2025~2026学年人教版九年级数学上册期中数学测试仿真冲刺卷（一）

2025~2026学年人教版九年级数学上册期中数学测试仿真冲刺卷（一）一、单选题1.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）

A．B．C．D．2.用配方法解方程，配方后得到的方程是（）

A．B．C．D．3.关于x的一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根4.将二次函数的图像向上平移6个单位，向左平移2个单位后得到的函数解析式为（）

A．B．C．D．5.如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得平行，则度数是（）

A．B．C．D．6.二次函数的图像经过四个点．若，则的取值范围为（）

A．B．C．D．7.如图，在中，，，点在边上，且，若，则长为（）

A．3B．2C．D．8.广东省统计局的相关数据显示，近年来高技术制造业呈现快速增长态势．某公司工业机器人在今年5月产值达到2500万元，预计7月产值将增至9100万元．设该公司6，7两个月产值的月均增长率为，可列出的方程为（）

A．B．C．D．9.如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置，喷头M向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是，则水流喷出的最大高度是（）

A．B．C．D．10.小颖在研究二次函数（m为常数）性质时，有以下结论：①对称轴为直线；②抛物线与x轴始终有两个交点；③若函数的最小值为，则m的值为3；④若，，则．则其中正确结论的序号是（）

A．①②B．②③C．③④D．①④二、填空题11.方程的解是_____．12.对于二次函数，当时，的取值范围是___________13.要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队之间比赛两场，根据时间和场地等条件，赛程计划安排6天，每天安排5场比赛，设比赛组织者邀请x个队参赛，则可列方程为_______．14.直线与抛物线的图象如图，当时，的取值范围为_________15.方程的两个根分别是，则___________16.如图，P是等边中的一个点，，，，则的面积是________．三、解答题17.解方程∶(1)(2)18.已知二次函数的图象过点，，，(1)求这个二次函数的解析式；(2)画出这个函数的图象，并直接写出使函数值的的取值范围_____．19.如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度，点B的坐标为，点A是点关于y轴的对称点．(1)在平面直角坐标系中标出点A，写出A点的坐标_____，并连接；(2)画出绕着点O顺时针旋转的图形．20.已知关于的方程，为常数．(1)若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；(2)小明认为该方程的根不会为0，他的观点正确吗？请说明理由．21.如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点落在上．(1)旋转中心是点______，旋转角是______和______；(2)若，，求的长；(3)连接，在中，添加与角相关的一个条件，使是等边三角形．（不要说明理由）22.某超市今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售128件．二、三月该商品销售量持续走高，在售价不变的前提下，三月份的销售量达到200件．设二、三这两个月的月平均增长率不变．(1)求二、三这两个月的月平均增长率．(2)从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利1250元？23.已知抛物线（，为常数），经过点，．(1)求抛物线的函数表达式；(2)当时，抛物线的最大值与最小值的和为3，求的值．24.【问题探究】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线经过点、点，是抛物线上第一象限内的点，过点作直线轴于点．(1)求抛物线的表达式；(2)求的最大值，并求此时点的坐标；