2025年成人高考高起专云南省数学（文科）考试真题及参考答案

2025年成人高考高起专云南省数学（文科）考试练习题及参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，则f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

解析：f(x)=(x1)^2，最小值为0，当x=1时取得。

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a4=5，则该数列的首项a1是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

解析：由等差数列的性质，S3=(a1+a2+a3)=12，a4=a1+3d=5。解得a1=3。

3.已知等比数列{bn}的公比为q，且b1+b2=12，b1b2=27，则q的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：B

解析：设b1=x，b2=qx，则x+qx=12，xqx=27。解得q=3。

4.已知函数g(x)=|x2|，则g(x)的图像是（）

A.抛物线

B.直线

C.绝对值函数

D.指数函数

答案：C

解析：g(x)=|x2|表示x到2的距离，所以图像是绝对值函数。

5.若一个正方体的体积是64立方厘米，则它的表面积是（）

A.96平方厘米

B.128平方厘米

C.144平方厘米

D.256平方厘米

答案：B

解析：正方体的边长为4厘米，表面积为64^2=96平方厘米。

6.已知函数h(x)=2x+3，求h(1)的值（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

解析：h(1)=2(1)+3=1。

7.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，若A=30°，B=60°，则C的度数为（）

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

答案：C

解析：A+B+C=180°，代入A、B的值，得C=90°。

8.已知直线y=2x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，则线段AB的长度为（）

A.1

B.√2

C.2

D.√5

答案：D

解析：A点坐标为(1/2,0)，B点坐标为(0,1)。AB的长度为√[(1/20)^2+(01)^2]=√5。

9.已知函数f(x)=x^33x，求f'(x)的值（）

A.3x^23

B.3x^22x

C.3x^2+3

D.3x^2+2x

答案：A

解析：f'(x)=3x^23。

10.已知sinθ=3/5，且θ为锐角，则cosθ的值为（）

A.4/5

B.3/4

C.1/5

D.1/4

答案：A

解析：sin^2θ+cos^2θ=1，代入sinθ的值，得cosθ=4/5。

二、填空题（每小题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x^24x+3在区间(2,3)内是增函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a≥3

解析：f'(x)=2x4，当x>2时，f'(x)>0，所以f(x)在区间(2,3)内是增函数。

12.已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，求第10项的值。

答案：29

解析：an=a1+(n1)d，代入n=10，a1=2，d=3，得a10=29。

13.已知等比数列{bn}的首项为3，公比为2，求第5项的值。

答案：48

解析：bn=b1q^(n1)，代入n=5，b1=3，q=2，得b5=48。

14.已知函数g(x)=|x1|，求g(x)的反函数。

答案：y=|x1|

解析：将g(x)的表达式中的x换成y，得y=|x1|，交换x、y的位置，得反函数y=|x1|。

15.若一个圆柱的底面半径为4厘米，高为10厘米，求它的体积。

答案：640π立方厘米

解析：圆柱体积V=πr^2h，代入r=4厘米，h=10厘米，得V=640π立方厘米。

16.已知函数h(x)=3x^22x+1，求h(2)的值。

答案：11

解析：h(2)=32^222+1=11。

17.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A=45°，B=45°，则C的度数为______。

答案：90°

解析：A+B+C=180°，代入A、B的值，得C=90°。

18.已知直线y=mx+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，则线段AB的长度的平方为______。

答案：1+m^2

解析：A点坐标为(1/m,0)，B点坐标为(0,1)。AB的长度的平方为[(1/m0)^2+(01)^2]=1+m^2。

19.已知函数f(x)=x^33x^2，求f'(x)的值。

答案：3x^26x

解析：f'(x)=3x^26x。

20.已知sinθ=4/5，且θ为锐角，则cosθ的值为______。

答案：3/5

解析：sin^2θ+cos^2θ=1，代入sinθ的值，得cosθ=3/5。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，求该数列的前10项和。

解：由等差数列的前n项和公式Sn=n/2(a1+an)，代入n=10，a1=2，an=a1+(n1)d=2+(101)3=29，得Sn=10/2(2+29)=155。

22.（10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求该函数的极值。