数学试题浙江省丽水、湖州、衢州2025年月三地市高三教学质量检测(湖丽衢一模)(.5-.7)_第1页
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丽水、湖州、衢州2025年11月三地市高三教学质量检测试卷数学试题卷1.本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在A.(-2,1)B.[-2,1]C.(-2,1)D.[-2A.√3A.|x|>yC.aˣ>a"(a>0,且a≠1)D.In(x7.已知三棱锥S-ABC,满足SA=SB=SC,且SA,SB,SC两两垂直.在底面△ABC内有一动点P到三个侧面的距离依次成等差数列，则点P的轨迹是A.a+d<b+cB.a+d=b+cC.ad<bcD.ad=bc9.已知随机变量ξ-N(0,o²),φ(x)=P(ξ≤x),则下列等式正确的是A.φ(-x)=1-φ(x)B.P(|5|≤1)=1-2φ(1)C.P(|5≤1)=2φ(1)-1D.P(|5>1)=2-2φ(1)10.设抛物线C:y²=2px(p>0)的焦点为F,准线为1,过点F的直线交C于A,B两点，以F为圆心，|FA|为半径的圆交1于M,N两点.若AM⊥1,|FA|=6,三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.设二面角B₁-CD-A的平面角为θ,若,则三棱锥B₁-ACD外接球表面积四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)(n∈N).(1)证明：数列为等差数列；(2)求数列{anan+1}的前n项和Sₙ.16.(15分)如图，在三棱台ABC-A₁B₁C₁中，平面AA₁C₁C⊥平面ABC,AA₁=A₁C₁=C₁C=2,AC=4,AB=2√2,AB=BC.(2)求平面ABC₁与平面BCC夹角的余弦值.17.(15分)已知甲、乙两个袋子，其中甲袋内有1个红球和3个白球，乙袋内有2个红球和2个白球.根据下列规则进行连续有放回的摸球(每次只摸1个球):先随机选择一个袋子摸球.若选中甲袋，则后续每次均选择甲袋摸球；若选中乙袋，则后续再随机选择一个袋子摸球.(1)按照上述规则摸球3次.当第1次选中的是甲袋，求摸到红球的个数X的分布列及期望E(X);(2)按照上述规则进行连续摸球，若摸到2次红球则停止摸球.求3次之内(含3次)停止摸球的概率.18.(17分)(1)求椭圆C的标准方程；(2)已知P,Q是椭圆C上的两动点，且P,Q的横坐标之和为,设

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