2024~2025学年甘肃省武威市凉州区武威第十九中学九年级下学期模拟考试数学试卷

2024~2025学年甘肃省武威市凉州区武威第十九中学九年级下学期模拟考试数学试卷一、单选题1.是的（）

A．绝对值B．倒数C．相反数D．算术平方根2.前几年甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为，保留两个有效数字，用科学记数法表示这个数是（）

A．B．C．D．3.下列运算正确的是（）

A．a2•a3=a6B．（）﹣1=﹣2C．=±4D．|﹣6|=64.从编号为1到10的10张卡片中任取1张，所得编号是3的倍数的概率为（）

A．B．C．D．5.某班数学学习小组8名同学在一节数学课上发言的次数分别为1、5、6、7、6、5、6、6则这组同学发言次数的众数和中位数分别是（）

A．6和6B．5和5C．6和5D．5和66.从上面看如图所示的几何体，得到的图形是（）

A．B．C．D．7.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）

A．矩形B．直角梯形C．菱形D．正方形8.已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（）

A．0＜d＜1B．d＞5C．0＜d＜1或d＞5D．0≤d＜1或d＞59.如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，点E是边的中点，，则的长为（）

A．B．1C．D．210.如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为、，则这两个图形能验证的式子是（）

A．(a+b)2-(a-b)2=4abB．(a2+b2)-(a-b)2=2abC．(a+b)2-2ab=a2+b2D．(a+b)(a-b)=a2-b211.小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家．则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是（）

A．B．C．D．12.已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是（）

A．x＜0B．﹣1＜x＜1或x＞2C．x＞﹣1D．x＜﹣1或1＜x＜213.如图所示，给出下列条件：①；②；③；④．其中能够单独判定的个数为（）

A．1B．2C．3D．414.已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为（）

A．21B．15C．6D．以上答案都不对二、填空题15.分解因式：a3－a=___________16.不等式组的解集是________．17.化简的结果是_________．18.若一个圆锥的底面积是侧面积的，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是____度．19.在平面直角坐标系中，顶点的坐标为，若以原点O为位似中心，画的位似图形，使与的相似比等于，则点的坐标为____．三、解答题20.如图，有一块三角形材料（），请你画出一个圆，使其与的各边都相切．21.某中学为了解该校学生的课余活动情况，采用抽样调查的方式，从运动、娱乐、阅读和其他四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好情况，并根据调查结果制作了如下两幅统计图．根据图中提供的信息解答下列问题：(1)补全人数统计图；(2)若该校共有1500名学生，请你估计该校在课余时间喜欢阅读的人数；22.在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度．他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角∠CFE=21°，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测得仰角∠CGE=37°，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度．（参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin21°≈，tan21°≈）23.如图，是的直径，是的切线，A，B为切点，．(1)求的半径；(2)求的值．24.某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？25.已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF（1）求证：BE=DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．26.如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于点A（-1，0）和点B（0，-5）．（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得△ABP的周长最小．请求出点P的坐标．27.计算：28.解不等式组：．29.如图，四边形是平行四边形．(1)用尺规作图作的平分线交于E(保留作图痕迹，不要求写作法，不要求证明)(2)求证：．30.商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件．（1）若商场每天要盈利1200元，每件应降价多少元？（2）设每件降价x元，每天盈利y元，每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？31.如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个半圆，每一个扇形或半圆都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）．（1）请你用画树状图或列表格的方法，列出所有等可能情况，并求出点（x，y）落在坐标轴上的概率；（2）直接写出点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2为半径的圆内的概率．32.如图，已知是等边三角形，点D、F分别在线段、上，，．(1)求证：四边形是平