福州市八县（市）协作校2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题

福州市八县(市)协作校20172018学年第二学期期末联考高二理科数学试卷【完卷时间：120分钟；满分：150分】命题:融城中学林江平林世平独立性检验临界值表0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给的四个答案中有且只有一个答案是正确的）2．利用独立性检验来考虑两个分变量X和Y是否有关系时，通过查阅临界值表来确定推断“X与Y有关系”的可信度，如果k＞7.879，那么就推断“X和Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过（）A.0.025B.0.975C.0.93．已知随机变量～B（n，p），且E（）=2.4，D（）=1.44，则n，p值为（）A.8，0.3B.6，0.4C.12，0.2D.5，0.64.从甲地到乙地，每天有直达汽车4班，从甲地到丙地，每天有5个班车，从丙地到乙地，每天有3个班车，则从甲地到乙地不同的乘车方法有（）A.12种 B．19种 C．32种 D．60种A.B.C.D.6.有6个人排成一排照相，要求甲、乙、丙三人站在一起，则不同的排法种数为（）A．24B．72C．1447．已知随机变量服从正态分布，且，则()A.2B.C.D.8.某次数学考试成绩公布后，甲、乙、丙、丁四人谈论成绩情况．甲说：“我们四个人的分数都不一样，但我和乙的成绩之和等于丙、丁两人的成绩之和”，乙说：“丙、丁两人中一人分数比我高，一人分数比我低”，丙说：“我的分数不是最高的”，丁说：“我的分数不是最低的”，则四人中成绩最高的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁9．对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，8），其回归直线方程是=x+a且x1+x2+…+x8=6，y1+y2+…+y8=3，则实数a的值是（）A.B.C.D.A.B.C.D.11．某城市有3个演习点同时进行消防演习，现将5个消防队分配到这3个演习点，若每个演习点至少安排1个消防队，则不同的分配方案种数为（）A.150B.240C.360D.540二．填空题（本大题共4小题，共20分，将答案填在题后的横线上．）13.已知A、B是相互独立事件，且P(A)＝，P(B)＝，则P()＝_______.16．已知集合A＝{3m＋2n|m＞n且m，n∈N}，若将集合A中的数按从小到大排成数列{an}，则有a1＝31＋2×0＝3，a2＝32＋2×0＝9，a3＝32＋2×1＝11，a4＝33＝27，…，依此类推，将数列依次排成如图所示的三角形数阵，则第六行第五个数为.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17．（本小题满分12分）某学校为倡导全体学生为特困学生捐款，举行“一元钱，一片心，诚信用水”活动，学生在购水处每领取一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱。现统计了连续5天的售出和收益情况，如下表：售出水量x（单位：箱）76656收益y（单位：元）165142148125150（2）已知该校有10位特困生，若每位特困生一天能有20元的补助，那么每天至少需要售出多少箱矿泉水（结果取整数）？18．（本小题满分12分）（1）从0，1，3，5，6，8这6个数字中任取4个组成一个无重复数字的四位数，求满足条件的四位数的个数.19．（本小题满分12分）我校高一数学研究性学习小组为了研究vivo手机在正常使用情况下的电池供电时间，分别从该品牌手机的甲、乙两种型号中各选取部进行测试，其结果如下：甲种手机供电时间（小时）2118.519222320.5乙种手机供电时间（小时）1917.520212221.5（1）若从甲种手机中随机抽取3部，则求抽到的手机中仅有一部供电时间大于21小时的事件的概率；（2）为了进一步研究乙种手机的电池性能，从上述部乙种手机中随机抽取部，记所抽部手机供电时间不小于小时的个数为，求的分布列和数学期望.20.（本小题满分12分）及格不及格合计很少使用手机20626经常使用手机101424合计30205021．（本小题满分12分）（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22．[选修44：坐标系与参数方程]（10分）（1）求，的极坐标方程；23．[选修45：不等式选讲]（10分）

福州市八县（市）协作校2017—2018学年第二学期期末联考高二理科数学参考答案一、选择题（把选项代号填入下表，每题5分，满分60分）题号123456789101112选项ADBBCCADBCAD二、填空题（本大共4小题.每小题4分,共16分）13．14.115.9016.737三、解答题：17．（本小题满分12分）…………8分答：每天至少需要售出9箱矿泉水…………12分18．（本小题满分12分）19．（本小题满分12分）（1）解：依题意得,设抽到的手机中仅有一部供电时间大于21小时的事件为A,从甲种手机中随机抽取3部，其可能情况共有n==20…2分（2）解：部乙种手机供电时间不小于小时的有部，小于小时的有部，故得分布列为20．（本小题满分12分）（2）依题：解出此题的人数可能取值为0,1,2，可得分布列为01221．（本小题满分12分）∵两图象无交点，（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做