常州北郊华罗庚江阴高中三校高三上学期联考数学（文）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精三校联考数学试题（文科）2017。10一、填空题（本大题共14小题，每小题5分,共70分）1．集合,则_____▲_____。2．复数的实部为▲．ReadaS0I1WhileI≤3ReadaS0I1WhileI≤3SS＋aaa×2II＋1EndWhilePrintS第5题4。一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只黑球，2只白球,从中一次随机摸出2只球，有1只黑球的概率是▲．5．根据如图所示的伪代码，当输入的值为4时，输出的值为▲．6。有100件产品编号从00到99，用系统抽样方法从中抽取5件产品进行检验,分组后每组按照相同的间隔抽取产品,若第5组抽取的产品编号为94，则第2组抽取的产品编号为▲．7．已知函数,则___▲_____.来第9题8．已知直线与曲线相切,则的值为▲．第9题9．如图,正方形中,为的中点，若，则的值为▲10．已知函数，若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是____▲．11.已知,当时，恒成立，则的最大值是▲．12．已知关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围是▲．13。设数列满足，且对任意的，满足则=_______▲____.14.设是正实数,满足，则的最大值为▲．二、解答题（本大题6小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（本小题满分14分）已知,，函数，且函数的最小正周期为．(1)求函数的表达式；（2)设，且，求的值．16．（本小题满分14分）已知函数（1）当x∈[2，4］，求该函数的值域；（2)若恒成立，求m的取值范围．17.（本小题满分14分)如图，某生态园将一块三角形地的一角开辟为水果园，已知角为，的长度均大于200米,现在边界处建围墙，在处围竹篱笆。（1）若围墙、总长度为200米，如何可使得三角形地块面积最大？(2）已知竹篱笆长为米,段围墙高1米，段围墙高2米,造价均为每平方米100元,求围墙总造价的取值范围.18．（本小题满分16分)已知数列、,其中，，数列满足,,数列满足．(1）求数列、的通项公式;（2）是否存在自然数，使得对于任意有恒成立?若存在,求出的最小值;（3）若数列满足,求数列的前项和．19．（本小题满分16分）已知函数在处的切线方程为.（1）求的值；（2）若对任意的，都有成立，求的取值范围；（3）若函数的两个零点为，试判断的正负，并说明理由.20．（本小题满分16分）已知数列的首项为2，前项的和为，且（）．（1）求的值；（2)设，求数列的通项公式；（3)是否存在正整数,使得为整数，若存在求出,若不存在说明理由.三校联考数学试题（文科)参考答案一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分）1。2．23．真4.5．286.347．［来38．-29.1．10．11．12.13．14.二、解答题（本大题6小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（本题满分14分）解：（1)…………2分=…………4分因为函数的最小正周期为，所以，.………………6分……………7分（2)由,得,…………9分………12分…………14分第（2）题另解：．因为,所以，故．16．【解析】试题解析：（1）此时，,所以函数的值域为（2)对于恒成立即，易知17.（本小题14分)解：设（米），则,所以(米2)……4分当且仅当时,取等号。即(米)，(米2）.……………6分(2)由正弦定理，得……………8分故围墙总造价……12分因为，所以。答：围墙总造价的取值范围为(元)。……14分18解：（1）由，即．…………2分又，所以.……4分当时，上式成立，因为，所以是首项为2,公比为2的等比数列，故.……………………6分(2）由（1）知,则.假设存在自然数,使得对于任意有恒成立，即恒成立,由,解得．…………9分所以存在自然数，使得对于任意有恒成立，此时，的最小值为16。………………11分（3）当为奇数时,；…13分当为偶数时，。…………15分因此．……………16分19．解：(1)由题意得,因函数在处的切线方程为，所以，得.……………4分（2）不等式整理可得,……………6分令,所以，得，……………8分当时,，函数在上单调递增,同理，函数在上单调递减，所以，综上所述，实数的取值范围是.……………10分(3）结论是.证明：由题意知函数，所以，易得函数在单调递增,在上单调递减，所以只需证明即可.……12分因为是函数的两个零点，所以，相减得，不妨令，则，则,所以，，即证,即证，……………14分因为,所以在上单调递增，所以,综上所述，函数总满足成立。…………16分20（本小题满分16分）18．（1）易得．……………2分（2）由，得，所以①．……4分所以②,由②-①，得．因为，所以．……6分所以，即,即，所以数列是