大学（信息工程）信号处理技术2026年综合测试题

大学（信息工程）信号处理技术2026年综合测试题

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______一、选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填写在括号内）1.以下哪种信号处理方法常用于去除信号中的高频噪声？（）A.低通滤波B.高通滤波C.带通滤波D.带阻滤波2.在时域中，信号的能量可以通过（）来计算。A.积分B.微分C.卷积D.傅里叶变换3.离散傅里叶变换（DFT）的主要作用是（）。A.将时域信号转换为频域信号B.将频域信号转换为时域信号C.对信号进行滤波D.对信号进行调制4.以下哪种窗函数在抑制频谱泄漏方面效果较好？（）A.矩形窗B.汉宁窗C.汉明窗D.布莱克曼窗5.信号的功率谱密度反映了信号（）。A.在时域上的能量分布B.在频域上的能量分布C.在时域上的功率分布D.在频域上的功率分布6.对于一个线性时不变系统，其输出信号的频谱等于输入信号的频谱（）。A.乘以系统的频率响应B.除以系统的频率响应C.加上系统的频率响应D.减去系统的频率响应7.以下哪种滤波器的频率响应在通带内是平坦的，在阻带内衰减很大？（）A.巴特沃斯滤波器B.切比雪夫滤波器C.椭圆滤波器D.贝塞尔滤波器8.在数字信号处理中，采样频率必须满足（）。A.大于信号最高频率的2倍B.小于信号最高频率的2倍C.等于信号最高频率的2倍D.与信号最高频率无关9.信号的自相关函数可以用来（）。A.检测信号中的周期性B.检测信号中的随机性C.对信号进行滤波D.对信号进行调制10.以下哪种算法常用于信号的压缩？（）A.离散余弦变换B.离散小波变换C.傅里叶变换D.沃尔什变换二、多项选择题（总共5题，每题4分，每题有两个或两个以上正确答案，请将正确答案填写在括号内）1.以下哪些是信号处理中常用的变换方法？（）A.傅里叶变换B.拉普拉斯变换C.小波变换D.希尔伯特变换2.对于一个因果稳定的线性时不变系统，其系统函数的收敛域必须满足（）。A.包含单位圆B.包含实轴C.包含虚轴D.不包含原点3.以下哪些窗函数具有较低的旁瓣电平？（）A.汉宁窗B.汉明窗C.布莱克曼窗D.矩形窗4.在数字滤波器设计中，常用的设计方法有（）。A..窗函数法B.频率采样法C.冲激响应不变法D.双线性变换法5.信号的频域分析可以用于（）。A.确定信号的频率成分B.分析信号的功率分布C.检测信号中的噪声D.对信号进行调制和解调三、判断题（总共10题，每题2分，请判断对错，在括号内打“√”或“×”）1.信号的幅度谱是偶函数，相位谱是奇函数。（）2.离散傅里叶变换（DFT）是对连续傅里叶变换（FT）的等间隔采样。（）3.线性时不变系统的输出信号与输入信号的卷积等于系统的冲激响应与输入信号的卷积。（）4.窗函数的选择不会影响滤波器的性能。（）5.信号的功率谱密度总是非负的。（）6.对于一个因果稳定的线性时不变系统，其系统函数的极点必须全部位于单位圆内。（）7.数字滤波器的频率响应是连续的。（）8.信号的自相关函数是偶函数。（）9.小波变换具有多分辨率分析的特点。（）10.信号的压缩可以减少信号的存储和传输成本。（）四、简答题（总共3题，每题10分，请简要回答以下问题）1.简述傅里叶变换的基本原理和主要性质。2.说明线性时不变系统的特点以及如何通过系统函数来分析系统的性能。3.阐述数字滤波器设计中窗函数法的基本步骤和优缺点。五、综合题（总共2题，每题15分，请结合所学知识，综合分析和解决以下问题）1.已知一个连续信号\(x(t)=2\cos(2\pi\times100t)+\sin(2\pi\times300t)\)，对其进行采样，采样频率\(f_s=1000Hz\)，得到离散信号\(x(n)\)。请计算\(x(n)\)的离散傅里叶变换（DFT），并画出其幅度谱。2.设计一个低通数字滤波器，要求截止频率\(f_c=200Hz\)，采样频率\(f_s=1000Hz\)。使用窗函数法，选择汉宁窗进行设计，并计算滤波器的单位脉冲响应\(h(n)\)。答案：一、1.A2.A3.A4.D5.D⑥A7.A8.A9.A10.B二、1.ABCD2.AB3.ABC4.ABCD5.ABCD三、1.√2.√3.√4.×5.√6.√7.×8.√9.√10.√四、1.傅里叶变换基本原理是将时域信号分解为不同频率的正弦和余弦波的叠加。主要性质有线性、时移、频移、卷积定理等。2.线性时不变系统特点：输入输出呈线性关系且系统特性不随时间变化。通过系统函数极点位置分析稳定性，零点位置影响频率响应等性能。3.窗函数法基本步骤：先求理想低通滤波器单位脉冲响应，再用窗函数截取。优点是简单直观，缺点是过渡带较宽，阻带衰减有限。五、1.先求采样信号\(x(n)\)，再计算DFT\(X(k)\)