惠州市东江高级中学高一数学12月月考 12月月考数学试卷_第1页
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惠州市东江高级中学2025级高一12月份月考数学试卷2025.12一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．函数的零点所在区间为（）A．B．C．D．4．已知，，，那么a，b，c的大小为（）A．B．C．D．5．已知函数（其中ab为常数，且的图象如图所示，则函数的图象是（）试卷第1页，共3页ABCD6是函数（，则（）A．B．C．D．7在R）A．B．C．D．8．荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点．我们可以把看作是每天的“进步”率都是，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是后的“进步值”是“退步值”的倍．那么当“进步值”是“退步值”的5倍；，）A．70B．80C．90D．100二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．已知某钟表分针的长度为5cm，在某天中，从15：13到15：25，则（）A．分针转过的角的弧度为B．分针转过的角的弧度为C．分针尖端所走过的弧长为D．分针扫过的扇形面积为试卷第1页，共3页10．下列命题是真命题的是（）A.命题“，使得”的否定是“，都有”B．若函数的定义域为[1,2]，则的定义域为[2,3]C．已知，则D．函数的单调递增区间为11．已知，，且，则（）A．的最大值为B．的最大值为C．的最大值为D．的最小值为三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.12．在0°~360°范围内，与终边相同的角是.13．偶函数在上满足，则当时，．14．已知函数，当方程有3个解时，的取值范围为．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1513分）计算：(1)；(2)；(3)若，求的值.1615分）已知函数为幂函数，试卷第1页，共3页且在上单调递增.(1)求的值，并写出的解析式；(2)解关于的不等式，其中.1715分）已知函数．(1)求的定义域；(2)判断的奇偶性，并予以证明；(3)求不等式的解集．1817分）已知定义域为R的函数是奇函数，且．(1)求实数a，b的值；(2)试判断的单调性，并用定义证明；(3)解关于x的不等式．1917表明，某种乌龙茶用100℃的水泡制，等到茶水温度降至60℃时再饮用，可以产时间，每隔测量一次茶水温度，得到茶水温度随时间变化的如下数据：时间/min01234水温/℃100.0091.0082.9075.6169.05设茶水温度从100℃开始，经过后的温度为，现给出以下三种函数模型：①（，②（，，③（，，试卷第1页，共3页(1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型，简单

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