2026年初中绝对值的经典试题

2026年初中绝对值的经典试题

一、选择题1.若|a|=5，则a的值为（）[单选题]*A.5B.-5C.±5D.0答案：C。绝对值表示数与原点的距离，5和-5到原点的距离均为5。2.下列计算正确的是（）[单选题]*A.|-3|=-3B.|0|=1C.|2.5|=2.5D.|-1/2|=1/3答案：C。绝对值结果非负，A、B、D选项的符号或数值错误。3.若|x-2|=3，则x的值为（）[单选题]*A.5B.-1C.5或-1D.1或-5答案：C。由绝对值的定义可得x-2=3或x-2=-3，解得x=5或x=-1。4.已知|a|=|b|，则a与b的关系是（）[多选题]*A.a=bB.a=-bC.a=0且b=0D.a=1/b答案：A、B、C。绝对值相等可能为同数、相反数或均为零，D选项未体现必然性。5.若|m|>3，则m的取值范围是（）[单选题]*A.m>3B.m<-3C.m>3或m<-3D.-3<m<3答案：C。绝对值大于3表示数与原点的距离超过3，需在数轴两侧取值。6.下列各组数中，绝对值相等的是（）[单选题]*A.4与-3B.-5与5C.0与1D.-2与1/2答案：B。-5和5的绝对值均为5。7.若|a-1|+|b+2|=0，则a+b的值为（）[单选题]*A.3B.-1C.1D.-3答案：B。绝对值的非负性要求a-1=0且b+2=0，解得a=1，b=-2，故a+b=-1。8.绝对值小于4的整数有（）[多选题]*A.-3B.0C.2D.4答案：A、B、C。满足条件的整数为-3、-2、-1、0、1、2、3，D选项不符合。9.若|2x-1|=5，则x的值为（）[单选题]*A.3B.-2C.3或-2D.2或-3答案：C。由2x-1=5或2x-1=-5，解得x=3或x=-2。10.下列命题错误的是（）[单选题]*A.|a|≥0B.若|a|=a，则a≥0C.若|a|=|b|，则a=bD.|-a|=|a|答案：C。反例：a=1，b=-1时|a|=|b|但a≠b。11.若|a|=7，|b|=4，则|a+b|的最大值为（）[单选题]*A.11B.3C.7D.不确定答案：A。当a、b同号时，|a+b|=|a|+|b|=11。12.若|x|=x，则x的取值范围是（）[单选题]*A.x>0B.x≥0C.x<0D.x≤0答案：B。绝对值等于自身说明x为非负数。13.已知|a-2|=3，|b+1|=4，则a+b的最大值是（）[单选题]*A.10B.8C.-2D.6答案：A。由a=5或-1，b=3或-5，最大和为5+3=8，但需重新计算：a=5，b=3时和为8；a=5，b=-5时和为0；a=-1，b=3时和为2；a=-1，b=-5时和为-6。更正后答案为8（B）。14.若|m-3|=3-m，则m的取值范围是（）[单选题]*A.m>3B.m≥3C.m≤3D.m<3答案：C。绝对值等于其相反数说明3-m≥0，即m≤3。15.下列计算错误的是（）[单选题]*A.|-5|+|-3|=8B.|2-7|=5C.|-4|×|3|=12D.|6÷(-2)|=-3答案：D。绝对值结果必为非负数，正确值为3。16.若|a|=a，|b|=-b，则ab的值（）[单选题]*A.大于0B.小于0C.等于0D.无法确定答案：B。由条件知a≥0，b≤0，故ab≤0，当a=0时ab=0，否则ab<0。17.若|x+1|+|x-2|=5，则x的值为（）[多选题]*A.-2B.3C.1D.4答案：A、B。分区间讨论：x≤-1时解得x=-2；-1