中考数学选择、填空压轴题

中考数学：选择、填空压轴题

百题冲刺

编辑:XXXX（不告诉你）

花了很长时间整理的

肯定要卖贵点

哩哩哩

/、、、/、、、/、、、

目录：

专题一数与式

专题二方程、不等式与函数

专题三图形的性质与变换

专题四圆

专题五点的运动路径

专题六几何最值问题

专题七探究型几何问题

专题一数与式

【定义新运算】

现定义运算,对于任意实数a、b,都有a*b=02-3a+b,如：3*5=32-3x3+5,若x*2=6,则

实数x的值是.

对于实数a,b,我们定义符号，心r{a,6}的意义为:当叱〃时，〃皿{a.〃}=a;当aVb时,inax{a,b]=I);

如：〃皿{4.一2}=4,〃心匕{3.3}=3,若关于x的函数为y=max{x+3,-x+1},则该函数的最小值是

()

A.0

B.2

C.3

D.4

【定义新运算：与高中知识有关】

【定义新概念】

如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”。下列各组数据

中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是()。

A：1,2,3

B：I,1,6

C：1,1,6

D：1,2,6

【流程图】

2

如图，根据所示程序计算，若输入/=仃，则输出结果为

输出结果

输入一组数据,按下列程序进行计算,输出结果如表：\输入X/

1

X20.520.620.720.820.9()

1

CW

输出-13.75-8.04-2.313.449.21

分析表格中的数据，估计方程(1+8)2-826=0的一个正数解x的大致范围为()

9输出T

A.20.5V8<20.6

B.20.6<i<20.7

C.20.7<x<20.8

D.20.8<x<20.9

【等差数列】

为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照上面的规律，摆第

3)图，需用火柴棒的根数为0

>»穿»>

>1⑴>

如图是三种化合物的结构式及分子式。请按其规律，写出后面第2013种化合物的分子式

H一C——HH一C——C——HH一C——C——C——H

【等差数列求和】

观察如图所示的钢管的截面图，则第〃个图的钢管数是。（用含〃的式子表示）

30

3

&

W=1

【等比数列】

已知一列数2,8,26,80,按此规律，则第〃个数是_____。（用含〃的代数式表示）

一沮正方形按如图所示的方式放置，其中顶点a在〃轴上，顶点ci、占、%、心、&、&、G……在/轴

上,已知正方形AjBCDi的边长为1,"CO=60°,BGHBCHBC、……则正方形以《“小（）16a.iMMG的

边长是（）。

V.

式o

■/

A:>115

B:16

C:201

D:y护O201

n

渔

lz\

>37

0

/

\|3

4

【等比数列求和】

为了求1+2+22+23+…+2i。。的值，可令S=l+2+22+23+…+23,则2s=2+2?+2?+…+2皿，因此

2S-5=2101-1,所以S=2⑼一1,14-24-224-23+•••+2100=2101-1,仿照以上推理计算

1+3+3?+33+…十？201"的值是_____。

在求1+3+32+33+3“+3$+3©+3：+3,的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的

3倍，于是她假设：S=1+3+3?+33+34+3S+36+3：+38①，然后在①式的两边都乘以3,得:

3s=3+32+33+34+35+3。+37.38+39②，②一①得：3S-S=39-1,所以5=义/1，得出答案后，爱动

脑筋的张红想：如果把“3”换成字母)且m#l),能否求出1+〃­“+，〃3+小+…的

值？如能求出，其正确答案是_____。

【二阶等差数列】

下面是按一定规律排列的一列数：1,区,7，…，那么第“个数是______。

441219

下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第〃个图中阴影部分小正方形的个数是

【循环型规律】

如图，将若干个正三角形、正方形和圆按一定规律从左向右排列，那么第20U个图形是

△△□□□△OODDDAOO-

观察下列等式：31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,3。=729,37=2187,…解答下列问题:

3+32+3?+3、…+32。】3的末位数字是()。

A:0

B:1

C：3

D：7

观察下列各式：

332

]3_22，F|23—32,P+23-C»H|?|33113To2，…

猜想HI2333I...I103-—・

提示：根据数据可分析出规律为从1开始，连续n个数的立法和-(121.../.

【递进型规律】

观察下列等式：

第个等式:311

1a'=1x2x22=1x1-2x22；

第个等式:411

202=2x3x23=2x22-3x23；

5__J________1_.

第3个等式:-3x4x24-3x234X24'

第个等式:6__1________1_

4“4=1x5x25=4x24-5x250

按上述规律，回答以下问题：

(1)用含〃的代数式表示第〃个等式:

(2)式子仆++•••+“20=_______

6

专题二方程、不等式与函数

已知方程上；—且关于1的不等式组产只有4个整数解，那么〃的取值范围是（）。

a-44-a

A：-1v643

B：2VbW3

C：8W〃v9

D：34bVJ

如果关于/的不等式组｛：；；［；］；的整数解仅有I,2,那么适合这个不等式组的整数〃，6组成的有序数对

m，b）共有个o

2

若关于T的方程」二'+2mr+m+3〃?-2=0有两个实数根耳、叫，则孙（q+皿）+石的最小值为_____

如图，射线O，、分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中3、/分别表

示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差____________km/h。

如图，在平面直角坐标系中，四边形。Ba）是边长为4的正方形，平行于对角线的直线，从。出

发，沿工轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线/与正方形没有交点为止。设直线

,扫过正方形。改3的面积为S,直线/运动的时间为，（秒），下列能反映S与，之间函数关系的图

象是（）。

8

甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步300米，先到终点的人原地休息、。已

知甲先出发2秒。在跑步过程中，甲、乙两人的距离“（米）与乙出发的时间f（秒）之间的关系

如图所示，给出以下结论：①〃=8；②5=92；③0=123。其中正确的是（）。

B：仅有①②

C：仅有①③

D：仅有②③

如图①，在正方形」8CD中，点〃沿边DA从点O开始向点」以1“叫的速度移动；同时，点Q沿边

从点」开始向点（以2c“s的速度移动。当点〃移动到点」时，〃、（洞时停止移动。设点〃

出发rQ）时，△〃.蛇的面积为,（皿2），"与I的函数图象如图②，则线段EP所在的直线对应

的函数关系式为_____________。

一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶子和杯子的形状都是圆柱形，桶

口的半径是杯口半径的2倍，其主视图如图所示。小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一

个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位力与

注水时间,之间关系的大致图象是（）。

H

10

如图，点£,尸在函数G>0）的图象上，直线“分别与『轴、〃轴交于点A,B,且

BE:BF=l:m0过点F作£7//轴于〃，已知的面积为1,则人•值是,,△。上卜的面积是

______（用含m的式子表示）。

如图，」、“两点在双曲线〃-士上，分别经过』、“两点向轴作垂线段,已知S阴影=1，则

X

A：3

B:4

C：5

D：6

如图，点H-i,1）在双曲线上，过点p的直线与坐标轴分别交

于A、B两点，且〃1.点M是该双曲线在第四象限上

的一点,过点M的直线&与双曲线只有一个公共点，并与坐标

轴分别交于点C、点D.则四边形ABCD的面积最小值为（）

A.10

B.8

C.6

D.不确定

二次函数〃="产+力+,3r0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是

（）。

A:函数有最小值

B:对称轴是直线

C：当〃随T的增大而减小

・

D：当-1<工<2时，|/>0

当-2<T<1时,二次函数y=一（］一〃,）2+7M+1有最大值4,则实数m的值为（）

K

B.或—

C.2或一g

7

D.2或g或

4

12

一次函数”=〃『+，)和反比例函数“=£在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数

y-ar2+br+c的图象大致为()°

二次函数〃=心2+3+。(”())的图象如图，给出下列四个结论，①•1.一&2<()；②加+cV2A®

3b4-2c<0；©m(am+b)+b<.a(r〃#-1)°其巾正确结论的个数是()°

如图，一根长3米的竹杆48斜立于墙的右侧，底端8与墙角「的距离为3米，当竹杆顶端」下滑

1米时，底端〃便随着向右滑行g米，反映“与上变化关系的大致图象是（）。

234x

°1234x

2--------------

D：1-：

01234x

已知a声0,在同一直角坐标系中，函数丫=2乂与丫=2z2的图象有可能是（）

2

已知0》2,m-2am+2=0,M―20n+2=0,贝U(m—1产+(n一1产的最小值是()。

14

如图，边长为2的等边三角形和边长为1的等边三角形4）。，它们的边用C，，位于同一条直线,

上。开始时，点L与〃重合，△.」!?「固定不动，然后把△487"自左向右沿直线/平移，移出外（点

“与仁重合）停止，设△4*L平静的距离为丁，两个三角形重合部分的面积为〃，贝/关于/的函数图象是

（）。

二次函数y=/+匕的图象如图，对称轴为直线『=1,若关于r的一元二次方程/+匕-，=0h为实数）

在-的范围内有解，贝”的取值范围是（）。

A:/>-1

B：一】《fv3

C：-1<f<8

D：3</<8

如图，在平面直角坐标系中，抛物线"=92经过平移得到抛物线”=卜2一2/，其对称轴与两段抛物线所

困成的阴影部分的面积为（）。

A：2

B：-1

C：8

D：16

函数"=々的图象可能是（）。

£+1

JIJK

♦

00|

ABCD

如图，过点r（i,2）分别作/轴、“轴的平行线，交直线〃=f+6于A、8两点，若反比例函数“=£（.r>0）

X

的图象与有公共点，贝h的取值范围是（）。

k

A：2W*W9

B：2WAW8

C：2<A-<5

D：5W*W8

16

已知二次函数"="产+力+1,一次函数,=*a-］）.乜，若2们的图象对于任意的非零实数力都只有一个

1

公共点，则“，。的值分别为（）。

A：。=1,6=2

B*a=l,b=-2

C•。=-1,6=2

D：。=-1,b=-2

若直线〃（,〃为常数）与函数yw:的图象恒有三个不同的交点，则常数，〃的取值范围是—

匕（T〉2）

二次函数”=2M+m1+8的图象如图所示，则m的值是（）。

A：-8

B:8

C：±8

D:6

点.43.见）,B（.r-2.y-2）f「（.r*.y：,）都是反比例函数。=-，的图象上,右"V叫V。V为，则的，出，酬的大小关

系是（）。

A:山<yi<y>

B：yi<y-2<y.i

C：y.t<y-2<yi

D:y-2<y\<y：i

2

设已知关于X的方程（U：4-（a+2）x4-9a=0有两个不相等的实数根为，及，且勺<1<x2,那么a的

取值范围是

小兰画了一个函数y=3-1的图象如图，那么关于x的分式方程乘3-1=2的解是

A.x=lB.x=2C.x=3D,x=4

如图是二次函数0=+br+c（a/0）图象的一部分，工.-1是对称轴,有下列判断：©6—2aB01②

4n-2fc+r<0；©a-6+c=-9«；④若（-3,如），得.火）是抛物线上两点，则血>如，其中正确的是（）。

A：①②③

B:①③④

C:①②④

D:②③④

18

（2012贵阳）已知二次函数y=ax2+bx+c（a<0）的图象如图所示，当-5<x<0

时，下列说法正确的是（）

A.有最小值-5、最大值0

B.有最小值-3、最大值6

C.有最小值0、最大值6

D.有最小值2、最大值6

下列图形中，阴影部分面积最大的是（）。

二次函数〃=/+次的图象如图，对称轴为直线1=1,若关于T的一元二次方程/+0-/=0（，为实数）

在7＜丁＜4的范围内有解，贝加的取值范围是（）。

A：/>-1

B：-1W»<3

C：-1Wf(8

D：3</<8

如图，正比例函数例="r和反比例函数“2=，的图象交于」（-L2）、伏L-2）两点，若以7，，贝必的取值范

围是（）。

A：r<-1或r>1

B：x<-1或0<z<1

C：-1V1<()或()<1<1

D:一1〈1V()或上>1

20

如图1,在用△ABC中,乙4cB=90。，点P以每秒1cm的速度从点A出发,沿折线.4C-CB运动,到点8停

止，过点〃作垂足为的长”（.）与点〃的运动时间r（秒）的函数图象如图2所示，当

点〃运动3秒时，"D的长是（）。

A：1.5cm

B：1.2cm

C：1.8r/n

D:2cm

甲、乙两车从A城出发前往B城,在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离财「〃）「啊

300

与行驶时间《人）的画数图象如图所示,下列说法正确的有（）250

200

①甲车的速度为50脑〃//,②乙车用了3h到达B城150

③甲车出发此时，乙车追上甲车④乙车出发后经过lh或3h两车相距50km.唱

0123456.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

已知抛物线,=a」,-"+r（a*0）经过点（1,1）和（-1.0）。下列结论：①a-6+c=0；（2）b~>Aac；③当a<（）

时，抛物线与「轴必有一个交点在点（LO）的右侧；④抛物线的对称轴为7=-」；其中结论正确的个湫有

•la

(）。

A:1个

B:3个

C:2个

D:1个

世界文化遗产“华安二宜楼”是一座圆形的土楼，如图，小王从南门点A沿』。匀速直达土楼中心古井点

。处，停留拍照后，从点。沿08也匀速走到点3,紧接着沿灰，回到南门，可以近似地刻画小王与土楼

中心。的距离、随时间f变化的图象是（）。

已知抛物线”=〃产一21+1与/轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（）。

A:第四象限

B:第三象限

C:第二象限

D:第一象限

22

如到，已知直线〃=/与双曲线（*>0）交于』、。两点，点8的坐标为C为双曲线.〃=：（

1>0）上一点，且在第一象限内，若△4OC的面积为6,则点。的坐标为_____。

如到，矩形的顶点.1在第一象限，」〃〃.,轴，.1/〃/!/轴，且对角线的交点与原点O重合,在边「1"从小

于AQ到大于AD的变化过程中，若矩形的周长始终保持不变，则经过动点”的反比例函数〃」（

X

人•于0）中*的值的变化情况是（）。

A：一直增大

B:一直减小

C:先增大后减小

D:先减小后增大

在平面直角坐标系中，函数q=--2rG>0）的图象为Ci，G关于原点对称的图象为仁，则直线y=a（

〃为常数）与G、。2的交点共有（）。

A：1个

B：1个或2个

C：1个或2个或夕个

D：1个或2个或3个或J个

给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称

直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线。有下列命题：①直线〃=0是抛物线4=1一的切线；②直

,1

线r=-2与抛物线八%相切于点-I）;③若直线“=]+点抛物线“=%相切，则相切于点⑵小④若

44

直线〃=心-2与抛物线相切，则实数核。其中正确命题的是（）。

,1

A:①②④

B:①③

C:②③

D:①③④

已知二次函数〃=一『2十2次+.,当工＞1时，”的值随,值的增大而减小，则实数〃的取值范围是（）。

A：-1

B：-1

C：61

D:〃W1

24

二次函数"="产+，()与反比例函数”=?在同一坐标系中的图象可能是()。

6>0X

y

D:

x

如图，的三个顶点分别为川1.2),仅2.5),0(6.1)。若函数〃=♦在第一象限内的图象与有交

X

点，贝h的取值范围是()。

B:6w*《1。

C：2<A6

94

D:2—

在平面直角坐标系中，若将抛物线"=2产_打+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则

经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是()。

A：(-2.3)

B：(-1,4)

C：(1,4)

D：(4.3)

26

已知反比例函数〃上的图象如图，则二次函数“=2人/一47一小2的图象大致为（）。

X

已知二次函数“=（”#0）的图象如图，分析下列四个结论：

®al）c<0；②®3«+r>0；@（«+r）2<b2,其巾正确的结论有（）。

如到，抛物线“=/+，次十（与〃轴相交于点3与过点』平行于/轴的直线相交于点〃（点打在第一象限）。

抛物线的顶点「在直线08上，对称轴与.『轴相交于点。。平移抛物线，使其经过点」、D,则平移后的抛

物线的解析式为。

28

专题三图形的性质与变换

如图所示，「三边的中线.BE,的公共点G,若6&4”=12,则图中阴影部分面积是_____

A

设AABC的面积为1,如图①将边BC、AC分别2等份，BE「AD1相交于点O,AAOB的面积记为无；

如图②将边BC、AC分别3等份，BErAD1相交于点O,AAOB的面积记为S2；如图③将边BC、AC分

别4等份，BE1、AD1相交于点0,AAOB的面积记为S#..,依此类推，则可表示为

,（用含II的代数式表示，其中口为正整数）

BD、D：C

如图，直编MW/，*，等腰直角三角形4BC的三个顶点小B,C分别在小小八上，"CB=90°，/C交%

于点”已知，曲的距离为口与通距离为3,则盖的值为（）。

A：警

B：西

c.5v/2

•"I"

D：四

23

如图，边长为2的正方形X"•。的顶点』在“轴上，顶点。在反比例函数,/=£（/>0）的图象上，已知点8

X

的坐标是C,9）,贝人的值为（）。

A：4

B：6

C：8

D:10

如图，四边形ABCD是梯形，4D〃BC,C4是NBC。的平分线,且月BL』C，AB-4，』。=6,则tanB

()o

BL--------

A：2x/3

B：2\/2

如图，梯形ABCD中，工。=2,〃。=8,水7=6,"0=8,则梯形ABCD的

面积是（）

A.48

B.36

C.18

D.24

30

如图，正方形.ABC0的边长为6,点E,F分别在.AB,上,若CE=3氏且NECF=45。,则CF的长为

()。

如图，在△48c中，ZL4CB=90°,AC=BC=1,E、F为线段AB上两动点,且NEC尸=45。,过点E、下分别

作8C、.K,的垂线相交于点.1/,垂足分别为〃、Go现有以下结论：①②当点£•与点8重合时，

MH=^5③AF+“E=EF;=i,其中正确结论为()。

92

A:①②③

B:①③④

C:①②④

D:①②③④

如图，设P是等边△/SC内的一点，94=3,心=5,K：=l^l^APC=

如图，四边形/OCD中,ABAD=A13CD=90°,AB=AD,若四边形JOCD的面积为24cm2,则/。长是

cm<>

如图，用中，NC=90。，以斜边.48为边向外作正方形U0DE，且正方形对角线交于点O，连接04

已知」C=3,OC=6vz2，则另一直角边伙7的长为。

如图，四边形是平行四边形，8E平分N.18C,CF平分NWO,BE、CF交于点G。若使/•小=，〃,

11

那么平行四边形AW•。应满足的条件是（）。

32

如图，四边形中，乙4=9*』8=34，AD=3,点k，、分别为线段/3「，上的动点（含端点,

但点山不与点〃重合），点£*,F分别为DU,V.V的中点，则EF长度的最大值为o

[2012•泰安]如图K-22-3,AB||CD,E,F分别为AC,BD的中点，若AB=5,CD=3,则EF的长

是（）

图K-22-3

A.4B.3C.2D.1

如到，在中,分别以.4C,BC为边作等边△OCD和等边△BCE。设△“/）、4BCE、△.4/3「的面积分

别是$、S?、S&,现有如下结论:①Si：52=、。2：叱；②连接A£,8/3则△BCD―ECA；③若AC_LSC

，则S「S2=1%。其中结论正确的序号是____________。

4

如图，点」，“，C在一条直线上，△A。。,△4CE均为等边三角形，连接“和CMA£分别交CD,BD于

点M、P,CD交BE于点Q,连接PQ,BM。下列结论：①-E—DBC；©Z.DMA=60°；③△BPQ为等

边三角形；④平分N.AM。，其中结论正确的有（）。

A：1个

B:2个

C：3个

D：1个

如图，点G是正方形对角线UA的延长线上任意一点，以线段“；为边作一个正方形」£“；,线段£4

和GQ相交于点〃。若.48=收，八G=l,贝l」EO=_____。

如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE,DE和FG相交于

点0,设A13=a,CG=6（a>6）.下列结论:①RBCG=△QCE；②BG1DE③

器=糅；④（a_杼.S〉ER）=42s△mo.其中结论正确的有（）

A.①②③

B.②③④

C.①②④

D.①②③④

34

如图，正方形的边与正方形CG7•上的边”重合，。是的中点，的平分线G〃过点。，交

BE于H,连接。〃、FH,£(7与F〃交于.T/,对于四个结论：①G〃_L/3E;②HO平行且等于③点〃不

在正方形CG/E的外接圆上；④M；BE，4GHF。其巾正确的结论有()。

如图，在等腰直角AABC中，ZACB-9()\O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且

NDOE_90",DE交OC于点P.则下列结论：

①图形中全等的三角形只有两对；

②AABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；

③CD+CE_0A；

®AD2+BE2-2OP*OC.

其中，正确结论的序号是.

RQ.4B。中，点。为“中点。Z.WD.V=$X）0,N.l/Q.v统点。旋转，Dl/、DV分别与边A3、”交

于£、F两点。下列结论：①（山"。"）=<"；②SA4"W：S△八”；③$四边号AEW=AQ・EF;®

AD^EF;⑤AQ与EF可能互相平分。其中正确结论的个数是（）。

如图，菱形A8CD中，.AB=-C,点E、F分别为边.AB、BC上的点,且J£=BF,连接CE、AF交于点

连接OH交"于点O。则下列结论：①△AGKZSCAE，②NJHC=120°；®.4/7+CH=DH;®

中，正确的是（）°

A：①②④

B：①②③

C：②③④

D：①②③④

如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积.*=学万，％=2了，则S,是

36

勾股定理是几何中的一个重要定理。在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记

载。如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，Z以用其面积关系验证勾股定理。图2是由图

1放入矩形内得到的，ZZ?.1C=9O°,=.4C=4,点。，E.F,G,〃，/都在矩形人LI〃的边上，则

矩形的面积为（）。

A：90

B:1()0

C:no

D：121

如图，圆柱形玻璃杯高为12“〃、底面周长为18rm在杯内离杯底S〃的点「处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁

正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点、处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为3。

C蜂蜜

图①所示的正方体木块棱长为6c〃，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②的几

何体，一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点」爬行到顶点〃的最短距离为_____

国①图②

如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色。下列图形中，是该几何

体的表面展开图的是（）。

CD

如图，在方格纸巾，线段“，b,cd的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾

相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（）。

A：3种

B：6种

C:s种

D：12种

如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到则

。中"C边上的高是_。

38

网格中的每个小正方形的边长都是1,△』“。每个顶点都在网格的交点处，则由7=_______

C

/\

/B

/

/

A

如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点。已知菱形的一个角(NO)为60。

,』、B、C都在格点上,则tanN'BC的值是_____。

如图所示,在正八边形45a应%肘，四边形屈翁?的面积为20cm2,则正八边形.以加汨的面积为

cm2.

如图，正六边形的边长为24延长8A,“交于点。。以“为原点，以边A/3所在的直线为『轴建

立平面直角坐标系，则直线以•与直线AE的交点坐标是(_____,_______)。

在平面直角坐标系中，将线段。川向左平移2个单位，平移后，点。、”的对应点分别为点(九、山。若点

0(0,0),4(1,4),则点。I、。的坐标分别是()。

A：(0.0),(1.4)

B：(0.0),(3.4)

C：(-2,0),(1.4)

D：(—2,0),(-1,4)

菱形A坎在平面直角坐标系中的位置如图所示，A（0.6）,D：4.0）,将菱形先向左平移J个单位长

度，再向下平移8个单位长度，然后在坐标平面内绕点。旋转90。，则边」4巾点的对应点的坐标为

如图，在平面直角坐标系中，点o是原点，点。（o.v/5），点」在第一象限且」“上〃o,点万是线段火）的中

点，点W在线段A〃上。若点”和点上关于直线0.1/对称，则点.T/的坐标是（______,______）o

格点P（-2,3）向右平移3个单位长度得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则点P2的坐标是（）

A.(-5,-3)

B.(1,-3)

C.(T,-3)

D.(-1,3)

40

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（（）.3）,△548沿/轴向右平移后得到△（万』“，，点」的对应点在

直线“=%上一点，则点8与其对应点歹间的距离为（），

B：3

C：4

D：5

如图，直线“=2/与双曲线:在第一象限的交点为A,过点A作」“_L」•轴于4,将△A4O绕点。旋转9。。,

得到△4*0,则点*的坐标为（）。

A：(1.0)

B:(1.())或(-1,0)

C：(2.0)或(0.-2)

D：(-2.1)或⑵-1)

如图，绕点」顺时针旋转43。得到△」打("，若90。，则图4阴影部分的面积等

如图，在加&.18「中，^ACB=90°,LABC=：M1°,将绕点「顺时针旋转至△.¥"「，使得点.¥恰好落在

A8上，则旋转角度为()。

B：60°

C：90°

D：150°

如图，已知中，ZC=<M)°,AC=BC=\/2,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60。到的位置,连

接C“4,则C/B的长为()o

C：\/3-1

D:1

42

如图，△.*）8为等腰三角形，顶点A的坐标（2.片），底边。4在r轴上。将△.*"3绕点〃按顺时针方向旋转一

定角度后得力，点」的对应点』在/轴上，则点。，的坐标为（）。

如图，在矩形上BCD中，AB=8,BC=16,将矩形.4BCD沿EP折叠,使点「与点A重合，则折痕EF的长为

()o

B：12

C：2Vzi

D：4%

如图，把矩形纸片」沿方角线8。折叠，设重叠部分为则下列说法错误的是（）。

B：LHAE=Z.DCE

C：EB=ED

D：N.18E一定等于30。

如图，四边形.1"。是矩形，」8=6c〃，BC=8cm,把矩形沿直线4。折叠，点「落在点E处，BE与人。相

交于点F,连接」£,下列结论：①是等腰三角形；②四边形」/3QE是等腰梯形；③图中共有6对全

等三角形；④四边形”7）尸的周长为彳「〃）；⑤.」£的长为其中结论正确的个数为（）。

44

如图，菱形.1"。的对角线K=把它沿着对角线.JC方向平移1劭得到菱形EFGH,则图中阴影部分

图形的面积与四边形心/。\•的面积之比为（）。

A：4:3

B：3:2

C：14:9

D：17:9

如图，点0是AC的中点，将周长为L的菱形ABCD沿对角线AC方向平移A0长度

得到菱形O在C7X,则四边形0ECF的周长是—cm.

专题I园

如图，在平面直角坐标系中，3〃的圆心坐标是⑶a)(〃>3),半径为3,函数〃=」的羽象被♦〃截得的弦

“8的长为贝心的值是()。

A:1

B：3+g

C：3^

D：34-

如图，OM与R轴相交于点A(2,0),B(8,0),与y轴相切于点C,则圆心M的坐标是()

A、(3,5)

B、(5,3)

Cs(4,5)

46

如图，直径为10的经过点C(0.6)和点。(0.0),与J轴的正半轴交于点。，H是”轴右侧圆瓠上一点，则

“"O8C的值为_____。

在等腰直角三角形ABC中，』8==点O为BC的中点，以O为圆心作©O交BC于点.W、.V,GO与.48

、AC相切，切点分别为£＞、E,贝h。的半径和的度数分别为()。

如图，已知线段。.A交GO于点8,且03=.4打，点〃是.。上的一个动点，那么NO.4〃的最大值是()。

A：30°

B：45。

C：60。

D：90°

在平面直角坐标系中，点」的坐标为(3.0),点“为,轴正半轴上的一点，点「是第一象限内一点，且，C=2

o设tanNBOC=m,则小的取值范围是_____。

如图,PA,PB切GO于A、B两点,CD切于点E,交PA,PB于C,D.若©O的半径为r,

△/VP的周长等于3r,则s讪N4P3的值是.

如图，△A8。是等腰直角三角形，,1。=〃。=2,以斜边AB上的点0为圆心的圆分别与

AC、BC相切于点E、F,与AB分别相交于点G、H,且EH的延长线与CB的延长线交于点D,

则CD的长为

如图所示，用△ABC内接于EO,BC为直径，人3=4,AC=3,D是弧AS的巾点,CD与.48的交点为E,则

B：3.5

C：3

D：2.8

48

如图，以等边△.ABC的8C边为直径画半圆,分别交工B、于点£、D,DF是圆的切线,过点F作BC的

垂线交于点G。若"'的长为2,则”;的长为（）。

C：6

D：2V行

如理所示是某公园为迎接“中国一一南亚博览会”设置的一个休闲区。N*）A=90。，弧.1。的半径长

是G米，「是的中点，点。在我A/3上，CD//OI3,则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）平方米。

D：67r-9，5

如图，是©O的直径,茏。DL48,ZC=30°»CDS贝心阴影=（）。

A：万

B：27r

C：?i/3

J

如图，四边形ABCD是菱形，ZA=60°,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的

面积是（）

50

如图，在用AIBC中,ZC=90%AC=4,BC=2,分别以记、BC为直径画半圆,则图中阴影部分的面积

为_____。（结果保留万）

B

如图，正方形A8CD的边长为3,以A为圆心，2为半径作圆弧。以。为图心，3为半径作圆瓠。若图中阴

影部分的面积分为8、$2，则$-S2=______。

如图，三角形A〃「是边长为1的正三角形，石与;所对的圆心角均为120。，则图中阴影部分的面积为

BC

（2015-新宾县模拟）如图,一个半径为r的圆形纸片在边长为a（a22禽r）的等边三角形内任

意运动,则在该等边三角形内,这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是

在矩形」BCD中，j8=6,BC=4,有一个半径为1的硬币与边』人相切，硬币从如图所示的位置开

始，在矩形内沿着边.4〃、8。、CD、。，滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的圈数大约是（）。

（2014秋安陆市期末）如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠，若：口和2「都经过图心0,

ABBC

则阴影部分的面积是（）

A.九

B.2几

C.3几

D.4冗

如图，0，与.4外切于的圆心O,GO的半径为I,则阴影部分的面积是_____

52

如图，正方形A/犷。的边长为箱点上在上，四边形上也是正方形，以H为圆心，"A长为半径画.5?，

,连结』F,CF,则图中阴影部分面积为。

如图，菱形,。和菱形"6F的边长分别为2和3,/▲=⑵。，则图中阴影部分的面积是（）。

B：2

C：3

D:瓜

圆锥的侧面积为(MCM),底面圆的半径为29”)，则这个圆锥的母线长为，

如图，把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°到△人世仁，则在

旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是()

A.冗

B.愿

c3TT+V/3

42

124

如图，在加△AW中，£ACB=90°,ABAC=60°«把'绕点」按顺时针方向旋转6()。后得到，若

”=4,则线段8「在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是()。

B'

已知正方体的棱长为3,以它的下底面的外接圆为底、上底面对角线的交点为顶点构造一个圆锥体，那

么这个圆锥体的体积是_____________