河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年高二6月调研考试数学（理）试题_第1页
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20172018学年第二学期6月调研考试卷高二理科数学试题注意事项：1．你现在拿到的这份试卷是满分150分，作答时间为120分钟2．答题前请在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息3．请将答案正确填写在答题卷上,写在其它地方无效.第I卷（选择题60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。)A.B.C.D.2.三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为（）A．25 B．26C．36D．373.已知(2－x)10＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，则a8等于()A.180B.－180C.45D.－455.已知x，y的取值如表所示，若y与x线性相关，且线性回归方程为，则的值为（）x123y645A．B．C．D．﹣A.B.C.D.A.4B.5C.6D.711.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于”时，假设正确的是（）A.假设三个内角都不大于B.假设三个内角都大于C.假设三个内角至多有一个大于D.假设三个内角至多有两个大于第II卷（非选择题90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。)三、解答题(本大题共6个小题，共70分。)（2）请用数学归纳法证明你在（1）中的猜想.（1）求函数的解析式；19.(本小题12分)某幼儿园为训练孩子的数字运算能力，在一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的卡片各2张，让孩子从盒子里任取3张卡片，按卡片上最大数字的9倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用X表示取出的3张卡片上的最大数字(1)求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；(2)求随机变量x的分布列；(3)若孩子取出的卡片的计分超过30分，就得到奖励，求孩子得到奖励的概率(1)用表示一次摸奖中奖的概率；(3)设三次摸奖（每次摸奖后球放回）恰好有一次中奖的概率,当取何值时，最大？21.(本小题12分)电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.22.(本小题10分)选修44：坐标系与参数方程（1）求圆心的极坐标；（2）求点到直线的距离的最大值．

高二理科数学试题参考答案123456789101112BCAADCBDCCBA14.2515.4916.35.19.【解析】（Ⅰ）记“取出的3张卡片上的数字互不相同”为事件，…（1分）则,即取出的3张卡片上的数字互不相同的概率为．……（3分）（Ⅱ）随机变量的所有可能取值为2，3，4，5，……………（4分）相应的概率为：，，，，………（6分）∴随机变量的分布列为：X2345P从而.……………（8分）（Ⅲ）从盒子里任取3张卡片，按卡片上最大数字的9倍计分，所以要计分超过30分，随机变量的取值应为4或5，…………………（10分）故所求概率为（12分）21.【解析】（1）利用频率分布直方图，可得各组概率，进一步可填出列联表，利用公式求出的值，结合

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