【《小学数学课程资源利用中存在的问题及对策研究-以人教版五年级数学“图形与几何”为例》19000字】

小学数学课程资源利用中存在的问题及对策研究—以人教版五年级数学“图形与几何”为例目录TOC\o"1-3"\h\u18667摘要 摘要自从2001年6月教育部颁布了《基础教育课程改革纲要》以来，课程资源作为课程要素来源以及实施课程的必要而直接的条件日益受到专家学者的广泛关注。本研究在既往研究的基础之上，综合利用文献分析法、访谈法、课堂观察法、案例分析法，以人教版五年级数学“图形与几何”领域为例，对教科书资源、作业中的错误、生成性资源、网络资源、生活资源的利用情况进行了研究，重点探讨了人教版五年级数学“图形与几何”领域课程资源利用中存在的问题及原因，为小学数学教师有效利用课程资源提供了重要参考。通过在济南市M小学实习期间课堂观察发现，人教版五年级数学“图形与几何”领域课程资源利用中存在教师未充分利用教科书资源、教师忽视学生作业中的错误、教师没有深入利用课堂中的生成性资源、教师极少利用网络资源、教师利用生活资源形式单一等问题。然后，根据与教师的访谈，从教师不够重视教科书资源、教师普遍认为作业产生错误的原因是学生的“马虎”、教师过于注重课堂教学的预设性、教师不具备利用网络资源的能力、教师没有灵活展开课堂构建等方面对存在问题进行了原因分析。最后提出通过提高教师对教科书资源利用的重视程度、端正教师对作业中错误的态度、培养教师的教育机智、提高教师利用网络资源的意识和能力、丰富教师多样化利用生活资源的策略等对策使教师能够有效利用课程资源。有效利用课程资源，对于小学数学教师而言尤为重要，这也是激发小学生数学学习兴趣的重要手段。希望通过本研究以人教版五年级数学“图形与几何”领域为例来研究小学数学课程资源的利用，能够为小学数学教师带来一些帮助，让他们能够更好地利用课程资源，更好地开展教学。关键词：人教版五年级数学；图形与几何；课程资源利用引论（一）选题缘由首先，基于新课改和教学的需要。2001年教育部制定并颁布了《基础教育课程改革纲要（试行）》，文件中要求：“积极开发并合理利用校内外各种课程资源。学校应充分发挥图书馆、实验室、专用教室及各类教学设施和实践基地的作用；广泛利用校外图书馆、博物馆、展览馆、科技馆、工厂、农村、部队和科研院所等各种社会资源以及丰富的自然资源；积极利用并开发信息化课程。”中华人民共和国教育部.基础教育课程改革纲要（试行）[M].北京：人民教育出版社，2001.而且2011年版的《义务教育数学课程标准（2011年版）》中也有专门的一节强调了数学课程资源开发和利用，并且提出：“数学教学过程中恰当的使用课程资源，将在很大程度上提高教师从事教学活动的的质量。教材编写者、教学研究人员、教师和有关人员应根据本标准，有意识、有目的地开发和利用各种课程资源。”中华人民共和国教育部.基础教育课程改革纲要（试行）[M].北京：人民教育出版社，2001.中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.其次，当前在小学数学课程资源利用方面还存在许多问题。尽管教育部颁布了具有指导意义的《义务教育数学课程标准（2011年版）》，并在文中给出了课程资源开发和利用的建议，这给小学数学教师在利用课程资源时提供了重要参考，但是一线基层小学数学教师利用课程资源时还存在很多问题，例如很多小学数学教师利用课本进行教学时只是简单讲解课本中的知识，并没有充分利用课本中的主题图、例题插图等资源，这对于学生注意力的吸引和学习兴趣的激发都是不利的，极大地影响了教师教学的效果。最后，基于研究者的个人兴趣。研究者在进入大学接触到小学数学教学以来，便对小学数学“图形与几何”领域的内容特别感兴趣，所以在日常生活中阅读了大量有关“图形与几何”领域教学的书籍并且收集了很多相关的教学案例。而且在实习的时候，研究者教的是五年级数学，用的是人教版课本，因此对五年级的教学和课本内容比较熟悉。所以本研究尝试以人教版五年级数学“图形与几何”领域为例，来研究小学数学课程资源利用中存在的问题及对策。综上所述，小学数学课程资源的利用是基于各种原因而必须要重视的一个问题。因此，研究者选择了以人教版五年级数学“图形与几何”领域为例来研究小学数学课程资源利用问题及对策。同时也希望通过以人教版五年级“图形与几何”领域为例研究小学数学课程资源利用中存在的问题及对策，能够为小学数学其它年级、领域的课程资源的利用提供参考。（二）文献综述1.国外相关研究国外很早便有课程资源利用的研究与实践，其目的是让学校和教师能够有效地利用课程资源来进行教学，从而提高教育教学的水平。（1）课程资源利用的相关研究美国课程论专家泰勒在他1929出版的《课程与教学的基本原理》一书中论及各类课程来源及其利用，认为在规划任何综合性课程时，必须考虑各种来源，每种来源都具有可取的价值即：对学习者本身的研究、对当代校外生活的研究、学科专家对目标的建议、利用哲学选择目标、利用学习心理学选择目标，同时该书中也强调了“要最大限度地利用学校资源”。彬彬.教师开发利用课程资源研究[D].长春：东北师范大学，2015.除以上对课程资源利用的理论研究之外，在实践方面日本和美国对于地域性课程资源都做到了充分的利用，如美国积极组织学生从学校走出去，到当地社区体验、观察、了解那里的生活，使学生的生活经验更加丰富。同时，国外对于课程资源的建设也非常重视，例如许多美国的大学也都建立了课程资源中心，为职前教师提供学习机会。NOTEREF_Ref32131\f\h①彬彬.教师开发利用课程资源研究[D].长春：东北师范大学，2015.小学数学课程资源利用的相关研究美国小学数学对生活中的课程资源的利用比较重视，注重数学的实际应用。颁行于2000年的《学校数学的原则与标准（讨论稿）》中关于课程的原则指出：数学教学计划应该通过连贯的和综合的课程强调重要的和有意义的数学。NOTEREF_Ref31457\f\h①在这一原则的指导下，美国数学教材进行了改革：改进传统教学内容，增加现代数学中应用广泛的教学内容，同时也选择了一些学生在生活中经常接触的知识。胡安波.中美小学数学课程资源开发与利用现状的比较研究[J].淄博师专学报，2009，（2）：胡安波.中美小学数学课程资源开发与利用现状的比较研究[J].淄博师专学报，2009，（2）：23.彬彬.教师开发利用课程资源研究[D].长春：东北师范大学，2015.2.国内相关研究（1）小学数学课程资源利用中存在的问题研究当前我国小学数学课程资源在利用方面还存着这许多问题需要我们去解决。在朱凯主编的《新课程背景下的小学数学学与教》一书中提出了有关课程资源利用的两个问题：第一，一些本该可以利用的资源没有得到应有的利用，造成了资源的闲置和浪费；第二，一些正在被利用的课程资源效率偏低。朱凯.新课程背景下的小学数学学与教[M].山东：山东教育出版社，2009：57-58.朱凯.新课程背景下的小学数学学与教[M].山东：山东教育出版社，2009：57-58.王璐.小学数学课堂生成性资源开发与利用现状及对策研究——基于锦州市4所小学的调查[D].锦州：渤海大学，2018.（2）小学数学课程资源的利用方法研究教师要想更好地在小学数学课堂教学中利用课程资源就必须掌握其利用方法。邱静晖在《浅谈小学数学课程资源的利用》一文中关于小学数学课程资源的利用提到教师要吃透教材，善于洞悉学生的心理特点，尊重学生的个性，珍惜和用好学生为教学提供真正、有价值的资源；同时要增强教育理念，提升教学艺术，以灵动的教育机智随时处理动态生成的信息。邱静晖.浅谈小学数学课程资源的利用[J].教学研究与管理，2020邱静晖.浅谈小学数学课程资源的利用[J].教学研究与管理，2020，（2）：123.廖慧兰.有效地利用小学数学课程资源的方法探究[J].年轻人，2020，（7）：82.除了以上对教材资源、生活资源、生成性资源的利用方法研究之外，家长是学校教育的重要合作伙伴，也是一种重要的课程资源，如果利用得好，对于学生数学的学习有很大的益处。田中武、盛建涛在《小学新课程理论与实践》中就提出要积极利用好“家长”这个课程资源，然后针对何利用家长这个课程资源提出要利用家长的职业爱好来开拓学生的视野；要利用家长的优势来弥补学校教育的不足；要在家长的帮助下，完成数学日记。盛建涛盛建涛，田中武.小学新课程理论与实践[M].北京：线装书局，2007：192-194.此外，错误资源也是小学数学中非常重要的课程资源，利用好错误资源有利于教师了解学生的不足，更有针对性地开展教学。杨慧萍在《城镇小学“图形与几何”教学中错误资源有效利用的实践研究——以武定县J小学为例》一文中对错误资源利用进行了详细的论述，要在课前用“错”导预习，教师要利用错误资源编写“问题生成单”；在课中试“错”激探究，教师可以设置“陷阱”和学习障碍；在课堂辨“错”强认知，教师可以利用错误资源促使学生在“小组合作探究”学习中自主辩错；在课后思“错”促提高，教师课后要思错，这些做法给小学数学教师在利用错误资源时提供了重要参考。杨慧萍.城镇小学“图形与几何”教学中错误资源有效利用的实践研究——以武定县J小学为例[D].昆明：云南师范大学，2019.同样在吴芳写的《新课程下小学数学错误资源的有效利用》一文指出在小学数学课堂教学中，教师可以设置“错误陷阱”，甚至诱导学生落入陷阱，当他们落入这种错误陷阱之中时，不断提醒他们，有没有发现有错误，最好是能够让学生杨慧萍.城镇小学“图形与几何”教学中错误资源有效利用的实践研究——以武定县J小学为例[D].昆明：云南师范大学，2019.吴芳.新课程下小学数学错误资源的有效利用[J].数学大世界，2017，（15）：33.综上所述，我国对于小学数学课程资源利用的研究尚不完善，因此本研究将通过研究人教版五年级数学“图形与几何”领域课程资源的利用现状，找出人教版五年级数学“图形与几何”领域课程资源利用中存在的问题，进而分析问题产生的原因，最后提出有效利用的对策，为小学数学教师课程资源的利用提供理论依据。（三）概念界定本研究是以人教版五年级数学“图形与几何”为例来研究小学数学课程资源利用中存在的问题及对策，涉及到“图形与几何”和“课程资源”这两个核心概念，下面对这两个核心概念进行界定。1.图形与几何《义务教育数学课程标准（2001年版）》指出：“在各个学段中安排了四个部分的课程内容：‘数与代数’、‘图形与几何’、‘统计与概率’、‘综合与实践’。”中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012：中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012：2.具体的“图形与几何”的主要内容包括：“图形的认识”即空间和平面基本图形的认识；“测量”即图形的性质、分类和度量、平面图形基本性质的证明；“图形的运动”即图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；“图形与位置”即运用坐标描述图形的位置与移动。杨慧萍.城镇小学“图形与几何”教学中错误资源有效利用的实践研究——以武定县J小学为例杨慧萍.城镇小学“图形与几何”教学中错误资源有效利用的实践研究——以武定县J小学为例[D].昆明：云南师范大学，2019.学生经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动位置确定等过程，掌握图形与几何的基本知识和基本技能。潘锦嫦.小学数学潘锦嫦.小学数学“图形与几何”微课开发与应用研究[D].湘潭：湖南科技大学，2017.2.课程资源课程资源是课程最具体的表现形式，是教育内容选择和组织加工生成的最终产品，是已经开发出来并提供给教师和学生使用的承载教育内容的课程文本及其辅助物。王本陆.课程与教学论[M].北京王本陆.课程与教学论[M].北京：高等教育出版社，2017：65.从数学学科来看，《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确指出：“数学课程资源是指基于数学课程标准所开发的各种教材和可供数学课程所利于的各种教学资源工具和场所，包括各种实践活动材料，视频，多媒体光盘，计算机软件及网络，图书馆，以及报纸，杂志，电视广播，少年宫，博物馆等。”邓倩.小学数学教师课程资源意识与其开发利用行为的一致性研究[D].昆明：云南师范大学，邓倩.小学数学教师课程资源意识与其开发利用行为的一致性研究[D].昆明：云南师范大学，2016.（四）研究意义1.理论意义本研究的理论意义在于，研究者根据在小学实习的实践经历与相关教学案例以人教版五年级数学“图形与几何”领域为例探讨小学数学课程资源在利用中存在的问题及对策，尽最大的努力丰富小学数学课程资源利用研究方面的数据资料，从而促进数学教育界对课程资源利用的探求。2.实践意义一方面，分析小学数学课程资源在利用中存在的问题及原因，能够让小学数学教师清楚地认识到自己在课程资源利用中的问题所在，并究其原因，以便能更好地改正，从而使其能够更好地开展数学教学，提高教育教学水平。另一方面，针对小学数学课程资源利用中存在的问题和原因提出相应的对策，为小学数学教师在解决课程资源利用中的问题时提供有效参考，使其能够解决问题，为学生呈现一堂堂生动有趣的数学课，提高学生学习数学的兴趣。本研究以人教版五年级数学“图形与几何”领域为例，研究在该领域利用课程资源时存在的问题及对策，希望能够为该领域的教学提供重要参考。（五）研究方法1.文献研究法文献研究法是进行学术研究的一种基本方法。本研究通过查阅有关小学数学课程资源利用的文献，来全面了解相关研究和最新进展，丰富理论知识，进而在此基础上进行文献综述。2.案例分析法通过对数学课程标准以及人教版五年级上下两册教材中“图形与几何”领域的内容进行分析，找出进行该部分教学时可利用的课程资源，为教师教学提供帮助。并且选择五年级上下两册教材中有关图形与几何领域内容的教学设计，进行分析研究，找出教师在利用课程资源时存在的问题以及解决问题的对策，从而为小学数学教师提供一定的借鉴，使小学数学课程资源在课堂教学中得到合理的运用。3.访谈法访谈法是进行心理研究的基本方法，并且运用访谈法能够深入地研究问题。所以本研究将采用访谈法对济南市M小学五年级的数学老师进行访谈，了解他们在“图形与几何”领域课程资源利用中存在问题的原因，从而能够更有针对性的解决问题。4.课堂观察法借助在济南市M小学实习的机会，真正进入五年级数学课堂，在真实的情境中对五年级数学教师的教学进行观察，了解他们在教学“图形与几何”领域内容过程中课程资源利用的情况，从而使得本研究的论述更加有针对性。一、小学数学“图形与几何”领域课程资源利用现状分析本研究利用案例分析法对《义务教育数学课程标准（2011年版）》以及人教版五年级数学“图形与几何”领域的内容进行了分析，了解了人教版五年级数学“图形与几何”领域内容的概况，并对进行该领域可利用的课程资源种类进行了分析。除此之外，研究者借助在济南市M小学实习的机会，进入了五年级的数学课堂，通过“课堂观察”的方式对数学教师在教学“图形与几何”领域内容时课程资源的利用情况进行了了解，并在此基础上进行了分析。（一）小学数学“图形与几何”领域内容概况教师在利用小学数学“图形与几何”领域的课程资源时要根据课程内容来合理选择所要利用的课程资源，其实这就要求教师必须对所要教授的内容的概况有一个清晰的认识，所以研究者以表格的形式呈现了人教版五年级数学“图形与几何”领域的内容概况。人教版五年级上册数学课本中有关“图形与几何”领域的内容主要有两个单元，分别是第二单元和第六单元。第二单元主要是有关图形与坐标的内容，分了两个课题；第六单元主要是有关图形面积计算的内容，分了五个课题。具体如下表1：表1人教版五年级上册“图形与几何”领域内容概况人教版五年级下册数学课本中主要有三个单元涉及“图形与几何”领域内容，分别是第一单元、第三单元和第五单元。第一单元主要是有关图形与方向的内容，分为两个课题；第三单元主要是有关图形的计算的内容，分为五个课题；第五单元主要是有关图形的运动的内容，分为两个课题。具体如下表2：表2人教版五年级下册“图形与几何”内容概况（二）小学数学“图形与几何”领域可利用的课程资源种类分析小学数学“图形与几何”领域教学中课程资源种类的选择要根据知识内容和学生思维特点进行。因为人教版五年级数学“图形与几何”领域内容涉及到了“图形的认识”、“测量”、“图形的运动”、“图形与坐标”等方面，知识内容较多，而且五年级的学生经过了四年数学的学习，已经打下了良好的基础，思维也正在由具体形象思维向抽象思维进行过渡，理解能力也越来越好，所以人教版五年级数学“图形与几何”领域可利用的课程资源种类也比较多，具体如下：1.教科书资源教科书资源是核心的课程资源，它是教师教学的依据；是学生系统学习科学文化知识的主要来源；是课程计划与课程标准具体实施的载体；是联系理论与实际的基本途径和最佳方式。王本陆.课程与教学论[M].北京：高等教育出版社，2017：66-67.教师的大部分教学活动都是根据“教科书资源”展开的，所以人教版五年级数学“王本陆.课程与教学论[M].北京：高等教育出版社，2017：66-67.2.网络资源随着信息技术的发展，“网络”渗入了人们生活的方方面面，在人教版五年级数学“图形与几何”领域中“网络”也作为一种重要课程资源而被教师利用。例如教师可以利用“动态几何软件”向学生展示图形的形状、旋转的过程，让学生经历由具体到抽象的过程，在头脑中建立起表象。同时，教师也可以制作“微课”来向学生讲解一些枯燥不容易理解的概念（如图1所示），如体积、表面积的概念，让学生能够反复观看进而加深理解。网络资源是人教版五年级数学“图形与几何”领域可利用的重要的课程资源。图1体积和体积单位的微课3.生活资源数学来源于生活，并应用于生活。我们可以利用数学知识来解释很多生活中的现象，同样也可以利用生活中的现象来学习数学。将生活资源融入到数学教学中来将会极大地激发学生的学习数学的兴趣。“生活资源”是人教版五年级数学“图形与几何”领域可利用的资源之一。例如在教学“旋转”这一内容时，选取学生生活中的现象,例如旋转木马、电风扇等，由于学生非常熟悉这些物品，所以在老师的引导下能够很快地找出这些物品的共同点，从而学生便对旋转有了初步的的认识，也有利于教师开展接下来的教学。4.生成性资源华东师范大学的叶澜教授指出：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、积极性、注意力、学习方式与思维方式、合作能力与质量、发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答等等，无论是以语言，还是行为、情绪方式的表达，都是教学过程中的生成性资源。”叶澜.重建课堂教学过程观——“新基础教育”课堂教学改革的理论与实践探究之二[J].教育研究，2002，（叶澜.重建课堂教学过程观——“新基础教育”课堂教学改革的理论与实践探究之二[J].教育研究，2002，（10）：51—53.王璐.小学数学课堂生成性资源开发与利用现状及对策研究——基于锦州市4所小学的调查[D].锦州：渤海大学，2018.五年级的学生已经经过了四年的数学学习已经有了良好的数学知识基础，所以针对某一问题会有自己不同的想法和答案，而且“图形与几何”领域知识抽象性比较强学生难免理解不到位而出现错误，所以人教版五年级数学“图形与几何”领域中必然会出现“生成性资源”来让教师来利用。5.作业中的错误学生在做作业时难免会出现错误，这些错误便是教师可以利用的资源。而且人教版五年级数学“图形与几何”领域的知识大多比较抽象，所以学生作业中往往会出现错误。例如在进行单位之间的换算的时候学生容易将不同单位之间的进率记错（如图2所示），在进行图形的旋转时顺逆时针分不清楚，在计算长方体和正方体的表面积是总是少算，这些出现在学生作业中的错误，也是可以利用的课程资源。图2学生作业中的错误6.学具资源五年级的学生正处于由具体形象思维像向抽象思维的过渡阶段，又因为“图形与几何”领域的内容抽象性较强，这就使得教师在进行教学时要利用学具。例如在《长方体和正方体的认识》的教学中会有长方体和正方体的模型来帮助学生建立空间观念（如图3所示），在《多边形的面积》教学中会有平行四边形、三角形、梯形的纸片等，这些学具使教师在教学时能够有所凭借。而且学具资源是教师在教学图形的认识、利用“转化”法求面积时能够利用的重要的课程资源。图3长方体正方体模型（三）小学数学“图形与几何”领域课程资源利用情况分析研究者以“课堂观察”的方式对济南市M小学五年级数学教师在“图形与几何”领域课程资源的利用情况进行了观察分析，有如下发现：教科书是被利用次数最多的资源，教师每一节课的教学都是围绕“教科书资源”展开的。虽然教科书中的主题图、例题插图等都能被利用，但是利用得不够充分。大部分教师只是在教学时捎带着说一下主题图、练习题插图，并没有利用它们进行教学。第二，教师非常容易忽视学生作业中的错误。对于作业中的错误，教师要么直接告诉学生正确答案，要么让做对的学生说一下正确答案，很少将作业中的错误作为课程资源来利用。第三，教师在课堂教学中利用生成性资源的效果不佳，对教学没有帮助。当课堂上出现生成性资源时，教师只是用敷衍的语言来应付一下学生，并没有深层挖掘并利用。第四，只有在疫情期间，学生在家学习，教师不得以利用网络以“直播”、“微课”的形式进行教学。但是疫情过后，网络资源就极少被利用。第五，教师尽管常常利用生活中的现象来进行教学，但是利用生活资源形式单一。大多数教师只会用语言描述的形式来利用生活资源，并且在课堂教学中只将生活资源用到巩固练习环节。第六，教师不仅经常利用学具资源来进行教学，而且做到了灵活利用。虽然五年级学生的思维已经由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，但是仍以具体形象思维占据主导，还需要借助学具来理解掌握一些抽象性较强的知识，所以教师要利用学具来进行教学，据观察发现教师都能灵活利用学具资源。例如在《长方体和正方体的认识》教学中，教师拿出长方体模型、正方体模型，通过让学生摸一摸、看一看的方式来帮助学生建立空间观念。在《多边形的面积》的教学中教师事先让学生准备好平行四边形纸片、三角形纸片、梯形纸片，在课上以小组合作的形式让学生剪一剪、拼一拼纸片来推导面积公式，进而帮助学生理解转化思想。二、小学数学“图形与几何”领域课程资源利用存在的问题研究者通过“课堂观察”的方式对济南市M小学五年级数学教师在“图形与几何”领域课程资源的利用情况进行了了解，并且对人教版五年级数学“图形与几何”领域的教学设计进行了分析，从中发现教师在利用课程资源还存在着许多问题，具体如下：（一）教师未充分利用教科书资源“教科书”是核心的课程资源，利用好教科书对教师的教学十分重要。但是通过实习时课堂观察发现，大部分教师在利用教科书进行教学时，并未充分利用教科书资源。对于教科书中的主题图，大部分教师在教学时只是在引入例题的时候捎带着说一下主题图，并没有利用主题图来创设情境进行教学。例如在《体积和体积单位》这一节课，在导入时教师直接让学生观察主题图，然后提出问题：乌鸦是怎样喝到水的？为什么？然后便让学生思考回答。有的学生直接回答不知道，有的学生连老师问的问题都不知道是什么。在这节课的导入环节，教师只是为了引入例题而捎带着让学生看了主题图，并没有利用主题图来创设情境进行教学，以致于学生还没从课间的玩闹中缓过神来，对于老师的问题也是一个耳朵进一个耳朵出，所以学生的反应不尽人意。另外对于教科书中练习题插图，教师也只是在讲练习题的时候稍微说一下。但是主题图、练习题插图对于学生来说是至关重要的，如果教师没有利用主题图来创设情境，没有利用练习题插图来讲解练习题，这对于学生注意力的吸引、学习动机的维持都是不利的。（二）教师忽视学生作业中的错误在人教版五年数学“图形与几何”领域教学中，学生作业中出现错误是很正常的，因为该领域内容的抽象性最强，像体、体积、容积等概念对于学生来说都是十分抽象的。如果教师能够利用好学生作业中的错误，便能了解学生哪一方面欠缺，从而便能更有针对性地展开教学。但是在课堂观察中发现教师容易忽视学生作业中的错误。例如教师在进行《体积单位间的化、聚方法》作业讲解课时，学生作业中出现了错误（如图4所示），教师直接询问有哪位同学做对了，便让做对的学生说出正确答案，然后让做错的学生改正。在这节课中，教师面对学生在作业中的错误所采取的做法是：让做对的学生说出正确答案，然后让做错的学生进行改正。除此之外有的老师也会直接告诉学生正确答案，然后让学生改正。以上这两种方式虽然提高了教学的效率，但是并没有帮助学生找到错误的原因，以致于学生对于同样的错误还是会一犯再犯。其实这些教师对待学生作业中错误的做法就是教师忽视学生作业中错误的表现，看似提高了教学效率，实际上并没有取得很好的教学效果。图4学生单位化聚作业中出现的错误（三）教师没有深入利用课堂中的生成性资源在课堂观察中发现，大部分教师在课堂上不能深入利用生成性资源，即表现为当生成性资源出现在教师面前时，只是简单一说，没有深层挖掘。因为大部分教师只是为了追求热烈的课堂氛围，所以“嗯，对”“这样也行”“这样不对”“下课再说”等语言成为教师经常使用的，到底为什么对，为什么好，哪里错，教师没有给出明确的解释，没有做到深入利用课堂中的生成性资源。例如在《梯形的面积》这一节课，教师利用情境图进行新课的导入并询问学生如何求图中梯形的面积时，有一男生举手回答：“老师，可以用梯形的面积公式进行求解，梯形的面积等于（上底+下底）×高÷2。”对于学生的回答，老师愣了一下说：“你已经知道了，很好。请坐！”紧接着老师又叫其他学生起来回答，在得到教师想要的答案后便开始了接下来的教学。在这节课中，由于经过了平行四边形的面积、三角形的面积的学习，学生知道了梯形的面积公式是合情合理的，但教师只是对学生的回答进行了肯定并没有深入思考“学生是怎样知道的”，也没有让学生通过自主验证对错来进行深入探究。这就是教师没有深入利用生成性资源的做法，看似节省了时间，也不存在其它的麻烦，实际上并没有达到很好的教学效果。（四）教师极少利用网络资源信息时代的来临为小学数学教学提供了海量的、优质的教学资源，依托网络打造的翻转课堂、智慧课堂、云教育等各类现代化教育形式，使得教学不在受限于时间和空间，同时也让小学数学教学中教学资源不全面、不充足的问题得到有效缓解。常殊.试论小学数学教学中网络资源的优势及应用策略[J].读写算（下），2021，(2).但是通过研究者在济南市M小学进行课堂观察和对人教版五年级数学“图形与几何”领域教学案例进行分析发现：虽然“常殊.试论小学数学教学中网络资源的优势及应用策略[J].读写算（下），2021，(2).（五）教师利用生活资源形式单一生活资源进课堂，在具体呈现形式上也需要关注到多样化这一要点。邓旭东.利用生活资源开展五年级数学教学[J].山西教育（教学），2020，（12邓旭东.利用生活资源开展五年级数学教学[J].山西教育（教学），2020，（12）：45-46.例如《用数对确定位置》这一节课中，教师在教会学生如何用“数对”表示位置之后，便开始随机说出班中同学的名字，让学生用数对来表示被说出名字的同学的位置，进而进行巩固练习。在这节课中教师将“生活资源”用到了巩固练习环节。除此之外，在《多边形的面积》这一单元的教学中，在学生学会了各种图形的面积公式后教师也是在巩固环节让学生利用公式来解决生活中的问题。其实每一个教学环节的都有不同的目的和功能，生活资源在其中发挥的作用也不相同，教师在教学中要将生活资源以不同的形式运用到不同的环节中去，让生活资源发挥最大的作用。三、小学数学“图形与几何”领域课程资源利用中问题原因分析人教版五年级数学“图形与几何”领域课程资源利用中还存在着许多问题，只有找出原因才能对症下药来解决这些问题。研究者通过访谈济南市M小学五年级的数学教师来分析人教版五年级数学“图形与几何”领域课程资源利用中存在问题的原因，具体如下：（一）教师不够重视教科书资源教科书中的情境、插图等对教学而言是最重要的课程资源，但是从访谈中可以看出教师对它们并不够重视，以至于教科书资源没有得到充分地利用。访谈问题：“您如何看待人教版五年级数学‘图形与几何’领域的教科书资源即教科书中的情境、例题等？”访谈教师：“我认为人教版五年级数学‘图形与几何’领域的教科书资源不重要。我们所要做的就是将知识教给、教会学生，而课本中的情境、插图等可以不进行利用。”教师认为教科书只是进行教学的工具，只需要把书上的知识教给、教会学生就好，至于教科书中的例题、插图都不是很重要。但殊不知教科书中的每一幅主题图、每一个例题插图、每一个例题都是经过编者深思熟虑的，它们的存在都是有意义的，如果能充分地利用它们就会有事半功倍的教学效果，但是由于教师对教科书资源的不够重视，使它们毫无用武之地。（二）教师普遍认为作业产生错误的原因是学生的“马虎”教师对学生出错的认识决定着教师对学生出现错误时的态度，如果教师单纯地认为学生的错误就是由于粗心而导致的，那么错误被作为教学资源的利用率就会受到影响，错误资源就很可能被老师忽视。杨慧萍.城镇小学“图形与几何”教学中错误资源有效利用的实践研究——以武定县J小学为例[D].昆明：云南师范大学，2019.从访谈中可以得知教师普遍认为人教版五年级数学“图形与几何杨慧萍.城镇小学“图形与几何”教学中错误资源有效利用的实践研究——以武定县J小学为例[D].昆明：云南师范大学，2019.访谈问题：“在进行人教版五年级数学‘图形与几何’领域作业的讲解课时，您是怎样处理学生作业中的错误的？为什么采取这样的方式处理？”访谈教师：“我是先让学生自主进行修改，然后再告诉学生正确答案。我认为没有必要在‘错误’上浪费时间，因为学生产生错误的原因往往都是因为粗心、不认真。”从这位教师的回答中我们不难发现，教师往往将作业中出现错误的原因归结为学生的马虎、不认真，没有意识到作业中错误的价值，以致于错误资源往往被忽视。（三）教师过于注重课堂教学的预设性在人教版五年级数学“图形与几何”领域教学中，如果教师能够及时捕捉到课程资源，并提出相应的问题引发学生进一步思考，就能有效促进学生对知识的理解，提高学习学习数学的效率。但是从访谈中可以看出教师教学时认识不到生成性资源的价值，过于注重课堂教学的预设性，从而没有时间深度利用课程资源。访谈问题：“您认为人教版五年级数学‘图形与几何’领域的生成性资源有价值吗？当课堂上出现生成性资源时，您会及时捕捉并深度利用吗？”A教师：“我认为人教版五年级数学‘图形与几何’领域生成性资源的价值很难说。因为人教版五年级数学‘图形与几何’领域每一节的内容都比较多，而且有很多内容是学生都没有接触过的。如果利用了课堂中的生成性资源，势必会打扰我预设的教学节奏，从而影响知识的讲授。”B教师：“我认为人教版五年级数学‘图形与几何’领域生成性资源的价值不大。人教版五年级数学‘图形与几何’领域的每一节课都有预设的教学目标，教师在上课过程中是要以完成预设的教学目标为主的，生成性资源的利用势必会影响预设的教学目标的达成。”教师对这一问题的看法大体相同，略有差异。相同的是教师们都认为生成性资源没有价值。不同的是有的教师认为课堂上生成性资源的利用会影响预设的教学节奏，从而影响知识的讲授，因此教师通常敷衍地对待课堂中出现的新情况。也有教师认为每节课都有预设的教学目标，而完成预设的教学目标是对教师最起码的要求，但是课堂上生成性资源的利用会影响预设的教学目标的达成。所以为了完成预设的教学目标，教师在课上根本没有时间去思考如何深度利用课程资源，而是抱着敷衍的态度。尽管我们确实不能忽视知识的传授、预设的教学目标的达成，但是它们都是要在整节课内实现的，教师完全可以根据课堂上“生成性资源”的内容，对教学节奏、教学内容的顺序做出适当调整，从而不影响整节课知识的传授和预设的教学目标的达成。如果教师太过注重课堂教学的预设性，从而忽视对课堂上生成性资源的深层利用，会使课堂上更多宝贵的生成性资源流失。（四）教师不具备利用网络资源的能力教师在人教版五年级数学“图形与几何“领域极少利用网络资源，从访谈中可以发现最主要的原因是教师本身不具备利用网络资源的能力。访谈问题：“您会使用人教版五年级数学‘图形与几何’领域的网络资源进行教学吗？”访谈教师：“我基本不会使用人教版五年级数学‘图形与几何’领域的网络资源进行教学，即使是最简单的多媒体课件都很少用。因为我对人教版五年级数学‘图形与几何’领域的网络资源并不熟悉，很多地方都不知道如何操作。如果我利用网络资源进行教学，可能会出现一些我无法解决的问题，反而会影响教学效率。”从这位老师的回答中可以看出教师对网络资源的不熟悉，不知道如何利用，导致了教师极少地利用网络资源。虽然在现在的大趋势下，利用网络资源进行教学被许多学校所提倡，而且利用网络资源教学能使复杂、枯燥无味的数学知识变得直观、生动有趣，会非常有利于学生学习，但是大部分教师既没有学习过相关的知识，也没有参加过具体的培训，对于一些网络资源的使用还存在着一些问题，计算机的使用能力也达不到相应水准，而且人教版五年级数学“图形与几何”领域的网络资源如动态几何画板、微课等制作比较复杂，对教师能力方面要求较高，而教师却不具备这样的能力使得网络资源极少被利用。（五）教师没有灵活展开课堂构建在教学中，灵活展开课堂构建主要是指在导入时，教师透过各种生活中的素材灵活应用，以这样的形式进行情境的创设；在讲授新知时，透过实践来引导学生进行内容的学习，这时的实践内容教师可以灵活选取不同种类的生活资源；在巩固应用时，设计一些综合性强的问题。但是从访谈中得知教师在课堂教学中并没有灵活展开课堂构建，从而导致生活资源利用形式单一。访谈问题：“您在人教版五年级数学‘图形与几何’领域的教学中是否会灵活展开课堂构建？”访谈教师：“我在人教版五年级数学‘图形与几何’领域的教学中不会灵活展开课堂构建。”在教学过程中，通过灵活的方式构建课堂，才能丰富课堂教学活动，才能多样化地利用生活资源。四、小学数学“图形与几何”领域课程资源有效利用的对策教师是利用课程资源的主体，只有改变教师利用课程资源的意识，提高利用课程资源的能力，才能彻底解决课程资源利用中存在的问题。为此研究者针对人教版五年级数学“图形与几何”领域课程资源利用中存在的问题及原因，提出了有效利用的对策，具体如下：（一）提高教师对教科书资源利用的重视程度由于教师对教科书资源利用的不重视，使得教科书资源不能得到充分地利用。因此要提高教师对教科书资源利用的重视程度，使教师能够充分利用教科书资源。教师可以通过分析学习优秀教学案例，体会利用教科书资源的重要性。例如焦老师《体积与体积单位》的教学中充分体现了利用教科书资源的重要性。《体积与体积单位》教学片段师：同学们还记得有一个寓言故事是关于乌鸦喝水的吗？谁能来具体地讲一讲？（学生踊跃举手积极发言）师：故事讲完了，老师有个疑问，希望同学们能帮老师来解答一下。是因为瓶子里的水增多了，乌鸦才能喝到的吗？生1：不是，我认为是因为乌鸦往瓶子里放小石头，导致水面上升，所以它才喝到水的。师：为什么在瓶子里放上小石头，水面就会上升呢？生2：因为石头占了一部分空间，把水挤上去了。师：“空间”这个词，你用得太精确了！（师板书：空间）师：数学上我们把石子所占的空间就做石子的体积，今天我们共同来学习——体积。（板书：体积）在此教学案例中教师利用了课本主题图中”乌鸦喝水“的故事进行导入，一开始的询问就吸引了学生的注意力，成功地引起了学生的兴趣。并且当教师让学生来讲一讲的时候，学生都表现得非常积极，这样便使学生学习的积极性和主动性都得到调动，学生愿意主动去探究乌鸦为什么能喝到水。从教学案例中可以看出，利用好教科书资源能使学生尽快地投入到课堂学习中来，所以教师应当多看一些优秀教学案例，体会教科书资源被充分利用所产生的效果，从而从根本上改变教师对教科书资源的认识，提高教师对教科书资源利用的重视程度。此外，教师要认识到教科书中的主题图、插图、内容顺序都是经过编写人员认真思考根据学生认知水平进行编写的。教师应该认真研读教材，体会编者意图，从而理解教科书中主题图、插图等存在的意义，进而能够有意识地充分利用教科书资源。（二）端正教师对作业中错误的态度教师认为作业出现错误的原因是学生的马虎，这种态度直接导致教师忽视作业中的错误，所以要端正教师对作业中错误的态度，从而使教师能够合理利用学生作业中的错误。首先教师要认识到作业中错误利用的重要性，“作业中的错误”能让教师认识到学生知识学习的不足之处，从而能够有针对性地查缺补漏。其次教师要认真分析错误产生的原因，合理利用作业中的错误。例如在《体积单位的化、聚方法》作业订正课中学生产生错误的原因主要有两个：一是学生混淆了单位间的进率。由于体积单位之间的进率是1000，但是学生学习过的面积单位之间的进率是100，这就使学生容易混淆两种单位之间的进率，从而导致错误的出现。二是，大的计量单位和小的计量单位间的换算方法搞错。大的计量单位化成小的计量单位要乘以进率，小的计量单位聚成大的计量单位要除以进率，但是学生在做作业的时候会将乘、除弄错。教师只有在知道了作业中错误产生的原因之后，才能根据不同的原因有针对性地给学生讲解并安排练习，才能合理利用作业中的错误。（三）培养教师的教学机智，提高教师捕捉课堂中生成性资源的能力教学机智是一种教学技能，它指的是教师在面对教学活动中的突发事件时，能够敏捷、准确地判断和恰到好处地处理。张文杰，谢子娟，陶春琴.准教师课堂教学机智养成与策略[J].科教导刊张文杰，谢子娟，陶春琴.准教师课堂教学机智养成与策略[J].科教导刊，2020，(12):75-76.王璐.小学数学课堂生成性资源开发与利用现状及对策研究——基于锦州市4所小学的调查[D].锦州：渤海大学，2018.1.写反思日记通过写反思日记培养教学机智。教师教学机智的形成是以个体经验为基础的，同时其形成是一个渐进的累积过程。因此需要教师能够积极反思自己。NOTEREF_Ref7564\f\h②教师可以通过写反思日记来进行反思，教师可以在反思日记中记录下课堂上自己觉得遗憾的地方（如图5所示），并在课后不断思考、研究，使经验得到积累。这样下去，教学机智就会被提升，捕捉利用课堂上生成性资源的能力也会不断提高。图5《长方体和正方体的面积》反思日记2.观看名师教学视频通过观看名师教学视频培养教育机智。通过观看名师教学视频，学习名师在课上是如何捕捉利用生成性资源的，在向名师的学习过程中培养教学机智。比如顾志能老师在《平行四边形面积》这一公开课中，在让学生比较长方形和平行四边形的面积时，面对学生不同的答案，顾老师没有接着给予学生肯定和否定，而是顺着学生的答案说了下去，然后组织学生自主计算平行四边形的面积，进而比较长方形和平行四边形的面积，这给教师们提供了一个很好的借鉴。3.注重教学实践教学机智产生于实践，实践是教学机智的源泉和基础，它给教学机智提供了丰富的经验来源。周玲燕.浅谈课堂教学机智的培养策略[J].内蒙古教育，2012，周玲燕.浅谈课堂教学机智的培养策略[J].内蒙古教育，2012，(2)：63-65.上课的方式发现问题并解决问题，进而积累经验。（四）提高教师利用网络资源的意识和能力在当前新课改的背景下，网络资源的使用能够为我们传统的人教版五年级数学“图形与几何”领域的数学课堂注入活力，但是由于当前教师利用网络资源的意识和能力较弱，使得网络资源极少被利用，所以当务之急是提高教师利用网络资源的意识与能力，具体方法如下：1.增强教师利用网络资源的意识要想增强教师利用网络资源的意识，就要让教师体会到利用网络资源进行教学的好处。网络资源相比其它种类的课程资源具有非常特别的优势，在情境的创设、演示图形的变换等方面都有能用得到的地方。例如一位教师在进行《旋转》教学中充分利用了网络资源。《旋转》教学片段师：同学们，今天老师带领大家来看几幅图片。（大屏幕呈现图片）师：你们记得这是什么现象吗？生（齐声）：旋转师：看来同学们对以前的知识掌握得非常牢固。今天老师带领大家继续学习“旋转”的知识，请看大屏幕。（接下来教师向学生展示并讲解了利用网络资源制作的图形旋转的课件（如图6所示）。教师用鼠标依次点击课件中的“动画点”、“旋转定义”、“旋转三要素”。通过点击“动画点”，能让三角形ABC绕O点自动旋转，并且在旋转过程中还伴有颜色的变化，学生通过观看便能对“旋转”有一个更加直观的认识。通过点击“旋转定义”，让学生知道旋转的概念。通过点击“旋转三要素”，让学生识记旋转要素内容。）师：老师已经带领着学生学习了“旋转”，那同学们来回答老师的几个问题吧。（教师利用“问题”来检测学生的学习情况，学生反映较好）在这个教学案例中，教师借助网络资源制作演示图形旋转动画的课件，从而示范给学生们观看，使学生直观地明白了旋转的含义和它的要素。由此可以看出，用网络资源进行教学可以使原本冰冷而抽象的知识变得形象而具体，即使是教学中的重难点，用了网络资源之后也能以一种更加鲜活的形式呈现在学生的面前，学生学习数学的方式也会因此大大改变。图6《旋转》课件2.提高教师使用网络资源的能力要想让教师在教学中能够熟练利用网络资源进行教学，就要提高教师利用网络资源的能力，具体方法如下：（1）学校组织专门培训、比赛学校可以组织专门的培训，但是要根据教师的网络资源利用水平制定合理的培训方案，让专门网络技术人员或从事网络教学的人根据培训方案来定期给教师培训（如图7所示）。在培训过程中，对于教师实践能力的培养要尤为重视，要让教师能够亲自动手操作演示。在培训后，学校可以组织一些网络资源利用大赛，以此来检验教师的培训成果。图7网络资源利用培训（2）观看慕课现如今，有很多大规模开放的在线课程即慕课，这给了教师学习的机会。教师可以通过观看相关的慕课（如图8所示）来学习如何利用网络资源。在自主观看慕课的过程中，教师要摆正态度，认真做好笔记。在观看完后，也要试着自主操作，发现不足，通过重复观看课程的方式及时弥补。图8慕课课程（3）课上实践实践是检验教师是否掌握利用网络资源方法的基本途径，所以教师要将自己学到的网络资源的利用知识运用到教学实践中去，在实践中发现不足并及时改正，从而提高利用网络资源能力。（五）丰富教师多样化利用生活资源的策略丰富教师多样化利用生活资源的策略，让教师能够多样化利用“图形与几何”领域生活资源，学会将相同种类的生活资源通过多样化的渠道加以利用，学会将生活资源利用到不同的教学环节中去。比如，在教学中过程中，可以在不同的教学环节利用生活资源。首先，在导入环节，可以先准备好趣味性比较强的生活资源，在教学开始时将其引入课堂，吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣，进而点明本节课的课题。其次，在讲授新知的时候，从生活资源出发，构建对应的数学知识情境，邓旭东.利用生活资源开展