2025-2026学年 1.9 有理数的乘法 题型专练华东师大版数学七年级上学期（含答案）

/华师大版（2024）七年级上册1.9有理数的乘法题型专练【题型1】两个有理数的乘法运算【典型例题】若，则括号内填一个实数应该是（

）A.B.1C.D.【举一反三1】有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A.B.C.D.【举一反三2】若a的相反数是1，则a与2022的乘积为

．【举一反三3】计算：(1)(−12)×−(2)83【举一反三4】已知a=5，b=8，且a+【题型2】多个有理数乘法的运算【典型例题】如图，数轴上点A、B、C所表示的数分别是A.点A的左边B.线段AB上C.线段BC上D.点C的右边【举一反三1】下列算式中，积为负数的是（

）A.0×B.4×0.5×10C.1.5D.−2【举一反三2】已知abc<0,A.bB.bC.bD.b【举一反三3】−3×−2×【举一反三4】计算：(1)−2×3×−4(2)−6×−5(3)0.1×−0.001(4)−100×(5)−17×【题型3】乘法交换律和结合律及应用【典型例题】观察算式：−8×A.乘法交换律、结合律B.乘法结合律C.乘法交换律D.乘法对加法的分配律【举一反三1】算式38A.乘法交换律和乘法结合律B.乘法分配律C.乘法交换律和乘法分配律D.乘法结合律和乘法分配律【举一反三2】计算：25×（－0.125）×（－4）×−45×（－8）×114【举一反三3】计算：−5【举一反三4】计算：−0.25×128×0.125×【题型4】乘法分配律及应用【典型例题】若−2023×63=p，则A.pB.pC.pD.p【举一反三1】对式子−3A.乘法交换律B.乘法分配率C.乘法结合律D.加法交换律【举一反三2】用简便方法计算：47×−A.2B.1C.0D.−1【举一反三3】用乘法分配律进行简便运算：−334【举一反三4】21×3.14+62×3.14+17×3.14=

．【举一反三5】简便计算−47.65×2【题型5】用有理数乘法解决实际问题【典型例题】将2021减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的，…最后减去余下的A.0B.1C.2D.4【举一反三1】一件商品原价64元，出售时先涨价，又降价，这件商品现在的价格（

）A.比原价低B.不变C.比原价高D.无法比较【举一反三2】一种商品原价500元，先提价10%再降价10A.550B.500C.495【举一反三3】某公园门票价格如下表，有28名中学生游公园，则最少应付费

元．（游客只能在公园售票处购票）【举一反三4】某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录为：（单位：）．若每千米耗油升，则共耗油

升．【举一反三5】同学们，你知道“天宫课堂吗”？“天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益，推出的首个太空科普教育品牌．“天宫课堂”结合载人飞行任务，贯穿中国空间站建造和在轨运营系列化推出，由中国航天员担任“太空教师”，以青少年为主要对象，采取天地协同互动方式开展．今年月日时分，“天宫课堂”第三课开讲，由神舟十四号飞行乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行太空授课．此次“天宫课堂”授课时长为分钟，我国首次“太空授课”时长比“天宫课堂”第三课时长少，我国首次“太空授课”时长是多少分钟？

华师大版（2024）七年级上册1.9有理数的乘法题型专练（参考答案）【题型1】两个有理数的乘法运算【典型例题】若，则括号内填一个实数应该是（

）A.B.1C.D.【答案】A【解析】∵，∴括号内填一个实数应该为，故选：A．【举一反三1】有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】A.如图所示：a＜0，故此选项错误；B.如图所示：，故此选项错误；C.由选项A，B可得，故此选项正确；D.由选项A，B可得，故此选项错误；故选：C．【举一反三2】若a的相反数是1，则a与2022的乘积为

．【答案】【举一反三3】计算：(1)(−12)×−(2)83【答案】解：（1）；（2）.【举一反三4】已知a=5，b=8，且a+【答案】解：∵a=5，b∴a=±5，b∵a+∴①当a=−5，b=8时，∴ab=②当a=5，b=8时，∴ab=5×8=40综上所述，ab的值为40或−40．【题型2】多个有理数乘法的运算【典型例题】如图，数轴上点A、B、C所表示的数分别是A.点A的左边B.线段AB上C.线段BC上D.点C的右边【答案】B【解析】∵abc<0，a∴a<0，b>0,c∵ac<∴c>0∴a<0，b∴原点的位置在线段AB上．故选：B．【举一反三1】下列算式中，积为负数的是（

）A.0×B.4×0.5×10C.1.5D.−2【答案】C【解析】A.0×−5B.4×0.5×10=20，该选项不符题意；C.1.5×D.−2×故选：C．【举一反三2】已知abc<0,A.bB.bC.bD.b【答案】B【解析】∵a>0，∴c∵abc∴b故选：B【举一反三3】−3×−2×【答案】−36【解析】−3×−2故答案为：−36．【举一反三4】计算：(1)−2×3×−4(2)−6×−5(3)0.1×−0.001(4)−100×(5)−17×【答案】解：（1）−2×3×=2×3×4=24；（2）−6×=−6×5×7=−210；（3）0.1×=0.1×0.001×1=0.0001；（4）−100=100×1×3×0.5=150；（5）−17×【题型3】乘法交换律和结合律及应用【典型例题】观察算式：−8×A.乘法交换律、结合律B.乘法结合律C.乘法交换律D.乘法对加法的分配律【答案】A【解析】−8==100×4=400，∴在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律．故选：A．【举一反三1】算式38A.乘法交换律和乘法结合律B.乘法分配律C.乘法交换律和乘法分配律D.乘法结合律和乘法分配律【答案】A【解析】38×37×83=37×（38×8故选：A．【举一反三2】计算：25×（－0.125）×（－4）×−45×（－8）×114【答案】100【解析】原式=25×0.125×4×=25×4=100×1×1=100，故答案为：100．【举一反三3】计算：−5【答案】解：−===6【举一反三4】计算：−0.25×128×0.125×【答案】解：−0.25==3．【题型4】乘法分配律及应用【典型例题】若−2023×63=p，则A.pB.pC.pD.p【答案】B【解析】∵−2023×63=∴−2023==p故选：B．【举一反三1】对式子−3A.乘法交换律B.乘法分配率C.乘法结合律D.加法交换律【答案】C【解析】−3故选：C．【举一反三2】用简便方法计算：47×−A.2B.1C.0D.−1【答案】B【解析】47×=47×==8×=1，故选：B．【举一反三3】用乘法分配律进行简便运算：−334【答案】−4+【解析】−33故答案为：−4+1【举一反三4】21×3.14+62×3.14+17×3.14=

．【答案】314【解析】原式=21+62+17故答案为：314．【举一反三5】简便计算−47.65×2【答案】解：−47.65==−10.5×=−10.5×=−10.5×=−105．【题型5】用有理数乘法解决实际问题【典型例题】将2021减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的，…最后减去余下的A.0B.1C.2D.4【答案】B【解析】2021×(1−=2021×=1．故选：B．【举一反三1】一件商品原价64元，出售时先涨价，又降价，这件商品现在的价格（

）A.比原价低B.不变C.比原价高D.无法比较【答案】A【解析】元，即这件商品现在的价格为元，比原价低，故选：A．【举一反三2】一种商品原价500元，先提价10%再降价10A.550B.500C.495【答案】C【解析】500×1+10故选：C．【举一反三3】某公园门票价格如下表，有28名中学生游公园，则最少应付费

元．（游客只能在公园售票处购票）【答案】540【解析】28人买28张的话需付28×20=560（元），买30张的话，付30×18=540（元），所以最少应付费540元．故买30张付540元是最少的付费方式．故答案为：540．【举一反三4】某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录为：（单位：）．若每千米耗油升，则共耗油

升．【答案】【解析】由题可知：，（升），故答案为：．【举一反三5】同学们，你知道“天宫课堂吗”？“天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益，推出的首个太空科普教育品牌．“天宫课堂”结合载人飞行任务，贯