土木工程测量（第3版）课件 11.4地形图的应用

11.4 地形图的基本应用1

地形图的识读方法

1.1概述(1)地形图的图廓外注记图号、图名、接图表、比例尺、坐标系、使用图式、等高距、测图日期、测绘单位、图廓线、坐标格网、三北方向线和坡度尺等，分布在东、南、西、北四面图廓线外。1)图号、图名和接图表图号——统一分幅规则编号，图名——图内著名地名、最大村庄或突出地物、地貌名图号、图名注记在北图廓上方的中央。接图表——北图廓左上方，四邻各图号(或图名)略图。作用——便于查找到相邻图幅。

图号图名接图表2)比例尺南图框外中央均注有数字比例尺，数字比例尺下方绘出图示比例尺，1：500，1：1000和1：2000大比例尺地形图，只注明数字比例尺，不注明直线比例尺。图示比例尺数字比例尺3)经纬度与坐标格网中小比例尺的梯形图幅需标注地理坐标与高斯坐标。高斯平面直角坐标格网——x轴，y轴直线，间隔1km——公里格网。第一坐标纵线38404km，38——高斯投影统一3°带带号，横坐标值——404km－500km=－96km，位于38号带中央子午线以西96km。第一坐标横线为2504km——位于赤道以北约2504km处经纬线——确定各点地理坐标，直线真子午线方位角，公里格网——确定各点高斯平面坐标，直线坐标方位角。1

地形图的识读方法

1.1地形图的定向与填图定向：真子午线北方向，磁子午线北方向，高斯平面坐标（x轴）方向。1）罗盘定向2）地物定向10地物定向野外填图地图与实地对照野外填图2

地形图的基本用途

2.1确定点的坐标和高程(1)点位坐标根据纵、横坐标方格网从图上

求算点的坐标，求A点坐标，在图

上量出mA和pA的长度，乘以数字

比例尺的分母M得实地水平距离，

计算A点坐标x0，y0——A点所在方格西南角点坐标x0=2517100m，y0=38457200m。(2)点位大地坐标根据地形图内外图廓中的分度带，绘出大地坐标格网，找出待求点平行于大地坐标格网的纵横直线，交于大地坐标格网线。然后仿照上面方法求得该点的大地坐标。2

地形图的基本用途

2.1确定两点间的距离和方位角(2)两点间的水平距离量测A:在图纸上量取直线AB的距离，乘以数字比例尺的分母M。B:先量取A，B点坐标，用公式计算(3)直线坐标方位角的量测在图纸上用量角器量取方位角。先量A，B点坐标，用公式计算点位高程与两点间坡度的量测点位于等高线上，点高程=等高线高程，否则比例内插法确定F点位于53m和54m等高线间过F点作与两等高线垂直的直线。交两根等高线于m,n点图上量得距离mn=dmF=d1，等高距h，F点高程为地面坡度地面倾角3

地形图的工程应用

3.1线路设计道路、管线，渠道等工程规划设计时，常常有坡度要求，即要求线路在不超过某一限制坡度的条件下，选择一条最短路线或等坡度线其原理是：先计算出该路线经过相邻等高线之间的最小水平距离d为：d=h/(i×M)，再由d画圆弧，利用圆弧与等高线的交点，在等高线之间选定若干路线，作为比较方案，在实际工作中，还要综合考虑一些其他因素，最终选定一条路线。如图要在A、B两点间选一条最短路线；首先根据公式求出相邻等高线满足坡度要求的D，然后，以A为圆心，D为半径，画圆弧交等高线于两点；相交等高线84于1′、1点，则A1′和A1线段满足坡度要求，且是等高线82和84间的最短路线；同理又可以1′和1为圆心D为半径画圆弧交等高线86得到点2和2′、3和3′；同样，可依此法操作到点B，然后根据其他的要求确定两台路线，将他们连接；最后，可得最短路线图，共两条，供选择。3

地形图的工程应用

3.2绘制断面图185

A180

175

170

165

B160

155

150

145

A123456789

10B

12175

150B

150

175A3

地形图的工程应用

3.3面积计算方法如果图形为任意多边形，且各顶点的坐标已知，则可利用坐标计算法精确求图形面积。如图，各顶点按照逆时针方向编号，则面积为：当i=1时，yi-1用yn代替；当i=n时，yi+1用y1代替。

1(x1，y1)

2(x2，y2)

7

(x7，y7)

3

(x3，y3)

4

(x4，y4)

6

(x6，y6)

5

(x5，y5)

电子求积仪：是采用集成电路制造的一种新型求积仪，此仪器设定图形比例尺和计量单位后，将描迹镜中心点沿曲线推移一周后，可在显示窗上自动显示图形面积和周长。当图形为多边形时，只要依次描对各顶点，就可自动显示其面积和周长。3

地形图的工程应用

3.4汇水面积计算修筑道路需跨越河流或山谷时，应建造桥梁或涵洞，兴修水库必须筑坝拦水。桥梁、涵洞孔径大小，水坝设计位置与坝高，水库的蓄水量，需要根据汇集于本地区水流量确定汇水面积——汇集水流量的面积。汇水面积边界线由一系列的山脊线连接而成。①边界线是经过一系列山脊线、山头和鞍部的曲线，在河谷的指定断面(公路或水坝中心线)闭合。②边界线(除公路段外)应与山脊线一致，与等高线垂直。3

地形图的工程应用

3.5填挖边界线

1、平整为水平场地

假设要把地区整理成高程为201.7m的水平场地，确定填挖边界线的方法是:在201m与202m两条等高线间，以7:3的比例内插出201.7m的等高线，图上201.7m高程的等高线即为填挖边界线。在这条等高线上的各点处不填不挖;不在这条等高线上的各点处就需要填或挖，如图上204m等高线上各点处要挖深2.3m，在198m等高线上各点处要填高3.7m。2)整理为倾斜面根据挖、填平衡原则，绘出设计倾斜面的等高线。有时要求所设计倾斜面必须包含某些不能改动高程点如已有道路中线高程点，永久性或大型建筑物的外墙地坪高程等。①确定设计等高线的平距过A，B点作直线，在AB直线比例内插求高程为54，53，52m各点位置，设计等高线应经过AB直线上相应位置，如d，e，f，g…点。②确定设计等高线的方向在AB直线上比例内插出k点，高程等于C点高程53.7m。过kC连一直线，kC方向是设计等高线方向。

③插绘设计倾斜面的等高线过d，e，f，g…各点作kC的平行线即为设计倾斜面等高线。过设计等高线和原同高程的等高线交点的连线，连接1，2，3，4，5点，得到挖、填边界线。绘有短线的一侧为填土区，另一侧为挖土区。④计算挖、填土方量先在图上绘制方格网，确定各方格顶点的挖深和填高量各方格顶点设计高程是根据设计等高线内插求得，注记在方格顶点右下方。填高和挖深量注记在各顶点的左上方。挖方量和填方量的计算与前面的方法相同。

整理为倾斜面，确定填挖边界将山谷地形平整为一块平地，设计高程为45m，填挖边界线45m的等高线，直接在地形图上确定。图上绘出等高距1m、平距1.5m、一组平行aa’表示斜坡面的等高线。如图示，同一比例尺绘出间距为1.5m的平行等高线与地形图同高程等高线的交点，即为坡脚交点。依次连接这些交点，即绘出填方边界线。同理，根据设计边坡，也可绘出挖方边界线。如边界aa’处设计边坡为1:1.5(即每1.5m平距下降深度1m)，求填方坡脚边界线，则在3

地形图的工程应用

3.6土石方计算1.根据等高线计算体积可利用图上等高线计算体积，如山丘体积、水库库容等。图11-9所示为一土丘，欲计算100m高程以上的土方量。(1)量算各等高线围成的面积。各层体积分别按台体和锥体的公式计算。(2)将各层体积相加，即得总的体积。

设F0、F1、F2及F3为各等高线围成的面积，h为等高距，hk为最上一条等高线至山顶的高度.2.断面法在地形图上求路基、渠道、堤坝等带状土建工程的开挖或填筑土(石)方，可采用断面法。断面图，高于起算线的面积为挖土面积，低于起算线的面积为填土面积。计算相邻断面间的填挖方，相邻断面的挖方面积平均值乘以断面间距为挖方量；相邻断面间的填方面积平均值乘以断面间距为填方量。分别求各断面间的挖、填量总和