2023-2024学年六年级上册数学高频易错强化训练（苏教版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………六年级上册数学九月份限时练习一、选择题（共16分）1．下图是一个正方体的展开图，与3号相对的面是（

）面。A．2 B．6 C．5 D．12．一个长方体的底面是周长为40厘米的正方形，它的侧面展开图也正好是一个正方形，这个长方体的体积是（

）立方厘米。A．3200 B．1600 C．1000 D．40003．一个长10厘米，宽8厘米的长方体水槽，水深6厘米。现将一根底面积为20平方厘米的长方体铁棒竖直放入水中，其底面和水槽底完全接触（水没有溢出），仍有部分铁棒露出水面，现在水深（

）厘米。A．7.5 B．8 C．8.5 D．94．小明将一罐新买的饮料（净含量为550mL）完全浸没在一个装满水的盆中，盆中溢出（

）的水。A．正好550mL B．比550mL多 C．不足550mL D．无法判断5．一根绳子长24米，它的是（

）。A．4米 B．23米 C．20米 D．24米6．李师傅要用一桶红色涂料粉刷墙壁。他先用去一半，然后用白色涂料兑满，又用去一半。李师傅一共用了（

）桶红色涂料。A． B． C． D．7．如图，长方形ABCD的面积是40平方厘米，那么三角形ABE的面积是（

）平方厘米。A．24 B．16 C．12 D．88．下面（

）幅图可以表示算式×的意义。A．B．C．D．二、填空题（共16分）9．有三堆围棋子，每堆60枚，第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有()枚白子。10．有一个盖紧密封的长方体容器，长5分米，宽是3分米，高3分米，横放时里面的水深是2分米。如果把这个容器竖放，那么此时的水深应该是()分米。

11．一根长2米的长方体木棒，沿横截面锯成两个小段，表面积增加了80平方分米，这根木棒原来的体积是()立方米。12．1080立方厘米＝()升

4.05平方千米＝()公顷13．鸡有35只，鸭的只数比鸡少，鸭比鸡少()只，鸭有()只。14．一辆汽车行驶1千米耗油升，照这样计算，行驶千米耗油()升。15．六（1）班的学生在40到50人之间，课间十分钟，其中的同学跳绳，的同学在打乒乓球，的同学做游戏，其余的同学在教室里自由活动。在教室里的有()人。16．一个底面是正方形的长方体，它的侧面展开后正好是一个边长为4分米的正方形，这个长方体的表面积是()平方厘米。三、判断题（共8分）17．把一块正方体方钢锻造成一个长方体后，它所占空间大小不变。()18．因为，所以和15互为倒数。()19．一个棱长是2分米的正方体，切成完全一样的两个长方体，表面积增加8平方分米。()20．1吨的就等于是3吨的。()四、计算题（共12分）21．（6分）计算下面图形的表面积和体积。

22．（6分）计算。×6×

××

××五、作图题（共12分）23．（6分）在下面两幅图中各添加一个正方形（用阴影表示），使新图形剪下来折叠后能够围成一个封闭的正方体。24．（6分）一台拖拉机每小时耕地公顷，请你在下图中先用涂色部分表示出公顷，再用斜线表示小时耕地的公顷数。（下图表示1公顷）

六、解答题（共36分）25．（6分）李叔叔从家骑车到单位要用时，骑车的速度为12千米/时。如果他改为步行，每小时走5km，半小时能走到单位吗？26．（6分）当人体失去血液总量的就会有生命危险。如果一个人体内共有4900毫升血液，当失血量达到1500毫升时，这个人会有生命危险吗？27．（6分）同学们参观博物馆，六年级去了360人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数是五年级的。四年级去了多少人？28．（6分）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为6厘米的正方形，然后做成盒子。它的体积是多少？​29．（6分）如图，每个小方块的棱长都是2分米，按图中的长、宽、高摆成一个长方体。（1）摆成的长方体的体积是多少立方分米？（2）摆成的长方体正好放满它右边的无盖纸盒，做这个纸盒至少要用纸板多少平方分米？30．（6分）学校新建一个长方体游泳池，从里面量底面长50米、宽30米、高2米。（1）在游泳池的底面和侧面贴一层瓷砖，如果每平方米瓷砖的价格是40元，那么一共需要多少元？（2）如果每立方米的水重1吨，那么在游泳池中注入多少吨水，才能使水深1.5米？参考答案1．D【分析】，符合正方体展开图“2－3－1”型，折叠成正方体后，1号面与3号面相对；2号面与5号面相对，4号面与6号面相对，据此解答。【详解】根据分析可知，下图是一个正方体的展开图，与3号相对的面是1号面。故答案为：D【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。2．D【分析】已知这个长方体底面是一个正方形，因为正方形4条边都相等，就说明长方体的长和宽相等，都等于正方形的边长；正方形周长为40厘米，可先求出其边长，即长方体长和宽的长度；又因为这个长方体侧面展开图也是一个正方形，展开后，正方形竖直的一条边相当于长方体的高，水平的一条边相当于长方体的底面周长，就说明长方体的高与其底面周长相等，即40厘米；长方体的长、宽、高均已知了，利用长方体体积＝长×宽×高，可求得长方体的体积。【详解】40÷4＝10（厘米）10×10×40＝4000（立方厘米）一个长方体的底面是周长为40厘米的正方形，它的侧面展开图也正好是一个正方形，这个长方体的体积是（4000）立方厘米。故答案为：D【点睛】解题时，可以通过画图辅助联想，主要是明确：如果一个长方体的侧面展开图是一个正方形，则其高与底面周长是相等的。3．B【分析】根据题意，将一根底面积为20平方厘米的长方体铁棒竖直放入水中，其底面和水槽底完全接触（水没有溢出），水的体积不变，底面积变成（10×8－20）平方厘米。利用长方体体积公式：S＝abh计算高度即可。【详解】10×8×6÷（10×8－20）＝480÷（80－20）＝480÷60＝8（厘米）现在水深8厘米。故答案为：B【点睛】本题主要考查长方体体积公式的应用，要注意水的体积是固定不变的。4．B【分析】根据题意可知，550mL是这瓶饮料的净含量，所以饮料瓶的体积大于550mL；然后根据盆里溢出的水等于饮料瓶的体积，可得盆里溢出的水比550mL多。【详解】根据分析可知：小明将一罐新买的饮料（净含量为550mL）完全浸没在一个装满水的盆中，盆中溢出比550mL多的水。故答案为：B【点睛】本题考查物体体积与容积的区别，物体的体积一般情况下大于它的容积。5．A【分析】把绳子的全长看作单位“1”，求它的是多少米，用绳子的总长×，即可解答。【详解】24×＝4（米）一根绳子长24米，它的是4米。故答案为：A【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。6．C【分析】将这桶红色涂料看作单位“1”，用去桶，剩下（1－）桶，然后用白色涂料兑满，又用去，根据分数乘法的意义，用（1－）乘，求出第二次用去了这桶红色涂料的几分之几，再与第一次用去的桶相加即可。【详解】（1－）×＋＝×＋＝＋＝（桶）李师傅一共用了桶红色涂料。故答案为：C【点睛】解答本题需明确：两个“一半”对应的单位“1”不同。7．C【分析】通过观察图形可知：把长方形ABCD看作单位“1”平均分成5份，三角形ABE表示其中的3÷2＝1.5（份），所以三角形ABE的面积占长方形ABCD面积的＝；长方形ABCD的面积是40平方厘米，即单位“1”已知；单位“1”已知用乘法解答，单位“1”的量×分率＝分率所对应的数量；根据“长方形ABCD的面积×＝三角形ABE的面积”求出三角形ABE的面积。【详解】3÷2＝1.5（份）1.5÷5＝＝40×＝12（平方厘米）故答案为：C【点睛】解决此题的关键是通过仔细观察图形发现三角形ABE的面积占长方形ABCD面积的几分之几。8．A【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，取其中的几份就是几分之几，即表示把一个整体平均分成3份，取其中的1份，即图上灰色，再根据分数乘法的意义，把这一份看作一个整体，再平均分成4份，把其中的1份涂上深色，据此即可选择。【详解】由分析可知：可以表示算式×。故答案为：A【点睛】本题主要考查分数的意义以及分数乘法的意义，应熟练掌握它们的意义并灵活运用。9．80【分析】首先把每堆棋子的总量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用每堆棋子的总量×，求出第一堆有白子多少枚；然后根据第二堆黑子与第三堆的白子同样多，可得第二堆和第三堆的白子的总量等于第二堆棋子的总量，所以第二堆和第三堆的白子一共有60枚，据此求出这三堆棋子一共有白子多少枚即可。【详解】60×＋60＝20＋60＝80（枚）有三堆围棋子，每堆60枚，第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有80枚白子。【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：第二堆和第三堆的白子一共有60枚。10．【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出容器内水的体积，由于水的体积不变，竖放时，长方体的长是3分米，宽是3分米，求水深，也就是高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可求出水深。【详解】5×3×2÷（3×3）＝15×2÷9＝30÷9＝（分米）有一个盖紧密封的长方体容器，长5分米，宽是3分米，高3分米，横放时里面的水深是2分米。如果把这个容器竖放，那么此时的水深应该是分米。【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式是解答本题的关键。11．0.8/【分析】把长方体沿横截面锯成两个小段，表面积就增加了两个横截面的面积，已知表面积增加了80平方分米，用80除以2即可求出一个横截面的面积。长方体的体积＝底面积×高＝横截面面积×长，据此解答。【详解】80÷2＝40（平方分米）＝0.4平方米0.4×2＝0.8（立方米）则这根木棒原来的体积是0.8立方米。【点睛】本题考查了立体图形的切拼和长方体体积的运算。明确80立方分米是两个横截面的面积，据此求出一个横截面面积是解题的关键。12．1.08405【分析】1升＝1000立方厘米；1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】1080立方厘米＝1.08升4.05平方千米＝405公顷【点睛】熟记进率是解答本题的关键。13．1025【分析】把鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数比鸡少，即鸭比鸡少的只数是鸡的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出鸭比鸡少的只数；再用鸡的只数减去少的只数，即是鸭的只数。【详解】35×＝10（只）35－10＝25（只）鸭比鸡少10只，鸭有25只。【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。14．【分析】根据分数乘法的意义，用×即可求出行驶千米耗油多少升。【详解】×＝（升）行驶千米耗油升。【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。15．9【分析】根据题意可知，求出6、7、3的最小公倍数，就是全班的人数，再用全班人数减去跳绳的人数，减去打乒乓球的人数，减去做游戏的人数，即可求出在教室的人数，据此解答。【详解】这个班的人数是6、7、3的公倍数；6是3的倍数，6和7是互质数，它们的最小公倍数是6和7的积；6×7＝42（人）42－42×－42×－42×＝42－7－12－14＝35－12－14＝23－14＝9（人）六（1）班的学生在40到50人之间，课间十分钟，其中的同学跳绳，的同学在打乒乓球，的同学做游戏，其余的同学在教室里自由活动。在教室里的有9人。【点睛】灵活运用求几个数的最小公倍数的方法以及求一个数的几分之几的计算方法进行解答。16．0.18【分析】由题意可知，长方体的侧面展开是一个正方形，说明长方体的底面周长和高相等，均为4分米。根据“正方形的周长＝边长×4”求出长方体的长和宽，再根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出这个长方体的表面积，据此解答。【详解】4÷4＝1（分米）（1×1＋1×4＋1×4）×2＝（1＋4＋4）×2＝9×2＝18（平方分米）＝0.18平方厘米所以这个长方体的表面积是0.18平方厘米。【点睛】掌握长方体的侧面展开图特征，以及长方体的表面积计算公式是解答题目的关键。17．√【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。把一块正方体方钢锻造成一个长方体后，形状改变，但体积不变，据此解答。【详解】通过分析，把一块正方体方钢锻造成一个长方体后，它的体积不变，即所占空间大小不变。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查体积的等积变形。掌握体积的意义是解题的关键。18．√【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。【详解】根据分析可知，因为，所以和15互为倒数。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查了倒数的认识，掌握相关定义是解答本题的关键。19．√【分析】根据题意可知，把棱长是2分米的正方体切成完全一样的两个长方体，这两个长方体的表面积和比原来正方体的表面积增加了两个切面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出这两个切面的面积与8平方分米进行比较即可。【详解】2×2×2＝4×2＝8（平方分米）8＝8因此，题干中的说法是正确的。故答案为：√【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的表面积的意义，以及正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。20．√【分析】根据题意，由分数的乘法先计算出1吨的就等于是3吨的比较即可。【详解】1×＝（吨）3×＝（吨）所以原题正确。故答案为：√【点睛】解题的关键是：“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算。21．长方体：1392平方厘米；2880立方厘米正方体：54平方分米；27立方分米【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体的表面积和体积；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；代入数据，即可解答。【详解】长方体表面积：（30×12＋30×8＋12×8）×2＝（360＋240＋96）×2＝（600＋96）×2＝696×2＝1392（平方厘米）长方体体积：30×12×8＝360×8＝2880（立方厘米）正方体的表面积：3×3×6＝9×6＝54（平方分米）3×3×3＝9×3＝27（立方分米）22．；；【分析】分数乘法的计算方法，先约分，之后再根据分子乘分子，分母乘分母的方法计算即可，按照从左到右的顺序计算。【详解】×6×＝×＝××＝×＝××＝×＝23．见详解【分析】正方体的平面展开图共有11种。①“1－4－1”型6种；②“2－3－1”型3种；③“2－2－2”型1种；④“3－3”型1种。第一个符合“1－4－1”型，第二个符合“2－3－1”，据此解答。【详解】根据分析画图如下：（答案不唯一）【点睛】本题主要考查正方体的展开图，解题关键在于掌握正方体平面展开图的特征。24．见详解【分析】由题意知，把整块地当作单位“1”，每小时耕地公顷，即把单位“1”平均分成3份，表示这样的2份；小时耕地多少公顷，即将公顷平均分成5份表示这样的3份；据此画图即可。【详解】根据分析画图如下：【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，关键找准单位“1”。25．不能【分析】根据“路程＝速度×时间”代入数值，求出李叔叔家到单位的路程，再根据“时间＝路程÷速度”代入他步行的速度，求出步行需要的时间，进而与半小时进行比较，据此解答。【详解】12×÷5＝3÷5＝0.6（小时）半小时＝0.5小时0.6＞0.5答：半小时不能走到单位。【点睛】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。26．会【分析】把4900毫升看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用4900×即可求出4900毫升的是多少，再和1500毫升比较即可。【详解】4900×＝1470（毫升）失血量要小于1470毫升；1500＞1470答：这个人会有生命危险。【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。27．300人【分析】将六年级人数看作单位“1”，六年级人数×五年级对应分率＝五年级人数，再将五年级人数看作单位“1”，五年级人数×四年级对应分率＝四年级人数，据此列式解答。【详解】360××＝330×＝300（人）答：四年级去了300人。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。28．3360立方厘米【分析】通过观察图形可知，这个盒子的长是（40－6－6）厘米，宽是（32－6－6）厘米，高是6厘米，根据长方体的体积公式：V