【数 学】第十八章 分式单元测试卷 2025-2026学年人教版八年级数学上册

第十八章分式单元测试卷时间:120分钟满分:150分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.下列各式中，分式的个数为 ()xA.5 B.4 C.3 D.22.(温州中考)若分式x−2x+5A.2 B.0 C.-2 D.-53.一件工作，甲单独做ah完成，乙单独做bh完成，则甲、乙两人合作完成需要 ()A.1aC.1a4.(恩施州中考)已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米,将0.000000823用科学记数法表示为 ()A.8.23×10−6C.8.23×1065.下列运算正确的是 ()ABCD6.(河北中考)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是 ()A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁7.(兰州中考)关于x的分式方程2x+aA.a>1 B.a<1C.a<1且a≠-2 D.a>1且a≠28.(青海中考)某班举行趣味项目运动会，从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品.若每副羽毛球拍的价格比乒乓球拍的价格贵6元，且用400元购买乒乓球拍的数量与用550元购买羽毛球拍的数量相同.设每副乒乓球拍的价格为x元，则下列方程正确的是 ()A.400xC.400x9.已知ab=1,则a−1aA.2a² B.2b² C.a210.若三角形三边分别为a、b、c，且分式ab−ac+A.不等边三角形 B.腰与底边不等的等腰三角形C.等边三角形 D.直角三角形二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.(武汉中考)计算mm2−112.(潍坊中考)当m=时，解分式方程x−513.如图，从一个边长为a的正方形纸片ABCD中剪去一个宽为b的长方形CDEF，再从剩下的纸片中沿平行短边的方向剪去一个边长为c的正方形BFHG，若长方形CDEF与AGHE的面积比是3:2,那么ba=14.有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时的取值范围是x≠±1;丙：当x=-2时，分式的值为1.请你写出满足上述全部特点的一个分式:.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算:11a+16.计算:(1)(南京中考)m(2)(临沂中考)x四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.解分式方程：11x−218.(淮安中考)先化简，再求值：1−1五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.观察下列等式：①1−②2−③3−…(1)请写出第4个等式；(2)观察上述等式的规律，猜想第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性.20.(徐州中考)徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京.已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少?

六、(本题满分12分)21.(德州中考)先化简，再求值：x−3x2−1÷x七、(本题满分12分)22.(桂林中考)某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程.当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号施工队与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程.(1)若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天?(2)若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天?八、(本题满分14分)23.问题探索：(1)已知一个正分数nm(2)若正分数nm(3)请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏?请说明理由.1.C2.A3.D4.B5.B6.D7.D8.B9.C10.B11.m与12.213.1314.15.解:(1)原式=15+5+315a=2316.解:(1)原式=m2(2)原式=x+2xx17.解:(1)方程两边同乘3x(x-2),得:3x=x-2,解得:x=-1,检验:将x=-1代入3x(x-2)=9≠0,∴x=-1是原分式方程的根.(2)方程两边同乘(x+1)(x-1),得:x-1+2(x+1)=4,解得:x=1,检验:将x=1代入(x+1)(x-1)=0,∴x=1.不是原分式方程的解，即原分式方程无解.18.解:原式=a+1a+1−119.解:14−209=42×19=1620.解：设B车行驶的时间为t小