北师大版小学六年级下册数学期中考试题库带答案及解析

北师大版小学六年级下册数学期中考试题库带答案及解析考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、下列哪种数不是有理数

A.12

B.0

C.-3.14

D.答案：D

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、有限小数、无限循环小数。2是无理数，不是有理数。2、若a=−3，则a的值是

A.-3

B.3

C.0

答案：B

解析：绝对值表示数轴上该数到原点的距离，无论正负，结果都是非负数。−33、下列运算中，结果为−2的是

A.−1+1

B.−4÷2

答案：B

解析：−4÷2=4、计算：−23×−12的结果是

A.-1答案：B

解析：−23=−8，−85、下列选项中，表示一个实数大小关系正确的是

A.2<1.5

B.π<3.14

C.2答案：D

解析：53=1.666…，36、计算x3×x2的结果是

A.x5

B.x6

C.答案：A

解析：同底数幂相乘，指数相加，即x37、若x=2，则代数式3x2−2x+1答案：A

解析：把x=2代入，8、解方程：2x+3=5，其中x=？

A.1

B.2答案：A

解析：等式两边减去3，得2x=2，再除以2，得9、关于一次函数y=3x−2，下列说法正确的是

A.图像经过原点

B.当x=0答案：C

解析：当x=0时，10、在一个直角三角形中，其中一角是30°，斜边是20cm，那么30°角对边的长度是

A.10cm

B.15cm

C.5cm

D.20cm答案：A

解析：在30°-60°-90°三角形中，30°的对边为斜边的一半，即20×1第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、若x2=16，则答案：±4

解析：方程两边开平方，x=12、一个圆柱的底面积是12答案：2cm³

解析：体积=底面积×高=12×13、已知x=2是方程3x−a=答案：1

解析：将x=2代入，3×2−a=514、若a+b=10，a−b=4答案：7，3

解析：联立解方程组：a+b=10，a−b=4，相加得2三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：1答案：1116

解析：12×16、（本题满分5分）化简求值题

化简并求值：3x2−答案：6

解析：3×17、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图，作线段AB的垂直平分线答案：作法略（具体操作需按尺规作图步骤完成）

解析：作法为：以A、B为圆心，适当长度为半径作弧，弧交于两点，连接两点即为AB的垂直平分线。18、（本题满分5分）统计与概率题

某班级50名学生的身高数据如下（单位：cm）：150,155,155,160,160,160,165,165,165,165，170,170,170,175,175,175,175,180,180，185,185,190

求这组数据的平均数。答案：168.6cm

解析：求和：150+155×2+160×3+165×4+170×3+175×419、（本题满分7分）几何证明题

已知：△ABC中，AB=AC，∠B=∠C，求证：△ABC是等腰三角形。答案：证明略（需按等腰三角形定义和性质完成）

解析：因为AB=AC，根据等腰三角形的定义，两边相等的三角形是等腰三角形，因此△ABC是等腰三角形。20、（本题满分7分）测量问题

如图，一建筑高40m，测得其顶端的仰角为30°，求测点与底部的水平距离（使用tan）答案：403m

解析：tan30°=21、（本题满分7分）一次函数应用题

某出租车费用为起步价8元（3km以内），超过3km部分每km加收2元。写出总费用y与行驶路程x（x>3）的函数关系式，并求x=5时的费用。答案：y=2(x-3)+8，x=5时y=10元

解析：超过3km的部分每km2元，总费用y=2x−6+8=2x+2，当x22、（本题满分7分）概率题

掷一枚均匀的骰子，求出现偶数点的概率。答案：12

解析：骰子有6个面，偶数点为2、4、6，共3个，因此P23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知⊙O的半径是5cm，弦AB=8cm，求弦AB到圆心的距离。答案：3cm

解析：设弦AB到圆心的距离为d，则有d=r24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=答案：顶点（2，-1），与x轴交点为（1，0）和（3，0），与y轴交点为（0，3）

解析：顶点公式为x=−b2a=42=2，代入x=2得y=4−8+3=−1，顶点为（2，-1