第12章 全等三角形(高效培优单元测试强化卷)（学生版）-华东师大版(2024)八上

第12章全等三角形(高效培优单元测试·强化卷)(考试时间:100分钟，试卷满分:120分)注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．（本题3分）以下四个命题中，假命题是（

）A．三角形的三条高所在的直线一定相交于三角形内B．三角形三个内角中至少有两个锐角C．对顶角相等D．一个数能被4整除，这个数也能被2整除2．（本题3分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形，应该带第（

）块．A． B． C． D．3．（本题3分）如图，，，且点A在上，点D在上，添加下列一个条件后，仍然无法判定的是（

）A． B．C． D．4．（本题3分）如图，，垂足为点，厘米，厘米，射线，垂足为点，一动点从点出发以2厘米/秒的速度沿射线运动，点为射线上一动点，随着点运动而运动，且始终保持，当点离开点后，运动秒时，与全等，的值可能为（

）A．2 B．2或6 C．6或8 D．2或6或85．（本题3分）如图，在中，，，，（

）A． B． C． D．6．（本题3分）如图，在中，，为的角平分线，在边上取点E，使，且，若，，则（

）A． B．C． D．7．（本题3分）如图，是等腰底边上的中线，点在上，且，若，则的度数为（

）A． B． C． D．8．（本题3分）如图，中，、的角平分线BP、CP交于点P，延长BA、BC，于M，于N，则下列结论：①AP平分；②；③；④，其中正确结论的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．49．（本题3分）如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法一定正确的是（

）A． B． C． D．10．（本题3分）如图，在中，，的垂直平分线交于，交于，平分，则等于（

）A． B． C． D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．（本题3分）用三个不等式，，中的两个不等式作为题设条件，余下的一个不等式作为结论，组成一个命题，可以组成真命题的个数为个，请同学们写出一个真命题．12．（本题3分）如图，，，，，垂足分别为，，，，则．13．（本题3分）如图，点C在线段上，于点B，于点D，，且，，点P从点A开始以速度沿向终点C运动，同时点Q以的速度从点E开始，在线段上往返运动（即沿运动），当点P到达终点时，P、Q同时停止运动．过P、Q分别作的垂线，垂足分别为M、N．设运动的时间为，当以P、C、M三点为顶点的三角形与全等时，t的值为．14．（本题3分）如图，在中，、的平分线相交于，过作∥，交于，交于，那么下列结论中：①都是等腰三角形；②；③的周长等于；④．其中正确的是（填写正确的序号）15．（本题3分）如图，在纸片中，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为，若，求的长为．三、解答题（共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本题8分）如图，有下列三个条件：①，②，③．(1)从这三个条件中选两个作为条件，另一个作为结论组成命题．在保证该命题为真命题的情况下，你选择的条件是，结论是；(2)请写出（1）中你组成的命题的证明过程．17．（本题8分）如图，，，，．(1)求证：；(2)求的度数．18．（本题8分）如图1，在中，，延长至点D，过点D作交的延长线于点E，延长至点F，过点F作交的延长线于点G，且．(1)求证：；(2)如图2，连接，交于点H，猜想与的数量关系，并证明．19．（本题8分）如图，在梯形中，，E是中点，平分，求证：．20．（本题8分）如图，在等边三角形中，为边上一点，为的延长线上一点，且，连接，交边于点，过点作于点．(1)求证：；(2)若的边长为，求的长．21．（本题10分）如图，在四边形中，平分，，于点E．(1)求证：．(2)若，求的值．22．（本题10分）如图，是等腰直角三角形，，点是线段延长线上一点，将线段绕着点逆时针旋转得到线段，连接交直线于点．(1)若，则；(2)探究线段，之间的数量关系，并给出证明；(3)将“点是线段延长线上一点”改为“点是射线上一点”，其余条件不变，若，，则．（直接写出答案即可）23．（本题15分）如图①，中，，、的平分线交于点，过点作交于．(1)图中有___________个等腰三角形；与、之间数量关系是___________