浙江省台金七校2025-2026学年高二上学期11月期中数学试题-1

学年第一学期台金七校联盟期中联考高二年级数学学科试题命题学校：黄岩中学审题学校：路桥中学考生须知：本卷共4页满分分，考试时间分钟.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.2.椭圆的焦点坐标为（）A.B.C.D.3.已知空间向量，，若，则（）A.1B.C.D.34.直线和直线，则“”是“”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知抛物线上任意一点，定点，若点是圆上的动点，则的最小值为（）A.B.C.D.第1页/共5页6.如图，在正方体中，是棱的中点，点在棱上，且，若平面，则（）A.B.C.D.7.已知，若圆上存在点满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.8.已知焦点在轴上的椭圆，点，当时，上有且仅有一点到点的距离最小，则的离心率的取值范围为（）A.B.C.D.二､多选题：本题共3小题，共分在每小题给出的选项中有多项符合题目要求全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知双曲线C：，下列对双曲线C判断正确的是（）A.实轴长是虚轴长的2倍B.焦距为4C.离心率为D.渐近线方程为10.已知：，直线相交于，直线的斜率分别为，则（）A.当时，点的轨迹为除去两点的椭圆B.当时，点轨迹为除去两点的双曲线第2页/共5页C.当时，点的轨迹为一条直线D.当时，轨迹为除去两点的抛物线如图，底面半径为的圆柱体量杯倾斜固定在桌面上，加入一定量的水使得上表面的形状是椭圆.再加入体积为的水，使得水面高度增加，沿杯壁高度增加，下列四个结论中，正确的是（）A.椭圆的离心率为B.C.水平面与圆柱底面所成的角为D.水面面积为cm2非选择题部分三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共分.12.过点且与直线平行的直线记为，则两平行线，之间的距离为_________．13.把正方形沿对角线大小为与平面所成角的正弦值为__________.14.若对圆上任意一点，的取值与无关，则实数的取值范围为__________．四､解答题：本题共5小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知圆（1）求过点且与圆相切直线方程；（2）已知直线被圆截得的弦长为，求实数的值.16.如图，分别是三棱锥的棱、的中点，是线段上一点且，第3页/共5页记，，．（1）用，，表示，，；（2，，，与所成角余弦值．17.已知抛物线的焦点到其准线的距离为.（1）求抛物线的准线方程；（2）设过焦点的直线与抛物线交于两点，为坐标原点，记的面积为，当时，求直线的方程.18.如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，，D，E分别是线段，的中点，在平面ABC内的射影为.（1）求证：平面BDE；（2）若点F为棱的中点，求点到平面BDE的距离；（3）若点F为线段FBD与平面BDE夹角的余弦值的取值范围.第4页/共5页19.已知椭圆的离心率为､右顶点分别为，且的外接圆半径为.（1）求椭圆的标准方程；（2）设斜率存在的直线交椭圆于两点（位于的斜率分别为，若