2025年成人高考高起专浙江省数学（文科）考试试题及答案

2025年成人高考高起专浙江省数学（文科）考试试题及答案一、选择题（每小题4分，共40分）

1.若a>b，则下列各式中正确的是（）

A.ab>0

B.a+b>0

C.ac>bc

D.ac>bc（其中c>0）

答案：A

解析：由a>b，两边同时减去b得ab>0。

2.函数y=3x2的图像是（）

A.经过一、三象限的直线

B.经过一、二象限的直线

C.经过一、四象限的直线

D.经过二、三象限的直线

答案：A

解析：函数y=3x2的斜率为3，为正数，说明直线经过一、三象限。

3.下列各数中，是无理数的是（）

A.√9

B.√16

C.√2

D.√1

答案：C

解析：√9=3，√16=4，√1=1，都是有理数。而√2是无理数。

4.若两个角互为补角，则其中一个角度数为（）

A.30°

B.45°

C.90°

D.135°

答案：D

解析：两个互为补角的和为180°，故另一个角度数为180°135°=45°。

5.若a、b是方程x²+2x3=0的两根，则a²+b²的值为（）

A.10

B.12

C.14

D.16

答案：C

解析：根据韦达定理，a+b=2，ab=3。则a²+b²=(a+b)²2ab=(2)²2(3)=4+6=10。

6.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x²

B.y=|x|

C.y=x³

D.y=x²+1

答案：C

解析：奇函数满足f(x)=f(x)。对于y=x³，有(x)³=x³，满足奇函数的定义。

7.下列图形中，中心对称的是（）

A.矩形

B.正方形

C.等腰三角形

D.梯形

答案：B

解析：中心对称图形是指图形绕一个点旋转180°后与原来的图形重合。正方形满足这一条件。

8.若函数f(x)=2x+3在x=1处的函数值是5，则f(x)在x=3处的函数值是（）

A.7

B.8

C.9

D.10

答案：C

解析：将x=1代入f(x)=2x+3得f(1)=2(1)+3=5。将x=3代入f(x)得f(3)=2(3)+3=9。

9.若等差数列的前5项和为25，首项为3，则公差为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

解析：等差数列的前n项和公式为Sn=n(a1+an)/2。由题意，S5=25，a1=3，代入公式得25=5(3+a5)/2，解得a5=7。公差d=(a5a1)/(51)=(73)/4=1。

10.下列关于x的不等式中，解集正确的是（）

A.2x3>0，解集为x>3/2

B.3x+4<7，解集为x<3/2

C.5x2≥0，解集为x≥2/5

D.4x1≤3，解集为x≤1

答案：A

解析：不等式2x3>0，解得x>3/2。

二、填空题（每小题4分，共40分）

11.若a=4，b=3，则a²b²的值为______。

答案：25

解析：a²b²=(4)²(3)²=169=7。

12.若等差数列的首项为2，公差为3，则第8项的值为______。

答案：19

解析：第n项an=a1+(n1)d，代入得a8=2+(81)×3=2+21=23。

13.若函数f(x)=x²2x+1的最小值是______。

答案：0

解析：f(x)=(x1)²，最小值为0。

14.若两个角互为补角，则其中一个角度数为______。

答案：90°

解析：互为补角的两个角的和为180°，所以其中一个角度数为90°。

15.若a、b是方程x²3x+2=0的两根，则a²+b²的值为______。

答案：17

解析：根据韦达定理，a+b=3，ab=2。则a²+b²=(a+b)²2ab=3²2×2=94=5。

16.若函数f(x)=2x1在x=2处的函数值是______。

答案：3

解析：f(2)=2×21=41=3。

17.若等比数列的首项为3，公比为2，则第4项的值为______。

答案：48

解析：第n项an=a1×r^(n1)，代入得a4=3×2^(41)=3×8=24。

18.若函数f(x)=x²+2x+1的图像是______。

答案：抛物线

解析：f(x)=(x+1)²，图像是开口向上的抛物线。

19.若三角形的三边长分别为3，4，5，则该三角形的面积是______。

答案：6

解析：由三边长分别为3，4，5可知，该三角形是直角三角形。面积S=1/2×3×4=6。

20.若函数f(x)=x³3x在x=1处的导数值是______。

答案：2

解析：f'(x)=3x²3，f'(1)=3×1²3=0。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列的首项为2，公差为3，求第10项的值。

解：由等差数列的通项公式an=a1+(n1)d，代入a1=2，d=3，n=10，得a10=2+(101)×3=2+27