2025年大学生活中的物理学（相对论基础解析）试题及答案

2025年大学生活中的物理学（相对论基础解析）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）答题要求：本卷共6题，每题5分。每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.根据狭义相对论，以下说法正确的是（）A.在不同惯性系中，物理规律的形式可能不同B.时间和空间是相互独立的C.真空中的光速在不同惯性系中是不变的D.物体的质量会随着速度的减小而增大2.一艘宇宙飞船相对地球以0.8c的速度飞行，飞船上的宇航员测量飞船的长度为L0，那么地球上的观测者测量该飞船的长度L为（）A.L=L0B.L>L0C.L<L0D.无法确定3.当一个物体以接近光速的速度运动时，以下关于其时间流逝的描述正确的是（）A.时间流逝变快B.时间流逝变慢C.时间流逝不变D.时间会倒流4.狭义相对论中，同时性的相对性是指（）A.在一个惯性系中同时发生的两个事件，在另一个惯性系中一定不同时发生B.在一个惯性系中同时且同地发生的两个事件，在另一个惯性系中一定同时且同地发生C.在一个惯性系中同时但不同地发生的两个事件，在另一个惯性系中可能不同时发生D.以上说法都不对5.一个静止质量为m0的粒子，以速度v运动时，其相对论质量m为（）A.m=m0B.m=m0/√(1-v²/c²)C.m=m0√(1-v²/c²)D.m=m0(1-v²/c²)6.以下现象不能用狭义相对论解释的是（）A.时间膨胀B.长度收缩C.引力红移D.质能关系第II卷（非选择题共70分）（总共3题，每题10分，答题要求）答题要求：请根据题目要求，简要回答问题，要求语言简洁、准确。7.简述狭义相对论的两个基本假设。8.推导相对论质量公式m=m0/√(1-v²/c²)。9.举例说明时间膨胀效应在日常生活中的可能应用。（总共2题，每题15分，答题要求）答题要求：阅读材料，结合所学知识，回答问题。材料：有两个惯性系S和S'，S'系相对S系以速度v沿x轴正方向运动。在S系中有两个事件A和B，它们在x轴上的坐标分别为x1和x2，发生时间分别为t1和t2。在S'系中对应的坐标和时间分别为x1'、x2'、t1'和t2'。10.请根据洛伦兹变换推导S系和S'系中两个事件的时间间隔关系。11.若在S系中两个事件A、B同时发生，且x1<x2，那么在S'系中这两个事件是否同时发生？请说明理由。（总共2题，每题20分，答题要求）答题要求：阅读材料，结合所学知识，分析并回答问题。材料：假设有一艘宇宙飞船以0.9c的速度远离地球飞行，飞船上的宇航员进行了一系列实验，并记录了相关数据。地球上的科学家也对飞船上的实验进行观测和分析。12.从地球上的科学家角度看，飞船上的时间流逝会有怎样的变化？请详细说明。13.若飞船上有一个边长为L0的正方体，从地球上观测，该正方体的边长会发生怎样的变化？请解释原因。答案：1.C2.C3.B4.C5.B6.C7.狭义相对论的两个基本假设：相对性原理，即在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的；光速不变原理，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源和观察者的相对运动无关。8.推导过程略（根据能量和动量的相对论关系推导）9.例如全球定位系统（GPS），卫星以较高速度运动，其时钟会因时间膨胀效应与地面时钟有差异，需要考虑相对论效应进行校准，以保证定位的高精度。10.推导过程略（利用洛伦兹变换公式推导）11.在S'系中这两个事件不同时发生。因为根据洛伦兹变换的时间间隔公式，当t1=t2时，t2'-t1'=(t2-t1-v(x2-x1)/c²)/√(1-v²/c²)，由于x1<x2，所以t2'-t1'≠0，即不同时发生。12.从地球上科学家角度看，飞船上的时间流逝变慢。根据时间膨胀公式Δt'=Δt/√(1-v²/c²)，其中v=0.9c，Δt为飞船上的时间间隔，Δt'为地球上观测到的时间间隔，由于√(1-v²/c²)<1，所以Δt'>Δt，即飞船上时间流逝变慢。13.从地球上观测，该正方体沿运动方向的