集合 公务员考试试题及答案

集合公务员考试试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.集合｛1，2，3｝的子集个数为（）A.5B.6C.7D.82.已知集合A=｛x|x>2｝，B=｛x|x<5｝，则A∩B=（）A.｛x|x>2｝B.｛x|x<5｝C.｛x|2<x<5｝D.∅3.设集合M=｛0，1，2｝，N=｛2，3｝，则M∪N=（）A.｛0，1，2，3｝B.｛2｝C.｛0，1，3｝D.｛0，3｝4.集合｛x|x²-4=0｝的真子集个数是（）A.1B.2C.3D.45.若集合A=｛1，a，b｝，B=｛a，a²，ab｝，且A=B，则a+b=（）A.0B.1C.-1D.不确定6.已知集合A=｛x|x²-3x+2=0｝，B=｛x|ax-2=0｝，若A∩B=B，则实数a的值为（）A.0或1或2B.1或2C.0D.0或17.设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，3，5｝，则∁UA=（）A.｛2，4｝B.｛1，3，5｝C.｛1，2，3，4，5｝D.∅8.已知集合A=｛x|x是偶数｝，B=｛x|x是质数｝，则A∩B=（）A.｛2｝B.∅C.｛x|x是偶数｝D.｛x|x是质数｝9.集合｛x|-1<x<3，x∈Z｝用列举法表示为（）A.｛0，1，2｝B.｛1，2｝C.｛0，1，2，3｝D.｛-1，0，1，2｝10.设集合A=｛x|x²-1=0｝，B=｛x|x²-2x+1=0｝，则A∪B=（）A.｛-1，1｝B.｛1｝C.｛-1，1，2｝D.｛-1，2｝多项选择题（每题2分，共10题）1.下列关于集合的说法正确的有（）A.空集是任何集合的子集B.若A⊆B，则A∩B=AC.集合｛x|x²-1=0｝与｛-1，1｝相等D.集合｛x|x>3｝与｛y|y>3｝是不同的集合2.已知集合A=｛1，2，3｝，B=｛2，3，4｝，则下列结论正确的有（）A.A⊆BB.A∩B=｛2，3｝C.A∪B=｛1，2，3，4｝D.（∁UA）∩B=｛4｝（假设全集U包含A和B）3.设集合M=｛x|-2<x<2｝，N=｛x|x²-x-2<0｝，则（）A.M⊆NB.N⊆MC.M∩N=ND.M∪N=M4.若集合A=｛x|x²+ax+b=0｝，B=｛x|x²+cx+15=0｝，A∪B=｛3，5｝，A∩B=｛3｝，则（）A.a=-6B.b=9C.c=-8D.a+b+c=-55.已知集合A=｛x|x是平行四边形｝，B=｛x|x是矩形｝，C=｛x|x是正方形｝，D=｛x|x是菱形｝，则（）A.C⊆BB.D⊆AC.B⊆AD.A⊆D6.设全集U=｛1，2，3，4，5，6｝，集合A=｛1，3，5｝，B=｛2，3，4｝，则（）A.A∩（∁UB）=｛1，5｝B.（∁UA）∩B=｛2，4｝C.A∪B=｛1，2，3，4，5｝D.（∁UA）∪（∁UB）=｛6｝7.已知集合A=｛x|x²-4x+3=0｝，B=｛x|mx-3=0｝，且A∪B=A，则实数m的值可能为（）A.0B.1C.3D.-18.下列集合中，是有限集的有（）A.｛x|x²-1=0｝B.｛x|1<x<2，x∈R｝C.｛x|x是小于10的质数｝D.｛x|x是方程x²+2x+3=0的实数根｝9.设集合A=｛x|x是三角形｝，B=｛x|x是直角三角形｝，C=｛x|x是等腰直角三角形｝，则（）A.C⊆BB.B⊆AC.A⊆CD.C⊆A10.已知集合A=｛x|x²-2x-3<0｝，B=｛x|x>a｝，若A∩B=A，则（）A.a≤-1B.a<-1C.A⊆BD.B⊆A判断题（每题2分，共10题）1.集合｛1，2，3｝与｛3，2，1｝是同一个集合。（）2.空集没有子集。（）3.若A=B，则A⊆B且B⊆A。（）4.集合｛x|x²+1=0，x∈R｝是空集。（）5.若A∩B=∅，则A=∅或B=∅。（）6.全集一定是实数集R。（）7.若A∪B=A，则B⊆A。（）8.集合｛x|x是偶数｝与｛x|x=2n，n∈Z｝表示同一个集合。（）9.若A⊆B，B⊆C，则A⊆C。（）10.集合｛x|x>5｝与｛y|y>5｝的交集是｛x|x>5｝。（）简答题（每题5分，共4题）1.简述集合的基本运算有哪些，并说明其含义。答：集合基本运算有交集、并集、补集。交集是由所有既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合；并集是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合；补集是在全集U中，由所有不属于集合A的元素组成的集合。2.已知集合A=｛1，2，3｝，B=｛2，3，4｝，求A∩B和A∪B。答：A∩B是A和B共有的元素组成的集合，所以A∩B=｛2，3｝；A∪B是A和B所有元素组成的集合，所以A∪B=｛1，2，3，4｝。3.什么是空集？空集有什么特殊性质？答：空集是不含任何元素的集合。特殊性质有：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；空集与任何集合的交集为空集，与任何集合的并集是该集合本身。4.设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，3，5｝，求∁UA。答：∁UA是在全集U中不属于集合A的元素组成的集合。所以∁UA=｛2，4｝。讨论题（每题5分，共4题）1.讨论集合在实际生活中的应用。答：集合在生活中应用广泛。如图书馆按类别将书籍分类，不同类别书籍构成集合；学校按年级、班级划分学生群体，每个群体是集合；商场按商品种类陈列，各类商品是集合，便于管理和查找。2.当集合A和集合B满足A∩B=A时，讨论集合A和集合B的关系。答：A∩B=A意味着A中的元素都在B中，所以A是B的子集，即A⊆B。可能A是B的真子集，也可能A与B相等。3.讨论如何判断一个集合是有限集还是无限集。答：若集合中的元素能一一列举出来，元素个数是确定的，就是有限集，如｛1，2，3｝；若集合元素无法一一列举，元素个数不确定，就是无限集，像｛x|x>1｝。4.已知集合A和集合B，讨论A∪B与A、B的关系。答：A∪B包含了A和B的所有元素。A⊆A∪B，B⊆A∪B；当A与B无公共元素时，A∪B元素个数是A、B元素个数之和；当A与B有公共元素，A∪B元素个数小于A、B元素个数之和。答案单项选择题1.D2.C3.A4.C5.C6.A7.