2025年成人高考高起专山东省数学（理科）考试试题及答案

2025年成人高考高起专山东省数学（理科）考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若两个角互为补角，其中一个角是45°，则另一个角的度数是（）

A.45°

B.135°

C.225°

D.315°

答案：B

解析：两个角互为补角，即它们的和为180°。所以另一个角的度数为180°45°=135°。

2.已知等差数列的前三项分别为2,5,8，那么第10项的值是（）

A.29

B.30

C.31

D.32

答案：A

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n1)d，其中a1为第一项，d为公差。由题意可知，a1=2，d=3。代入公式得到a10=2+(101)3=29。

3.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(3)的值（）

A.4

B.7

C.10

D.16

答案：B

解析：将x=3代入函数f(x)=x²2x+1，得到f(3)=3²23+1=96+1=4。但注意到题目中的函数是一个完全平方公式，即f(x)=(x1)²。所以f(3)=(31)²=2²=4。此处答案有误，正确答案为C。

4.以下哪个数是素数？（）

A.49

B.51

C.53

D.57

答案：C

解析：素数是只能被1和自身整除的数。49=77，51=317，57=319。所以53是素数。

5.在三角形ABC中，a=5，b=6，C=60°，求边长c的值（）

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：D

解析：根据余弦定理，c²=a²+b²2abcosC。代入题目中的数值，得到c²=5²+6²256cos60°=25+36600.5=6130=31。所以c=√31≈7。

6.以下哪个数是无穷小量？（）

A.0.0001

B.0.001

C.0.00001

D.0

答案：D

解析：无穷小量是指绝对值无限接近于0的量。0的绝对值就是0，所以0是无穷小量。

7.已知函数f(x)=2x+3，求f(1)的值（）

A.1

B.1

C.2

D.3

答案：A

解析：将x=1代入函数f(x)=2x+3，得到f(1)=2(1)+3=2+3=1。但注意到计算错误，正确答案为A。

8.若函数f(x)在x=2处连续，且f(2)=3，那么lim(x→2)f(x)的值是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

解析：根据连续性的定义，如果一个函数在某点连续，那么该点的极限值等于该点的函数值。所以lim(x→2)f(x)=f(2)=3。

9.已知等比数列的前三项分别为2,6,18，那么第5项的值是（）

A.54

B.56

C.58

D.60

答案：A

解析：等比数列的通项公式为an=a1r^(n1)，其中a1为第一项，r为公比。由题意可知，a1=2，r=3。代入公式得到a5=23^(51)=23^4=281=162。

10.以下哪个数列是等差数列？（）

A.2,4,6,8,10

B.2,4,8,16,32

C.3,6,9,12,15

D.1,3,5,7,9

答案：D

解析：等差数列是相邻两项的差相等的数列。D选项中，相邻两项的差都是2，所以是等差数列。

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若两个角互为补角，其中一个角是30°，则另一个角的度数是______。

答案：150°

解析：两个角互为补角，即它们的和为180°。所以另一个角的度数为180°30°=150°。

12.已知等差数列的前三项分别为1,4,7，那么第10项的值是______。

答案：36

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n1)d，其中a1为第一项，d为公差。由题意可知，a1=1，d=3。代入公式得到a10=1+(101)3=36。

13.已知函数f(x)=x²3x+2，求f(2)的值是______。

答案：0

解析：将x=2代入函数f(x)=x²3x+2，得到f(2)=2²32+2=46+2=0。

14.以下数列中，是等比数列的是______。

答案：3,6,12,24,48

解析：等比数列是相邻两项的比相等的数列。3,6,12,24,48中，相邻两项的比都是2，所以是等比数列。

15.已知三角形ABC的三个角分别为A=60°，B=70°，C=50°，那么边长最长的是______。

答案：BC

解析：在三角形中，角的对边长度与其角度成正比。所以角B对应的边BC最长。

16.若lim(x→2)f(x)=4，那么函数f(x)在x=2处的极限值是______。

答案：4

解析：根据极限的定义，如果lim(x→2)f(x)=4，那么函数f(x)在x=2处的极限值就是4。

17.已知等差数列的前三项分别为4,7,10，那么第8项的值是______。

答案：29

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n1)d，其中a1为第一项，d为公差。由题意可知，a1=4，d=3。代入公式得到a8=4+(81)3=29。

18.已知函数f(x)=2x+5，求f(3)的值是______。

答案：1

解析：将x=3代入函数f(x)=2x+5，得到f(3)=2(3)+5=6+5=1。

19.若两个角互为补角，其中一个角是90°，则另一个角的度数是______。

答案：90°

解析：两个角互为补角，即它们的和为180°。所以另一个角的度数为180°90°=90°。

20.已知等比数列的前三项分别为2,6,18，那么第6项的值是______。

答案：162

解析：等比数列的通项公式为an=a1r^(n1)，其中a1为第一项，r为公比。由题意可知，a1=2，r=3。代入公式得到a6=23^(61)=23^5=2243=486。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列的前三项分别为3,6,9，求第10项的值。

答案：第10项的值为48。

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n1)d，其中a1为第一项，d为公差。由题意可知，a1=3，d=3。代入公式得到a10=3