江西省抚州市临川区临川第一中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题(无答案)

2025-2026学年度上学期学第二次阶段性测试七年级数学试题卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）1．-2025的绝对值是（）A．B.2025C.D.-20252．如图所示，在数轴上有两个点，点表示点表示3，则点与点的距离是（）A.-7B.-1C.1D.73．若与是同类项．则的值为（）A.-4B.-1C.4D.14．下列说法正确的有（）（1）绝对值等于本身的数是0和1；（2）若，则；（3）多项式是六次四项式；（4）单项式的系数是2，次数是4；A.0个B.1个C.2个D.3个5．某一正方体的侧面展开图如图所示，则该正方体是（）A．B.C.D.6．如图，用规格相同的小棒摆成一组图案，图1需要11根小棒，图2需要18根小棒，图3需要25根小棒，按此规律摆下去，第8个图案需要小棒的根数为（）A.67B.53C.52D.60二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．单项式的系数是___________．8．为纪念我国著名数学家苏步青所做的卓越贡献．国际上将一颗距地球2.18亿千米的行星命名为“苏步青星”．将2.18亿用科学记数法表示为___________．9．如图，点是直线上的一点，过点作射线，按下列步骤作图：①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，；②以点为圆心，以的长为半径作弧，交前面的弧于点；③过点作射线，若．则___________．（用含的代数式表示）．10．观察下列单项式：按此规律，可以得到第2025个单项式是___________．11．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一：人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为___________．12．如图，已知三点共线，平分，，过点在的内部作射线，若射线与中任意一条射线所成夹角为时，的度数为___________．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．计算：（1）；（2）14．解方程：（1）；（2）15．化简求值：其中16．按要求回答下列各题：（1）图1中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体从正面和从左面看到的形状图．（2）用小立方块搭成的几何体，从正面看到的和从上面看到的平面图形如图2，问它最多需要___________个小立方块，最少需要___________个小立方块．17．已知在数轴上的位置如图所示．（1）化简：（2）若的绝对值的相反数是的倒数是它本身，，代数式的值=___________．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．为更好地开展阳光体育活动，学校准备到某体育用品店购进一批型足球和型足球．已知型足球的标价比型足球的标价每个贯20元，购买7个型足球和10个型足球共循1500元．（1）A型足球和足球的标价各是多少：（2）该体育用品店推出了以下优惠方案：方案一：所有商品按标价的九折销售；方案二：所有商品按标价购买，总费用超过1800元时，超过部分按七折收费．学校计划在该店购买15个型足球和20个型足球，选择哪种方案更合算？请说明理由．19．我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题（1）判断：方程___________（“是”或“不是”）“和解方程”．（2）关于的一元一次方程是“和解方程”，求的值．（3）关于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，求的值．20．三阶幻方又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵．三阶幻方有“和幻方”和“积幻方”之分．“和幻方”，指其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之和均相等；“积幻方”；指其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之积均相等．（1）如图1是一个“和幻方”，则___________，___________；（2）如图2是一个“积幻方”，求的值．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．如图，B、C为线段AD上的点：（1）如果点为的中点，其中，求的长：（2）若线段被点分成了三部分，，求的长；（3）在（1）的条件下，若点在直线上，且，求的长．22．【知识回顾】在学习代数式求值时，遇到这样一类题，“代数式的值与的取值无关，求的值”．通常的解题方法是把看作字母，把看作系数合并同类项．因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0，即原式，其中，则．【知识应用】（1）当___________，___________时，关于的多项式不含项和项．（2）已知且的值与的取值无关，求的值．【知识拓展】（3）春节快到了，某超市计划购进甲、乙两种羽绒服共30件进行销售，甲种羽绒服每件进价700元，每件售价1020元；乙种羽绒服每件进价500元，销售利润率为60%，购进羽绒服后，超市决定：每售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金元，乙种羽绒服售价不变．设购进甲种羽绒服件，当销售完这30件羽绒服的利润与的取值无关时，求的值．六、解答题（本大题共1小题，共12分）23．如图（1），点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．（1）将图（1）中的三角板绕点按每秒的速度沿逆时针方向旋转秒，此时第一次平分钝角，则的值为多少？（2）将图（1）中的三角板