河北省2016年中考数学一轮复习试卷：一次方程(组)(含答案)

PAGE一次方程(组)1．(2013·滨州)把方程eq\f(1,2)x＝1变形为x＝2，其依据是（）A．等式的性质1 B．等式的性质2C．分式的基本性质D．不等式的性质12.(2015·石家庄十八县大联考一)已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝2))是二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝m，,nx－y＝1))的解，则m＋n的值是（）A．0 B．－2 C．1 D.33．(2013·山西)王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和(本金＋利息)33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x＋3×4.25%x＝33825B．x＋4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825D．3(x＋4.25%x)＝338254．(2014·保定一模)2013年6月26日，保定市气象台继续发布高温橙色预警，提醒有关部门和单位按照职责落实防暑降温保障措施．为促进销售，某商场把某品牌空调按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元．设该空调的成本价为x元．根据题意，下面所列方程正确的是（）A．x(1＋30%)×80%＝2080B．x·30%·80%＝2080C．2080×30%×80%＝xD．x·30%＝2080×80%5.(2015·石家庄42中一模)小明用20元钱去买钢笔和铅笔，一支钢笔5元钱，一支铅笔1元钱，如果将这20元都买成铅笔和钢笔，购买方案共有（）A．3种 B．4种C．5种 D．6种6．(2013·漳州)如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意所列方程组正确的是（）A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝75,y＝3x)) B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝75,x＝3y)) C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝75,y＝3x)) D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝75,x＝3y))7．(2013·西宁)在关于x、y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋m＝6，,y－3＝m))中，x＋y＝________．8.(2015·石家庄28中一模)根据下图提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．9．(2013·安顺)如果4xa＋2b－5－2y3a－b－3＝8是二元一次方程，那么a－b＝________．10.(2015·石家庄42中一模改编)若关于x，y的二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5k，,x－y＝9k))的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，求k的值.11．(2015·石家庄41中一模)定义一种新运算“”：ab＝a－2b，比如：2(－3)＝2－2×(－3)＝2＋6＝8.(1)求(－3)2的值；(2)若(x－3)(x＋1)＝1，求x的值．12．(2013·资阳)在关于x、y的二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝a，,2x－y＝1))中，(1)若a＝3，求方程组的解；(2)若S＝a(3x＋y)，当a为何值时，S有最值？13．(2014·宁波)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角不再利用)．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？14．(2013·凉山)根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高________cm，放入一个大球水面升高________cm；(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？15．(2015·株洲)P表示n边形的对角线的交点个数(指落在其内部的交点)，如果这些交点都不重合，那么P与n的关系式是：P＝eq\f(n（n－1）,24)·(n2－an＋b)(其中，a，b是常数，n≥4)(1)填空：通过画图可得：四边形时，P＝________(填数字)，五边形时，P＝________(填数字)；(2)请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值(注：本题的多边形均指凸多边形)．

参考答案1．B2.B3.A4.A5.C6.B7.98.89.010.解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5k，,x－y＝9k))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝7k，,y＝－2k.))代入2x＋3y＝6中得k＝eq\f(3,4).11.(1)(－3)2＝(－3)－2×2＝－3－4＝－7.(2)∵(x－3)(x＋1)＝1，∴(x－3)－2(x＋1)＝1.∴x＝－6.12.(1)方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝a，①,2x－y＝1.②))①＋2×②，得5x＝a＋2.当a＝3时，x＝1.把x＝1代入②，解得y＝1.所以若a＝3，方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1.))(2)解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝a，①,2x－y＝1.②))①＋2×②，得x＝eq\f(a＋2,5).③把③代入②，得y＝eq\f(2a－1,5).∵S＝a(3x＋y)＝a(3×eq\f(a＋2,5)＋eq\f(2a－1,5))＝a2＋a＝(a＋eq\f(1,2))2－eq\f(1,4).∴当a＝－eq\f(1,2)时，S有最小值．13.(1)裁出的侧面个数为6x＋4(19－x)＝(2x＋76)个，裁出的底面个数为5(19－x)＝(－5x＋95)个．(2)由题意得eq\f(2x＋76,3)＝eq\f(－5x＋95,2).解得x＝7.当x＝7时，eq\f(2x＋76,3)＝30.答：能做30个盒子．14.(1)23(2)设应放入大球m个，小球n个．由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋n＝10，,3m＋2n＝50－26.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝4，,n＝6.))答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个．15.(1)15(2)将上述值代入公式可得eq\b\lc\{(\a\vs4\a