黑龙江2020年专升本数学真题及答案

黑龙江2020年普通高校专升本考试高等数学一、单项选择题（本大题共20小题，每小题4分，共80分）1.设的定义域是，则的定义域是（） A. B. C. D.2.极限（） A. B. C. D.不存在但不为3.当时，与等价的无穷小量是（） A. B. C. D.4.极限（） A. B. C. D.5.下列各对函数中，两函数相同的是（） A. B. C. D.6.是函数的（） A.第一类间断点 B.第二类间断点 C.不可去间断点 D.连续点7.设，则（） A. B. C. D.8.下列叙述错误的是（） A.函数可导必连续 B.不连续函数必不可导 C.连续函数不一定可导 D.不可导函数必不连续9.已知，则（） A. B. C. D.10.，（） A. B. C. D.11.设函数由方程确定，则（） A. B. C. D.12.设可微，，则（） A. B. C. D.13.关于函数的单调性说法正确的是（） A.在单调减少 B.在单调增加 C.在内单调递减 D.在内既单调递减也单调增加14.函数的极值是（） A. B. C. D.15.若的一个原函数为，则（） A. B. C. D.16.积分（） A. B. C. D.17.设在上连续，则（） A. B. C. D.18.（） A. B. C. D.19.微积分方程的阶数是（） A. B. C. D.20.下列那个是常微分方程的解（） A. B. C. D.二、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）21.求极限.22.求极限.23.求不定积分.24.求积分.25.求微分方程的通解.三、应用题（本大题共2小题，每小题20分，共40分）26.欲做一个正方形，容积为立方米的长方体开口容器，怎么样做法用料最省？27.设抛物线通过点且当时，试确定的值，使得抛物线与直线所围成图形的面积为，且使该图形绕轴旋转所得旋转体的体积最小？四、证明题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）28.证明：当时，.29.设函数在闭区间上连续，在开区间内可导，且,时，，证明：存在，使得.

2020年黑龙江省普通高校专升本考试高等数学答案一、单项选择题（本大题共20小题，每小题4分，共80分）1.设的定义域是，则的定义域是（）B A. B. C. D.2.极限（）A A. B. C. D.不存在但不为3.当时，与等价的无穷小量是（）C A. B. C. D.4.极限（）D A. B. C. D.5.下列各对函数中，两函数相同的是（）B A. B. C. D.6.是函数的（）A A.第一类间断点 B.第二类间断点 C.不可去间断点 D.连续点7.设，则（）B A. B. C. D.8.下列叙述错误的是（）D A.函数可导必连续 B.不连续函数必不可导 C.连续函数不一定可导 D.不可导函数必不连续9.已知，则（）A A. B. C. D.10.，（）A A. B. C. D.11.设函数由方程确定，则（）A A. B. C. D.12.设可微，，则（）B A. B. C. D.13.关于函数的单调性说法正确的是（）A A.在单调减少 B.在单调增加 C.在内单调递减 D.在内既单调递减也单调增加14.函数的极值是（）C A. B. C. D.15.若的一个原函数为，则（）A A. B. C. D.16.积分（）B A. B. C. D.17.设在上连续，则（）C A. B. C. D.18.（）B A. B. C. D.19.微积分方程的阶数是（）C A. B. C. D.20.下列那个是常微分方程的解（）D A. B. C. D.二、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）21.求极限.422.求极限.23.求不定积分.24.求积分.25.求微分方程的通解.三、应用题（本大题共2小题，每小题20分，共40分）26.欲做一个正方形，容积为立方米的长方体开口容器，怎么样做法用料最省？当容器底面边长为，高为时，用料最省.27.设抛物线通过点且当时，试确定的值，使得抛物线与