第3章 图形的初步认识重难点检测卷（学生版）-华东师大版(2024)七上

第三章图形的初步认识重难点检测卷注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共23题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．（2024七年级上·全国·专题练习）用一个平面截下列几何体，无论怎样截，截面形状都不发生改变的是（

）A． B． C． D．2．（2024七年级上·全国·专题练习）如图，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书．若想尽快赶到书店B，则他能选择的最近的一条路线是（

）A． B．C． D．3．（2024七年级上·全国·专题练习）对于以下几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中不属于立体图形的是（

）A．③⑤⑥ B．①②④ C．④⑤ D．④⑥4．（23-24七年级上·河北秦皇岛·期中）如图，图中以为一个端点的线段共有（

）

A．2条 B．3条 C．4条 D．5条5．（2024七年级上·全国·专题练习）能用三种方式表示同一个角的图形是（

）A． B． C． D．6．（24-25七年级上·河南郑州·期中）下列说法：其中正确的说法是（

）①单项式的次数是6；②已知为锐角，如果，那么射线是的平分线；③2时40分，时针与分针的夹角为；④从一个锐角的顶点出发，在它的内部引5条射线后，一共可得21个锐角A．①② B．③④ C．②④ D．①②③④7．（24-25七年级上·四川达州·期中）如图，已知长方形的长为a、宽为b（其中），将这个长方形分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到两个圆柱甲、乙，则这两个圆柱的侧面积和体积的关系为（）A．甲乙的侧面积不相同，体积也不相同 B．甲乙的侧面积相同，体积也相同C．甲乙的侧面积不相同，体积相同 D．甲乙的侧面积相同，体积不同8．（24-25七年级上·山西太原·阶段练习）下图中，有个无阴影的正方形，从中选出个和个有阴影的正方形一起可以折成正方体包装盒，这样的无阴影的正方形共有个，则的值为（

）A． B． C． D．9．（24-25七年级上·全国·期末）如图，将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置，则三个角的数量关系为（）A． B．C． D．10．（23-24七年级上·重庆·期末）如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，若，为的角平分线，则的度数是（

）A． B． C． D．填空题（5小题，每小题2分，共10分）11．（23-24七年级上·云南曲靖·阶段练习）平面上6条直线两两相交，最多有个交点．12．（2024七年级上·全国·专题练习）如图，A，B，C三点共线，M，N分别是的中点．若，则．13．（24-25七年级上·四川成都·期中）如图，正方形的边长为，以所在的直线为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积是．（用含的式子表示）14．（2024七年级上·全国·专题练习）已知：将一副三角板如图1摆放，，，平分，平分．（1）将图1中的三角板绕点O旋转到图2的位置，则的度数是．（2）将图1中的三角板绕点O旋转到图3的位置，则的度数是．15．（24-25七年级上·山西太原·阶段练习）如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积为如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积为．三、解答题（8小题，共70分）16．（24-25七年级上·全国·课后作业）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．17．（2024七年级上·全国·专题练习）如图，已知直线l和直线外三点A，B，C．请按下列要求画图：(1)画射线、直线；(2)画线段，并延长交直线l于点D．18．（23-24七年级上·陕西汉中·期末）如图，，是内的两条射线，平分，且．若，，求的度数．19．（24-25七年级上·广东佛山·阶段练习）如图，在长方形中，，现将这个长方形绕CD所在的直线旋转一周，得到一个几何体．(1)该几何体是______，用一个平面去截这个几何体，截面形状可能是______；（填一种即可）(2)求该几何体的体积．（结果保留）20．（24-25七年级上·广西贵港·期中）如图，A、B分别为数轴上的两点，点A对应的数为，点B对应的数为100．(1)请计算在数轴上与A、B两点距离相等的点M所对应的数；(2)现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，请计算点C对应的数．(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/秒的速度也向左运动，问：多少秒后，两只蚂蚁间的距离为20个单位长度．21．（24-25七年级上·山东枣庄·阶段练习）综合与实践问题情景：学校综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒．操作探究：(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图中的经过折叠能围成无盖正方体纸盒；(2)如图，是云落的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的字是；(3)(4)如图，有一张边长为的正方形废弃宣传单，张乐准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒：若四角各剪去了一个边长为的小正方形，求这个纸盒的体积．22．（24-25七年级上·广东梅州·期中）综合与实践新年晚会是我们最欢乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形．下面是常见的一些多面体：操作探究：（1）通过数上面图形中每个多面体的顶点数、面数和棱数，填写下表中空缺的部分：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体44六面体86八面体812十二面体1230通过填表发现：顶点数、面数和棱数之间的数量关系用式子表示为______，这就是伟大的数学家欧拉（，1707-1783）证明的这一个关系式．我们把它称为欧拉公式；探究应用：（2）已知一个棱柱只有七个面，则这个棱柱是______棱柱；（3）已知一个多面体有16个顶点，并且过每个顶点都有3条棱，求这个多面体的面数．23．（24-25七年级上·江西九江·阶段练习）如图是由若干个小正方体搭建而成的几何体，兴趣小组展开了下面的讨论(1)甲同学认为：从正面和上面看到的图形形状相同；乙同学认为：从正面和左面看到的图形形状相同；丙同学认为：从正面、左面、上面看到的图形形状都相同；三位同学的说法正确的是________同学．