第三章 指数与指数函数（原卷版）

第三章指数与指数函数指数运算指数函数的图像指数比较大小指数函数的性质指数函数的综合应用一．指数运算（共7小题）1.下列各式正确的是（

）A． B．C． D．2.化简求值:(1)；(2)．3．已知，求下列各式的值：(1)；(2)．4．计算．(1)；(2)．5．计算：.6．回答下面两题：(1)计算：(2)计算：已知，则=7．（1）计算:．（2）若，求下列式子的值：①②二．指数函数的图像（共8小题）8.函数（，且）的图象可能是（

）A．

B．

C．

D．

9．函数与的图象（

）A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称10．已知函数（其中a，b为常数，且），若的图象如图所示，则函数的图象是（

）A． B．C． D．11．若函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是（

）A． B． C． D．12．函数（且）的图像过定点，则定点的坐标是（

）A． B． C． D．13．已知函数，且的图象恒过定点.若点在幂函数的图象上，则幂函数的图象大致是（

）A． B．C． D．14．（多选）若函数的图象过第一，三，四象限，则（

）A． B． C． D．15．如图，曲线①②③④中有3条分别是函数，，的图象，其中曲线①与④关于轴对称，曲线②与③关于轴对称，则的图象是曲线．（填曲线序号）三．指数比较大小（共3小题）16.已知，，，则（

）A． B．C． D．17．若，则（）A． B． C． D．18.已知，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．四．指数函数的性质（共8小题）19．“”是“函数为奇函数”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件20．函数的定义域为是奇函数，是偶函数，则的最大值为（

）A． B． C． D．21．已知函数且，则下列选项正确的是（

）A．函数的值域为B．若，则C．函数的图象恒过定点D．若，则22．已知函数是奇函数，且当时，，那么当时，的解析式为（

）A． B． C． D．23.已知函数的表达式为，则满足的实数m的最大值为．24.已知函数为奇函数，则实数a的值为.25．已知指数函数（，且）的图像过点．(1)求函数的解析式；(2)若，求实数m的取值范围．26．已知，且，函数是指数函数，且．(1)求和的值；(2)求的解集．五．指数函数的综合应用（共8小题）27．（多选）己知函数，若，则（

）A． B．C． D．28．（多选）对于函数，则（

）A．与具有相同的最小值B．与在上具有相同的单调性C．与都是轴对称图形D．与在上具有相反的单调性29．（多选）已知函数，且，则下列说法正确的是（

）A． B．C． D．的取值范围为30．已知函数．(1)当时，求函数的单调区间；(2)恒成立，求的取值范围．31．已知函数.(1)判断奇偶性并证明；(2)利用定义证明在R上单调递增；(3)若存在实数，使得成立，求实数k的取值范围.32．已知函数.(1)当时，求的值域.(2)若在上单调递增，求实数的取值范围.(3)若在函数的定义域内存在，使得成立，则称为局部对称函数，其中为的图象的局部对称点.若是的图象的局部对称点，求实数的取值范围.33.已知函数是奇函数，并且函数的图象经过点．(1)求实数、的值及的值域；(2)解不等式；(3)若对任意恒有成立，求实数的取值范围．34．已知函数（a>0且）是定义在R上的奇函数.(1)求a的值；(2)当时，恒成立，求实数t的取值范围.35．已知定义域为的函数是奇函数.(1)求实数，的值；(2)判断的单调性并给出证明；(3)若存在，使成立，求实数的取值范围.36．已知函数是奇函数.(1)求实数a的值；(2)判断并用定义证明在定义域上的单调性；(3)若，不等式成立，求实数k的取值范围.37．已知函数是定义在上的奇函数．(1)求的解析