高考总复习优化设计二轮用书物理L 第2讲　电磁感应规律及综合应用

第二讲电磁感应规律及综合应用高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2025通览知识明要点研学考点提能力目录索引0102突破热点聚素养03通览知识明要点研学考点提能力考点一楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用高考风向标考点考题明细考查频度楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用2024湖北卷,1;2024甘肃卷,4、6;2024广东卷,4;2024湖南卷,4;2024江苏卷,10;2023河北卷,8;2023重庆卷,2;2023海南卷,6;2023湖北卷,5;2023江苏卷,8;2022河北卷,5;2022广东卷,4、10;2022山东卷,12;2022全国甲卷,16全国卷:3年1考地方卷:3年15考命题角度1感应电流方向的判定

例1(2024江苏卷)如图所示,在绝缘的水平面上,有闭合的两个线圈a、b,线圈a处在匀强磁场中,现将线圈a从磁场中匀速拉出,线圈a、b中产生的感应电流方向分别是(

)A.顺时针、顺时针 B.顺时针、逆时针C.逆时针、顺时针 D.逆时针、逆时针答案

A解析

线圈a从磁场中匀速拉出的过程中,穿过线圈a的磁通量在减小,根据楞次定律可知线圈a中产生的感应电流方向为顺时针,由于线圈a从磁场中匀速拉出,则线圈a中产生的电流为恒定电流,线圈a靠近线圈b的过程中线圈b的磁通量在向外增大,可得线圈b中产生的感应电流方向为顺时针。故选A。命题角度2两类电动势的求解

则t=3s时,柔软细金属丝所受安培力大小为(

)答案

C命题角度3感应电荷量的两种求法

例3(2024河北邯郸一模)2023年11月,我国首颗高精度地磁场探测卫星投入使用,该卫星将大幅提高我国空间磁场探测技术水平。地磁场的磁感线从地理南极出发,回到地理北极,磁感线分布如图甲所示。在地面上不太大范围内,地磁场都可以看成是匀强磁场。设在北京某处有一个半径为r、总电阻为R的单匝闭合线圈,初始状态线圈水平放置,线圈所在位置地磁场的磁感应强度大小为B,方向与线圈面成α(α<45°)角。若以东西方向的直径为轴,从东向西看,把线圈逆时针转过,如图乙所示,则此过程通过回路截面的电荷量为(

)答案

A拓展衍生1.(多选)(2024云南昆明一模)法拉第制作了最早的圆盘发电机,如图甲所示。兴趣小组仿制了一个金属圆盘发电机,按图乙连接电路。圆盘边缘与电刷P紧贴,用导线把电刷P与电阻R的a端连接,圆盘的中心轴线O与电阻R的b端连接。将该圆盘放置在垂直于盘面向外的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。使圆盘以角速度ω匀速转动,转动方向如图乙所示。已知圆盘半径为L,除电阻R外其他电阻不计。下列说法正确的是(

)A.通过电阻R的电流方向为b→aB.通过电阻R的电流方向为a→bAC解析

圆盘可看成由无数根沿着半径的导体棒组成,每根导体棒均切割磁感线,从而产生感应电动势,产生感应电流,根据右手定则,圆盘上感应电流从圆周边缘流向圆心O点,通过电阻R的电流方向为b→a,故A正确,B错误;2.(2024广东卷)电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收。结构如图甲所示,两对永久磁体可随发动机一起上下振动。每对永久磁体间有水平方向的匀强磁场,磁感应强度大小均为B。磁场中,边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示,永久磁体振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈,下列说法正确的是(

)A.穿过线圈的磁通量为BL2B.永久磁体相对线圈上升越高,线圈中感应电动势越大C.永久磁体相对线圈上升越快,线圈中感应电动势越小D.永久磁体相对线圈下降时,线圈中感应电流的方向为顺时针方向D解析

本题考查法拉第电磁感应定律等。根据磁通量的概念,图示时刻回路内的磁通量为0,选项A错误;永久磁体相对于线圈上升越快,线圈中感应电动势越大,选项B、C错误;永久磁体相对于线圈下降时,回路内的向外的磁场增大,向内的磁场减小,根据楞次定律,感应电流的磁场向内,线圈中感应电流的方向为顺时针方向,选项D正确。考点二电磁感应中的图像问题高考风向标考点考题明细考查频度电磁感应中的图像问题2024全国甲卷,21;2023福建卷,4;2022河北卷,8全国卷:3年1考地方卷:3年2考1.电磁感应图像问题的“三点关注”2.电磁感应图像问题的“两种解法”例4(2024江苏连云港一模)如图所示,水平光滑金属导轨OA、OB间的夹角为60°,固定放置在方向竖直向下的匀强磁场中。轻质绝缘弹簧右端固定在C点,弹簧轴线平分∠AOB,C、O间距恰为弹簧的原长,导体棒与弹簧左端连接并垂直于弹簧,导体棒和导轨单位长度的阻值相同。导体棒从图示位置以初速度v0向右运动到O点的过程中,导体棒的速度v、加速度a、回路中电流I、通过O点的电荷量q随时间t变化的图像可能正确的是(

)A解析

导体棒向右运动过程,弹簧形变量变小,向右的弹力变小,导体棒的速度增大,根据楞次定律可知导体棒受到向左的安培力增大,因此,若导体棒的速度增大,则导体棒受到向右的合外力应该是减小的,导体棒的加速度应该是减小的,v-t图像斜率应该是减小的,导体棒靠近O点过程中,某时刻加速度为零,此时应该速度最大,故A正确,B错误;设某时刻导体棒接入导轨的长化规律应该与速度的变化规律相同,故C错误;根据q=It,则q-t图像与v-t图趋势相同,故D错误。拓展衍生3.(多选)(2024全国甲卷)如图所示,一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面(纸面)内的光滑定滑轮,绳的一端连接一矩形金属线框,另一端连接一物块。线框与左侧滑轮之间的虚线区域内有方向为垂直于纸面的匀强磁场,磁场上下边界水平,在t=0时刻线框的上边框以不同的初速度从磁场下方进入磁场。运动过程中,线框始终在纸面内且上下边框保持水平。以向上为速度的正方向,下列线框的速度v随时间t变化的图像中可能正确的是(

)AC解析

设线框的上边框进入磁场时的速度为v,线框的质量为m0,物块的质量为m,题图中线框进入磁场时线框的加速度向下,则对线框由牛顿第二定律度较小,则线框进入磁场时做加速度减小的减速运动,则选项A可能。因t=0时刻线框就进入磁场,则进入磁场时线框向上不可能做匀减速运动,则选项B不可能。若线框的质量等于物块的质量,线框进入磁场做加速度减小的减速运动,完全进入磁场后线框做匀速运动;当线框离开磁场时,受向下的安培力又做加速度减小的减速运动,最终离开磁场时做匀速运动,则选项C可能,D不可能。考点三电磁感应中的动力学、动量和能量问题高考风向标考点考题明细考查频度电磁感应中的动力学、动量和能量问

题2024湖南卷,8;2024黑吉辽卷,9;2024山东卷,11;2024全国甲卷,25;2024江西卷,15;2024湖北卷,15;2024广西卷,15;2024河北卷,14;2024安徽卷,15;2024浙江卷,13、19;2023重庆卷,7;2023广东卷,14;2023山东卷,12;2023湖南卷,14;2023辽宁卷,10;2022湖北卷,15;2022湖南卷,10;2022全国乙卷,24全国卷:3年2考地方卷:3年17考命题角度1电磁感应中的动力学问题

例5(多选)(2024黑吉辽卷)如图,两条“”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上,间距为L,左、右两导轨面与水平面夹角均为30°,均处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度大小分别为2B和B。将有一定阻值的导体棒ab、cd放置在导轨上,同时由静止释放,两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好。ab、cd的质量分别为2m和m,长度均为L。导轨足够长且电阻不计,重力加速度为g,两棒在下滑过程中(

)A.回路中的电流方向为abcdaC.ab与cd加速度大小之比始终为2∶1D.两棒产生的电动势始终相等答案

AB解析

考查楞次定律、安培力以及牛顿第二定律。两导体棒沿轨道向下滑动,根据右手定则可知回路中的电流方向为abcda,故A正确;对任意时刻,当电路中的电流为I时,对ab根据牛顿第二定律得2mgsin

30°-2BILcos

30°=2ma1,对cd根据牛顿第二定律得mgsin

30°-BILcos

30°=ma2,可得a1=a2,故C错误;当导体棒匀速运动时,电路中的电流达到稳定值,此时对ab分析得,2mgsin

30°=2BI'Lcos

30°,解得I'=,故B正确;根据前面分析可知,a1=a2,故可知两导体棒速度大小始终相同,由于两边磁感应强度不同,因此两棒产生的感应电动势不同,故D错误。命题角度2电磁感应中的能量、动量分析

例6(多选)发电机的工作原理可以简化为如图所示的情境。质量为m的导体棒垂直于光滑导轨放置,导轨间距为l,导轨间分布着垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场。将负载(电阻为R的电热毯)接入导轨中形成闭合回路,导体棒在恒力F0的作用下由静止开始沿光滑导轨向右运动。t时刻,导体棒速度达到v。导轨和导体棒电阻忽略不计,导轨无限长,导体棒始终与导轨垂直且接触良好。下列说法正确的是(

)CD的增大,加速度逐渐减小,当加速度减小为零后,导体棒做匀速运动,由于不知道t时刻加速度是否为零,则在0~t时间内发电机电动势可能随时间先增大后不变,也可能一直增大,B错误;拓展衍生4.(多选)(2023山东卷)足够长U形导轨平置在光滑水平绝缘桌面上,宽为1m,电阻不计。质量为1kg、长为1m、电阻为1Ω的导体棒MN放置在导轨上,与导轨形成矩形回路并始终接触良好,Ⅰ和Ⅱ区域内分别存在竖直方向的匀强磁场,磁感应强度分别为B1和B2,其中B1=2T,方向向下。用不可伸长的轻绳跨过固定轻滑轮将导轨CD段中点与质量为0.1kg的重物相连,绳与CD垂直且平行于桌面。如图所示,某时刻MN、CD同时分别进入磁场区域Ⅰ和Ⅱ并做匀速直线运动,MN、CD与磁场边界平行。MN的速度v1=2m/s,CD的速度为v2且v2>v1,MN和导轨间的动摩擦因数为0.2。重力加速度大小取10m/s2,下列说法正确的是(

)A.B2的方向向上 B.B2的方向向下C.v2=5m/s D.v2=3m/sBD解析

由v2>v1得,对导体棒受力分析可知导体棒受到向右的摩擦力以及向左的安培力,摩擦力大小为Ff=μmg=2

N,导体棒的安培力大小为F1=Ff=2

N,由左手定则可知导体棒的电流方向为N→M→D→C→N,导轨受到向左的摩擦力、向右的拉力和向右的安培力,安培力大小为F2=Ff-m0g=1

N,由左手定则可知B2的方向为垂直于纸面向里,选项A错误,B正确;对导体棒分析得F1=B1IL,对导轨分析得F2=B2IL,电路中的电流为I=,联立解得v2=3

m/s,选项C错误,D正确。5.(2024安徽卷)如图所示,一“U”形金属导轨固定在竖直平面内,一电阻不计、质量为m的金属棒ab垂直于导轨,并静置于绝缘固定支架上。边长为L的正方形cdef区域内,存在垂直于纸面向外的匀强磁场。支架上方的导轨间存在竖直向下的匀强磁场。两磁场的磁感应强度大小B随时间t的变化关系均为B=kt(SI),k为常数(k>0)。支架上方的导轨足够长,两边导轨单位长度的电阻均为r,支架下方导轨的总电阻为R。t=0时,对ab施加竖直向上的拉力,恰使其向上做加速度大小为a的匀加速直线运动,整个运动过程中ab与两边导轨接触良好。已知ab与导轨间动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g。不计空气阻力,两磁场互不影响。(1)求通过面积Scdef的磁通量大小随时间t变化的关系式,以及感应电动势的大小,并写出ab中电流的方向。(2)求ab所受安培力的大小随时间t变化的关系式。(3)求经过多长时间,对ab所施加的拉力达到最大值,并求此最大值。解析

(1)通过面积Scdef的磁通量大小随时间t变化的关系式为Φ=BScdef=kL2t由楞次定律可知ab中的电流从a流向b。

(2)根据左手定则可知ab受到的安培力方向垂直导轨平面向里,大小为F安=BIL其中B=kt(3)由题知t=0时,对ab施加竖直向上的拉力,恰使其向上做加速度大小为a的匀加速直线运动,对ab受力分析,由牛顿第二定律有F-mg-μF安=ma突破热点聚素养模型建构经典物理模型:电磁感应中的“杆+导轨”模型“杆+导轨”模型又分为“单杆”模型和“双杆”模型,导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜,杆的运动状态可分为匀速、匀变速、非匀变速运动等。(一)单杆模型物理模型

匀强磁场与导轨垂直,磁感应强度为B,导轨宽为l,杆cd质量为m,初速度为零,拉力恒为F,水平导轨光滑,除电阻R外,其他电阻不计(二)双杆模型

物理模型“双杆”模型分为两类:一类是“一动一静”,甲杆静止不动,乙杆运动,其实质是单杆问题,不过要注意问题包含着一个条件——甲杆静止,受力平衡。另一种情况是两杆都在运动,对于这种情况,要注意两杆切割磁感线产生的感应电动势是相加还是相减考向分析“杆+导轨”模型是高考的热点,考查的知识点多,题目的综合性强,物理情境变化空间大,也是复习中的难点。此类试题可以很好地考查力与运动的关系,一般会与动量定理、动量守恒定律、动能定理、焦耳定律、功能关系、能量守恒定律等联系在一起,进而考查学生综合分析问题的能力。案例探究典例(2023全国甲卷)如图所示,水平桌面上固定一光滑U形金属导轨,其平行部分的间距为l,导轨的最右端与桌面右边缘对齐,导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为R、长度也为l的金属棒P静止在导轨上。导轨上质量为3m的绝缘棒Q位于P的左侧,以大小为v0的速度向P运动并与P发生弹性碰撞,碰撞时间很短。碰撞一次后,P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨,并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时,两端与导轨接触良好,P与Q始终平行,不计空气阻力。求:(1)金属棒P滑出导轨时的速度大小;(2)金属棒P在导轨上运动过程中产生的热量;(3)与P碰撞后,绝缘棒Q在导轨上运动的时间。解析

(1)设Q、P碰撞后瞬间的速度分别是v1、v2,规定向右为正方向绝缘棒Q与金属棒P发生弹性碰撞由动量守恒定律得3mv0=3mv1+mv2由机械能守恒定律得规律总结

“四步法”解决双杆切割问题

角度拓展(多选)如图所示,两宽度不等的光滑平行金属导轨水平固定放置,窄轨间距为L,宽轨间距为2L。导体棒ab、cd分别垂直放置在两导轨上,质量均为m,导轨间的电阻均为R。导轨间存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小为B。已知两导轨均足够长、电阻不计。使两导体棒均以大小