部编版九年级上册数学期中考试卷附带答案解析

部编版九年级上册数学期中考试卷附带答案解析考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、若a的相反数是−5，则a的绝对值是________。

答案：5

解析：由相反数定义可知，a=5，所以绝对值是2、计算−23÷−22的结果是________。

答案：2

解析：由同底数幂的除法法则，−3、若x=3是方程2x+a=7的解，则a的值是________。

答案：1

解析：把x=3代入方程得：24、若a<b<0，则下列不等式一定成立的是________。

答案：a2>b2

解析：由于a、b5、已知点A2,3，点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标是________。

答案：2,−3

解析：关于6、若a=12，b=13，则a+b的值是________。

7、若x2−4x+3=0，则x的值为________。

答案：x=1或x=38、若y=1x，当x=2时，y=________。

答案：12

解析：代入9、一个数的35是24，则这个数是________。

答案：40

解析：设这个数为x，由题意有35x=2410、一个三角形的三边长分别是2cm，3cm，4cm，则它的周长是________。

答案：9cm

解析：周长为三边之和：2+第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、若x2+6x+9=0，则方程的解是________。

答案：x12、若y=3x−1，当x=2时，y=________。

答案：513、若一个圆的半径是2cm，则它的周长是________。

答案：4πcm

解析：圆的周长公式为214、在平行四边形中，若相邻两边分别为3cm和5cm，则其周长是________。

答案：16cm

解析：平行四边形对边相等，所以周长为2×3三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：12+34−58

答案：58

解析：16、（本题满分5分）化简求值题

化简：2x2−3x+4−x2−2x+1，并求当x=−1时的值。

17、（本题满分5分）尺规作图题

作一个角的平分线。

答案：作角平分线的步骤为：1.以角顶点为圆心，任意长画弧交两边于两点；2.分别以这两点为圆心，相同长画弧交于一点；3.连接顶点与交点即得角平分线。

解析：正确的尺规作图方法为上述三步，答案可按照步骤描述。18、（本题满分5分）统计与概率题

某班50名同学的身高数据如下（单位：cm）：152,155,156,158,160,162,163,165,166,168，求这组数据的平均数。

答案：160.4

解析：计算总和：152+155+156+19、（本题满分7分）几何证明题

已知AC=BD，AB=CD，求证：四边形ABCD是平行四边形。20、（本题满分7分）测量问题

某人站在山下，测得山顶仰角为30°，且他与山脚的水平距离为100m，求山高。

答案：503m

解析：设山高为h，由三角函数21、（本题满分7分）一次函数应用题

某商品进价为50元/件，售价为80元/件，每卖出一件商品，利润为30元。求售价为x元时，利润y与x的关系式。

答案：y=x−50

解析：每件利润为x−50，因此利润y与22、（本题满分7分）概率题

从1到10的整数中任取一个数，求取到偶数的概率。

答案：12

解析：10个数中有5个偶数（2、4、6、8、10），因此概率为523、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

如图，AB是圆O的直径，CD是圆上的一条弦，且CD⊥AB，交点为E，已知AE=2cm，BE=4cm，求CD的长度。

答案：CD=43cm

解析：由垂径定理知，E是CD的中点，OE是圆心到弦的距离。AB=6，所以OE=r2−CD224、（本题满分10分）二次函数综合题

二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A−1,0、B3,0，与y轴交于C0,−3，求该二次函数的解析式。

答案：y=14x2−12x−25、（本题满分12分）几何压轴题

已知AB=20cm，AD=16cm，∠DAB=90°，AB是AC的中垂线，点E在AB上，且AE=2cm，BE=18cm，点F在AD上，且AF