【数 学】期末复习分类训练：线段的相关计算 2025-2026学年人教版七年级数学上册

第=page11页，共=sectionpages11页线段的相关计算（人教版）1.如图，点B是线段AC上的点，点D是线段BC的中点，若AB=4cm，AC=102.已知，线段AB=12，点C在线段AB上，AB=33.如图，D是AB的中点，AC：CB=2：3且CD=9，则4.如图，线段AB，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点.AB=8，AC=35.已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC6.如图，AB=19cm，点C是线段AB延长线上一点，在线段BC上取一点N，使BN=2CN，点M7.如图，已知，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=2023，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点8.长度12cm的线段AB的中点为M，C点在线段MB上，CB=4cm，求线段MC的长度9.如图，已知线段AB=12cm，C，D在线段AB上，且CD=2cm，若E是线段AC的中点，F10.如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，且EC：CB=1：4，AC=12cm.

(1)求AB的长；

11.如图，点O是线段AB的中点，点C，E是线段AB上两点，AB=12，OC=2.

(1)求AC的长；

(2)若12.如图，C为线段AB上一点，D为CB的中点，AB=10cm，AD=7cm.

(1)求AC的长；13.如图1，已知点C在线段AB上，且AM：CM=3：7，BN=310BC.

(1)若AC=20，BC=10，求线段MN的长；

(2)若C为线段AB上任意一点，且满足AC+BC=a，其他条件不变，请写出线段MN14.如图，在数轴上点A表示的数为−6，点B表示的数为10，点M、N分别从原点O、点B同时出发，都向左运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒．

(1)求点M、点N分别所对应的数(用含t的式子表示(2)若点M、点N均位于点A右侧，且AN(3)若点P为线段AM的中点，点Q为线段BN的中点，点M、N在整个运动过程中，当PQ答案和解析1.【答案】3

【解析】【分析】

本题考查了有关两点间的距离的应用，关键是求出BC长和得出CD=12BC.

求出BC长，根据中点定义得出CD=12BC，代入求出即可．

【解答】

解：因为AB=4cm，A2.【答案】8

【解析】解：∵AB=12，AB=3BC，

∴BC=4，

∵点C在线段AB3.【答案】90

【解析】解：∵D是AB的中点，

∴AD=12AB，

∵AC:CB=2：3，

∴AC：AB=2：5，

∴AC=25AB，

∴CD=A4.【答案】2.5

【解析】解：∵M是AB的中点，

∴AM=BM=12AB=4，

∵N是AC的中点．5.【答案】4cm或16cm

【解析】解：本题有两种情况：

(1)当点C在线段AB上时，如图，AC=AB−BC，又∵AB=10cm，BC=6cm∴AC=10−6=4cm；

(2)当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=6.【答案】9.5

【解析】解：设CN=x(cm)，

所以BN=2CN=2x(cm)，

所以AC=AB+BN+NC=(19+3x)cm，

因为点M为线段7.【答案】20232【解析】解：因为MN=2023，M1、N1分别为AM、AN的中点，

所以M1N1=AM1−AN1=12AM−12AN=12(AM−AN)=12MN=20232，

因为M2、N2分别为AM1、AN1的中点，

所以8.【答案】解：∵AB=12cm，点M是AB的中点，

∴A【解析】根据线段中点的定义以及图形中线段之间的和差关系进行计算即可．

本题考查两点间的距离，掌握线段中点的定义以及图形中线段之间的和差关系是正确解答的关键．9.【答案】解：∵E是线段AC的中点，F是线段BD的中点，

∴AE=CE=12AC，BF=DF=12BD，【解析】因为E是线段AC的中点，F是线段BD的中点，所以AE=CE=12AC，BF=DF10.【答案】解：(1)设EC的长为因为EC：CB=1则BC的长为4xcm，所以BE因为E为线段AB的中点所以AE所以AC而AC=12cm解得：x=所以AB(2)因为F为线段所以CF所以EF

【解析】(1)根据线段的和差和线段中点即可得答案；

(2)根据线段中点即可得答案11.【答案】解：(1)∵点O是线段AB的中点，AB=12，

∴OA=12AB=6，

又∵OC=2，

∴AC=A【解析】(1)先根据点O是线段AB的中点求出OA的长，再由OC=2得出AC的长即可；

(2)先求出BC的长，再由BE12.【答案】解：(1)因为AB=10cm，AD=7cm，

所以BD=3cm，

因为D为CB的中点，

所以CB=2BD=6cm.

所以A【解析】本题考查两点间距离，线段的中点等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题.

(1)根据AC=AB−13.【答案】解：(1)∵AM：CM=3：7，

∴可设AM=3x，CM=7x，

∴AC=AM+CM=3x+7x=10x，

∵AC=20，

∴10x=20，

解得：x=2，

∴CM=7x=14，

∵BN=310BC，BC=10，

∴BN=310×10=3，

∴CN=BC−BN=10−3=7，

∴MN=CM+CN=14+7【解析】(1)由AM：CM=3：7可设AM=3x，CM=7x，则AC=AM+CM=10x，再由AC=20可得x=2，进而可得CM=7x=14，再根据BN=310BC，BC=10得BN=3，进而得CN=BC−BN=7，然后根据MN=CM+CN可得MN的长；

(2)由AM14.【答案】【小题1】解：由题意得：点M、点N分别所对应的数分别为−t，10【小题2】∵点A表示的数为−6，点M、点N分别所对应的数分别为−t，∴AM=∵A∴16∴t【小题3】如图1所示，当M、N均在A点右侧时，由(1)(2)得点M、点N分别所对应的数分别为∵点P为线段AM的中点，点Q为线段BN的中点，∴点P和点Q表示的数分别为−6−t∴∵P∴26∴t如图2所示，当N在A点左侧，M在A点右侧时，同图1可知点P和点Q表示的数分别为−6−t∴∵P∴26∴t如图3所示，当M、N都在A点左侧时，同图1可得点P和点Q表示的数分别为−6−t∴AM=∵P∴26如图4所示，当M、N都在A点左侧时，同理可得