备战2023年中考数学打基础系列（二次函数）选择、填空专题

备战2023年中考数学打基础专题练习系列（二次函数）选择、填空专题建议用时：45分钟总分：100分选择题（50分）。题号12345678910选项1.关于二次函数y＝2(x－4)2＋6的最大值或最小值，下列说法正确的是()A．有最大值4B．有最小值4C．有最大值6D．有最小值62.对二次函数y＝eq\f(1,2)x2＋2x＋3的性质描述正确的是()A．该函数图象的对称轴在y轴左侧B．当x＜0时，y随x的增大而减小C．函数图象开口朝下D．该函数图象与y轴的交点位于y轴负半轴3.二次函数y＝ax2＋bx＋1的图象与一次函数y＝2ax＋b在同一平面直角坐标系中的图象可能是()4.将抛物线y=x2-6x+5向上平移两个单位长度,再向右平移一个单位长度后,得到的抛物线的表达式是 ()A.y=(x-4)2-6 B.y=(x-1)2-3C.y=(x-2)2-2 D.y=(x-4)2-25.如图,在一个等腰直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中等腰直角三角形的腰长为10cm,则矩形ABCD的面积的最大值为 ()A.20cm2 B.30cm2 C.40cm2 D.25cm26.如图是函数y=x2-2x-3(0≤x≤4)的图象,直线l∥x轴且过点(0,m),将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折,在直线l下方的图象保持不变,得到一个新图象.若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5,则m的取值范围是 ()A.m≥1 B.m≤0 C.0≤m≤1 D.m≥1或m≤07.如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点A(－1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C.下列结论：①ac＞0；②当x＞0时，y随x的增大而增大；③3a＋c＝0；④a＋b≥am2＋bm.其中正确的个数有()A.1个B．2个C．3个D．4个8.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，有下列结论：①a＞0；②b2－4ac＞0；③4a＋b＝1；④不等式ax2＋(b－1)x＋c＜0的解集为1＜x＜3，正确的结论个数是()A.1B．2C．3D．49.某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计,发现每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)存在一次函数关系,如图所示.则最大利润是()A.180元 B.220元 C.190元 D.200元10.如图，抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为A(1，3)，且与x轴有一个交点为B(4，0)，直线y2＝mx＋n与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a＋b＝0；②abc＞0；③方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点坐标是(－1，0)；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，其中正确的是()A.①②③ B．①③④C．①③⑤ D．②④⑤二、填空题（50分）。11.将二次函数y=x2-4x+5化成y=a(x-h)2+k的形式为.12.把抛物线y＝2x2＋1向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为__________．13.如图,二次函数y=a(x-2)2+k的图象与x轴交于A,B两点,且点A的横坐标为-1,则点B的横坐标为.

14.若点A(m－3，y1)，B(m，y2)，C(m＋4，y3)都在二次函数y＝(x－m)2＋1(m为常数)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是____________．15.二次函数S=-t2+12t-20(0≤t≤10)的最大值是,最小值是.

16.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点(4，0)，其对称轴为直线x＝1，结合图象直接写出不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为________．17.某快餐店销售A，B两种快餐，每份利润分别为12元、8元，每天卖出份数分别为40份、80份．该店为了增加利润，准备降低每份A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐的利润．售卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利润每降1元可多卖2份，每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份．如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是________元．汽车刹车后行驶的距离s(米)与行驶时间t(秒)的函数关系是s＝－3t2＋8t，汽车从刹车到停下来所用时间是________秒．18.如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A（﹣1，p），B（3，q）两点，则不等式ax2+mx+c＞n的解集是．19.某游乐园有一圆形喷水池(如图)，中心立柱AM上有一喷水头A，其喷出的水柱距池中心3米处达到最高，最远落点到中心M的距离为9米，距立柱4米处地面上有一射灯C，现将喷水头A向上移动1.5米至点B(其余条件均不变)，若此时水柱最高处D与