2025~2026学年云南省曲靖市麒麟区第七中学八年级上学期期中数学试卷

2025~2026学年云南省曲靖市麒麟区第七中学八年级上学期期中数学试卷一、单选题1.下列四个选项的图标中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列长度（单位：）的3根小木棒能搭成三角形的是（）

A．1，2，3B．2，3，4C．3，5，8D．4，5，103.下列能表示的边上的高的是（）

A．B．C．D．4.已知点和关于对称，则的值为（）

A．0B．C．1D．5.如图，已知，则下列条件中，不能使成立的是（）

A．B．C．D．6.如图是小明利用尺规作一个与相等的时的作图痕迹，他的作图依据是（）

A．B．C．D．7.如图，直线，，．若．则等于（）

A．B．C．D．8.在下列条件中：①；②；③；④中，能确定是直角三角形的条件有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个9.如图，在中，于点D，，则长为（）

A．10B．15C．20D．2510.如图，是的平分线，且，，垂足分别为，．则下列结论中不一定成立的是（）

A．B．平分C．垂直于D．垂直平分11.如图，在中，，线段的垂直平分线交于点E，交于点D，则的周长为（）

A．21B．9C．18D．1312.如图，三个居民小区分别坐落在地图中的△ABC三个顶点A，B，C处，现要建一个牛奶供应站P，且该供奶站P到三小区A，B，C的距离相等，则该供奶站P的位置应选在（）

A．△ABC三边的垂直平分线的交点B．△ABC三个内角平分线的交点C．△ABC三条中线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点13.如图，在中，，，分别是，，的中点，，则阴影部分的面积等于（）

A．B．C．D．14.如图在第一个△A1BC中，∠B＝40°，A1B＝BC，在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第二个△A1A2D，再在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E．……如此类推，可得到第n个等腰三角形．则第n个等腰三角形中，以An为顶点的内角的度数为（）

A．B．C．D．15.如图，C为线段上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接．以下五个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论的个数是（）

A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题16.已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是______．17.如图，从△ABC的纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE．若，则______°．18.已知a，b，c是的三边长，化简______．19.如图，在平面直角坐标系中，直线轴于点．点从点出发以每秒个单位长度的速度沿方向运动，同时点从点出发在射线上运动，速度为每秒个单位长度，点运动到点时同时停止．点在轴正半轴上，若与全等，则点的坐标为______．三、解答题20.计算：．21.求不等式组的所有整数解．22.如图，点、、、在同一条直线上，已知，，，，求证：．23.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中画出△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l对称；（2）在直线l上找一点P，使得PA+PC最小；（3）△ABC的面积为．24.在中，P是边上的一点，过点P作的垂线，交于点Q，交的延长线于点R．若，求证：是等腰三角形．25.如图，，点在边上，和相交于点．(1)求证：；(2)若，求的度数．26.如图，△ABC中，AD平分，且平分BC，于E，于F．(1)证明：；(2)如果，，求AE、BE的长．27.探索发现：如图1，已知中，，，直线l过点C，过点A作，过点B作，垂足分别为D、E．(1)求证：；(2)迁移应用：如图2，将一块等腰直角的三角板放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点M的坐标为，求点