高二数学下册月考试卷附参考答案

高二数学下册月考试卷附参考答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、已知向量a=1,2,3，b=4,5,6，则a+b=

A.(5,7,9)

B.2、已知向量a=2,−1,3，b=−4,2,−6，则a与b的关系是

A.相等

B.相反向量

C.垂直

D.平行3、直线y=2x+1的斜率是

A.1

B.-2

C.2

D.-1

答案：C

解析：直线的斜截式为y4、圆心在1,2，半径为3的圆的标准方程是

A.x−12+y−22=9

B.x+12+y+5、若点3,4在直线y=ax+1上，则a=

A.13

B.34

C.43

D.14

6、椭圆x216+y29=1的长半轴长是

A.3

B.4

C.5

D.9

答案：B

解析：椭圆方程为7、已知等差数列的首项为2，公差为3，则第5项为

A.5

B.10

C.13

D.17

答案：D

解析：等差数列第n项为an=a1+n−8、已知双曲线x24−y29=1的焦点坐标为

A.13,0,−13,0

B.0,13,0,−13

9、抛物线y2=8x的焦点坐标是

A.(2,0)

B.(0,2)

C.(8,0)

D.(0,8)

答案：A

解析：抛物线y2=4px的焦点为p,10、若函数fx=x3−3x在x=1处的导数为

A.0

B.2

C.-2

D.3

答案：C

解析：f′x=311、在分类加法计数原理中，若事件A有3种方法，事件B有2种方法，且互斥，则完成这件事共有

A.3种

B.2种

C.5种

D.6种

答案：C

解析：分类加法计数原理：互斥事件的总方法数为各方法数之和，即3+12、若事件A和事件B相互独立，且PA=0.4，PB=0.5，则PA∩B=

A.0.2

B.0.1

C.0.9

答案：

1、A

2、D

3、C

4、A

5、C

6、B

7、D

8、A

9、C

10、C

11、C

12、A解析：

1、向量加法规则直接应用。

2、向量b=−2a，说明是方向相反的倍数，因此平行。

3、斜率系数直接为2。

4、通过公式x−a2+y−b2=r2得出判断。

5、代入点3,4解方程。

6、长半轴长度a=16=4。

7、等差数列的第n项公式an=a1+n−1d。二、填空题（每题5分，共20分）

13、若直线3x+4y=12，则其斜率为________。

答案：−3414、若点(2,3)在圆x2+y2=r2上，则r=________cm。

答案：13cm

15、椭圆x225+y216=1的焦距是________。

答案：6

解析：焦距为16、等比数列的首项为2，公比为3，其前4项和为________。

答案：1603

解析：等比数列前n项和公式Sn=a1×rn−1r答案：

13、−34

14、13cm

15、6

16、解析：

13、直线标准式化为斜截式，斜率明确。

14、点与圆心距离即为半径，正常计算。

15、椭圆焦距公式很基础。

16、等比数列前四项和计算规范。三、解答题（共70分）

17、（10分）数列题

已知数列{an}的通项公式为an=2n+18、（12分）立体几何题

已知向量a=1,2,−1，b=2,−1,3，求a与b的夹角θ。

答案：cos−111419、（12分）概率统计题

从1到10这10个数字中随机抽取一个，恰好抽中3的概率是________。

答案：110

解析：总共有10个数，抽中3只有一种情况，因此概率是120、（12分）导数及其应用题

求函数fx=x2+2x−3在x=1处的导数值和切线方程。

答案：导数值为4，切线方程为y=4x−4

解析：f21、（12分）圆锥曲线题

求椭圆x216+y29=1的长轴长和短轴长。

答案：长轴长8，短轴长6

解析：椭圆方程为x2a2+22、（12分）综合压轴题

已知抛物线y2=8x与直线y=2x+2相交，求交点坐标。

答案：1,4

解析：联立方程，将y=2x+2代入抛物线方程得2答案：

17、110

18、cos−1−3221

19、110

20、4，y=4x−4

21、解析：

17、前n项