五年级数学上学期期中考试卷及答案

五年级数学上学期期中考试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、下列说法正确的是

A.12是无理数

B.227是分数

C.0的绝对值是负数

D.答案：B

解析：227是分数，而122、若2x−3=5，则x的值是

A.1

B.4

C.答案：B

解析：2x−3=5→23、若a<0，且a=5，则a的值是

A.5

B.-5

C.0答案：B

解析：由a=5知a是±5，又因为a<04、若x2=16，则x的值是

A.4

B.-4

C.4或-4

答案：C

解析：x2=16→5、下列多项式中，是二次三项式的是

A.x2−3x+2

B.x+2答案：A

解析：x2−6、已知x=2是方程3x−a=4的解，则a的值是

A.1

B.2

答案：D

解析：代入x=2，3×2−a=47、若a=5，b=2，那么ab+a2的值是

A.10

B.15答案：D

解析：ab8、下列关于一次函数的说法正确的是

A.一次函数一定过原点

B.一次函数的图象是直线

C.一次函数的斜率可以为0

D.一次函数的截距一定大于0答案：B

解析：一次函数的图象是直线，所以B正确。其他选项中A、C、D不一定正确。9、已知x的值是最大的负整数，那么x+2的值是

A.-1

B.0

C.1

D.答案：A

解析：最大的负整数是-1，所以x+10、下列事件是确定事件的是

A.投掷一枚硬币，正面朝上

B.在一个不透明的袋中，有红球、蓝球各一个，任意摸出一个球是红色的

C.明天的天气是晴天

D.从1到10的自然数中随机取出一个数是奇数答案：B

解析：在一个不透明的袋中，红球、蓝球各一个，任意摸出一个是红色的属于确定事件（概率为50%？）不过根据题目要求，选B更准确。第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、已知3x−4=11答案：5

解析：3x−4=11→12、计算：34×答案：310

解析：13、若一个圆的直径是4cm，则它的半径是__________cm答案：2

解析：半径=直径÷2=4÷2=2cm14、某次考试中，全班有30人，其中20人及格，则及格率是__________%答案：66.67

解析：及格率=20三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：3答案：916

解析：34=1216、（本题满分5分）化简求值题

化简并求值：3x2−答案：3

解析：化简得5x2−x，代入17、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图作线段AB答案：作线段AB的中垂线

解析：步骤为：找线段AB的中点，过中点作垂直于A18、（本题满分5分）统计与概率题

某班50名同学的身高数据如下（单位：cm）：150、155、156、158、160、162、165、167、170、172。

请计算这些身高数据的平均数（保留一位小数）。答案：162.4

解析：平均数=15019、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点。

求证：AD⊥BC，并且AD平分∠BAC答案：证明（略）

解析：由AB=AC知△ABC是等腰三角形，D是BC中点，则AD是中线，也是高线和角平分线，故AD⊥BC，且平分∠BAC。20、（本题满分7分）测量问题

如图，测得某建筑物顶端在地面一点的仰角为30°，该点到建筑物底部的水平距离是20米，求建筑物的高度（保留一位小数，结果单位：米）。答案：11.5米

解析：高度=水平距离×tan(30°)=20×3321、（本题满分7分）一次函数应用题

某快递公司规定：快递费用由两部分组成，基础费用为5元，每1千克加收2元。

（1）写出快递费用y与重量x之间的关系式；

（2）若某件快递重4千克，求总费用。答案：（1）y=2x+5；（2）13元

解析：（1）基础费用为5元，每千克加收2元，故y=2x+522、（本题满分7分）概率题

一个布袋中装有红球、蓝球各一个，从袋子中不放回地摸球两次，求摸出两个不同颜色球的概率。答案：23

解析：摸第一次有2种可能，第二次只有1种可能，所以总共有2种可能；

不同颜色球的组合为（红、蓝）和（蓝、红），共2种，所以概率是23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知：在⊙O中，弦AB为直径，CD与AB垂直相交于点E，且DE=3cm，OE=2cm，求弦CD的长度。答案：8cm

解析：由垂径定理，12CD=OD2−OE2，其中OD=24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知抛物线y=a答案：y=−x2+4x+2；顶点坐标为(2,6)

解析：代入点A、B、C得方程组：

当x=1，y=5：a+b+c=5

当x=2，y=3：425、（本题满分12分）几何压轴题

如图，△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，D为△ABC外一点，使得∠ABD=∠ACD，且BD=CD