湖北省孝感新高考协作体2025-2026学年高二上学期11月期中数学试题（原卷版）

湖北省孝感新高考协作体20252026学年高二上学期11月期中数学试题考试时间：2025年11月6日下午15：00－17：00试卷满分：150分注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上）A. B. C. D.A.0 B.1 C.0或1 D.不存在4.下列说法正确的是（）B.频率是概率的稳定值，概率是频率的近似值C.连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，可以认为这枚骰子质地均匀6.射覆是汉代流行的占卜游戏，将物品藏于容器中让人猜测.《汉书·东方朔传》记载其玩法，通过概率猜对获得奖品，与现代彩票的随机性逻辑相近.假设甲、乙、丙是汉代的三位射覆游戏参与者，且甲、乙、丙每次进行猜测时，猜中与否是等可能的.若甲、乙、丙各猜测1次，则这3人中恰有1人猜中的概率为（）A. B. C. D.二、多项选择题（共3小题，每小题6分，共计18分.在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，全部选对得6分，部分选对得部分分，有错选得0分）9.某公交公司有公交车50辆，按车型大小分为大巴车与中巴车2种，按燃油类型分为汽油车与柴油车2种，其车辆数如表所示.项目汽油车柴油车合计大巴车102030中巴车51520合计153550记事件为“在该公司公交车里随机选一辆，选到大巴车”，事件为“在该公司公交车里随机选一辆，选到汽油车”.下列说法正确的是（）A.事件的对立事件为“在该公司公交车里随机选一辆，选到中巴车”B.事件与事件互斥D事件与事件相互独立A.直线与圆没有交点11.布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图1，把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的空间几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则下列结论正确的是（）B.点到直线CQ的距离是D.异面直线CQ与所成角的正切值为三、填空题（共3小题，每小题5分，共计15分.请把答案填写在答题卡相应位置上）四、解答题（本大题共5小题，共计77分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（1）求直线和直线的方程；（2）已知直线在轴和轴上截距互为相反数，且直线经过直线与直线的交点，求直线的方程.（3）求点到平面AMN的距离.18.央视智力快车栏目自开播以来就以比赛的公平性、竞争的激烈性、知识的权威性在中国同类电视竞赛中独占鳌头，深受电视观众欢迎，特别是在中学生当中具有极高的人气.高二学生小华参加节目并挑战“猜字谜”环节，该环节可以挑战3次.每次挑战中他最多依次有3道题的答题机会，答对1题得5分，答错1题扣3分.若他答对当前题则继续回答下一题；若他答错当前题则失去下一题的答题机会，只能从下一题的后一题开始继续作答，直到3道题出现完，该次挑战结束.小华初始分为0分，若1次挑战结束后，累计得分不低于7分，则小华该次挑战成功，否则该次挑战失败.已知小华答对任何一题的概率均为，各次作答结果相互独立，且他不会主动放弃任何一次作答机会，求：（1）第1次挑战结束时，小华恰好共答