3=8元22、（本题满分7分）概率题

在一个盒子中，有3个红球，2个蓝球，1个绿球。从中随机取出一个球，取到红球的概率是多少？

答案：36

解析：23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知⊙O的半径为5，弦AB=6，求弦AB的弦心距。

答案：4cm

解析：由垂径定理，弦心距d满足d=r24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=x2−4x+3，求它的顶点坐标，以及抛物线与x轴的交点。

答案：顶点坐标为(2,-1)，交点为(1,0)和(3,0)

解析：顶点横坐标为x=−b2a=4225、（本题满分12分）