专题04 函数的概念与表示（考题猜想易错必刷59题12种题型）（原卷版）

专题04函数的概念与表示（易错必刷59题12种题型专项训练）函数的概念及其构成要素判断两个函数是否为同一函数简单函数的定义域复合函数的定义域由定义域求解函数或参数简单函数的值域复合函数的值域由值域求解函数或参数抽象函数问题函数的表示法函数的图象与图象的变换分段函数的解析式求法及其图象的作法一．函数的概念及其构成要素1．（2024春•六盘水期末）下列图形中，可以表示函数的是A． B． C． D．2．（2023秋•佛山期末）给定数集，，，满足方程，下列对应关系为函数的是A．，B．，C．，D．，3．（2023秋•内江期末）下列图象中，表示定义域、值域均为，的函数是A． B． C． D．4．（2023秋•泸州期末）托马斯说：“函数概念是近代数学思想之花．”请根据函数的概念判断：下列对应是集合，2，到集合，2，4，的函数的是A． B． C． D．5．【多选】（2023秋•汉阴县校级期末）下列各图中，是函数图象的是A． B． C． D．6．【多选】（2024春•内江校级期末）中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”．1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，已知集合，1，2，，，2，4，，给出下列四个对应法则，请由函数定义判断，其中能构成从到的函数的是A． B． C． D．二．判断两个函数是否为同一函数7．（2023秋•广丰区校级期末）下列哪一组的函数与是同一函数A． B． C． D．，，8．（2023秋•巴楚县校级期末）下列哪一组函数相等A．与 B． C． D．与9．（2023秋•蒙城县期末）中文“函数”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，下列选项中是同一个函数的是A．与 B．与 C．与 D．与10．（2023秋•喀什地区期末）下列四组函数，表示同一函数的是A．， B． C． D．，11．（2024春•平罗县校级期末）下列各组函数中，两个函数表示同一个函数的是A．与 B．与 C．与 D．与12．（2024春•河西区期末）已知函数，则下列函数与相等的函数是A． B． C． D．13．（2023秋•庐江县期末）下列四组函数中与是同一函数的是A．， B． C．， D．三．简单函数的定义域14．（2023秋•颍上县校级期末）函数的定义域为A． B． C． D．15．（2023秋•乌鲁木齐期末）函数的定义域为A．， B．， C．， D．，，16．（2024春•孝南区校级期末）函数的定义域为A．，， B． C． D．，，17．（2023秋•玉溪期末）已知函数，则函数的定义域为A． B．， C． D．，，18．（2023秋•牡丹区校级期末）函数的定义域是A． B． C． D．19．（2023秋•阜阳期末）函数的定义域为．四．复合函数的定义域20．（2024春•渝中区校级期末）已知函数的定义域为，则函数的定义域为A． B． C． D．，，21．（2024春•沙坪坝区校级期末）已知函数的定义域为，，则函数的定义域为A． B．， C． D．，22．（2024春•北林区校级期末）若函数的定义域是，，则函数的定义域是．五．由定义域求解函数或参数23．（2023秋•沙坪坝区校级期末）函数的定义域为，则的取值范围为A．， B．， C．， D．，24．（2024春•仁寿县校级期末）若函数的定义域为，则实数的取值范围是．25．（2023秋•辽宁期末）若函数的定义域为，则的取值范围是．26．（2024春•江宁区校级期末）函数的定义域为，则实数的取值范围为．六．简单函数的值域27．（2023秋•江阴市校级期末）已知集合，，则A． B．， C．， D．，28．（2024春•珲春市校级期末）已知函数在，上的值域为，，则在，上的值域为A．， B．， C．， D．，29．（2024春•长寿区期末）已知函数，则函数的最大值为A． B． C． D．130．（2023秋•南阳期末）函数的值域为A．， B．， C．， D．，31．（2024春•渝中区校级期末）函数的值域为．32．（2023秋•越秀区期末）函数的函数值表示不超过的最大整数，例如，，，则函数的值域是．33．（2023秋•宝山区校级期末）函数的值域为．七．复合函数的值域34．（2023秋•江阴市校级期末）定义运算，则函数的值域为A． B． C．， D．，35．（2024春•沈阳期末）已知是定义在上的奇函数，且当时，，则此函数的值域为A． B． C． D．36．（2023秋•武汉期末）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如：，，已知函数，则函数的值域为A．，1，2， B．，1， C．，2， D．，37．（2023秋•宝安区期末）函数的值域为．38．（2024春•色尼区校级期末）已知幂函数与一次函数的图象都经过点，且（9）（5）．（1）求与的解析式；（2）求函数在，上的值域．八．由值域求解函数或参数39．（2023秋•荆门期末）已知函数的值域为，则实数的取值范围是A． B．， C．， D．40．（2023秋•威宁县期末）若函数的值域为，，则实数的可能值共有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个41．（2022秋•和平区校级期末）函数的值域为．则实数的取值范围是A． B．， C．，， D．，，42．（2022秋•海淀区校级期末）已知函数的值域为，则实数的取值范围是A． B． C．， D．，43．（2023秋•浦东新区期末）若函数，的定义域是，，值域是，，则．九．抽象函数问题44．【多选】（2024春•揭阳期末）已知函数的定义域为，且（1），若，则A． B． C．有最大值 D．函数是奇函数45．【多选】（2024春•岳阳期末）已知函数，对任意的实数，都有成立，（1），（1），则A．为偶函数 B． C． D．4为的一个周期46．（2023秋•淮安期末）已知是定义在上的函数，满足：，，且当，时，．（1）求的值；（2）当，时，求的表达式；（3）若函数在区间，上的值域为，，求的值．47．（2023秋•中山市期末）已知函数的定义域为，值域为，且对任意，，都有．．（1）求的值，并证明为奇函数．（2）若，，且（3），证明为上的增函数，并解不等式．十．函数的表示法48．（2023秋•惠州期末）已知函数表示为：，0，10设（1），的值域为，则A．，，0， B．， C．，，0， D．，49．（2023秋•拉萨期末）已知函数的对应关系如下表，函数的图象是如图的曲线，其中，，，则（2）的值为123032A．0 B．1 C．2 D．3函数的图象与图象的变换50．（2023秋•乌兰浩特市期末）已知函数则的大致图像是A． B． C． D．51．（2023秋•涪城区校级期末）函数的图象大致为A． B． C． D．52．（2023秋•肥东县校级期末）我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直观，形无数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．函数的图象大致是A． B． C． D．十二．分段函数的解析式求法及其图象的作法53．（2024春•滁州期末）若函数则A．2 B．4 C．6 D．1654．（2024春•红河州期末）设，若关于的方程恰有5个不同实数解，则实数的取值范围是A．， B．， C． D．55．（2024秋•黄浦区期末）若，则不等式的解集为．56．（2023秋•丰台区期末）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．（1）求出当时，的解析式；（2）如图，请补出函数的完整图象，根据图象直接写出函数的单调递减区间；（3）结合函数图象，求当，时，函数的值域．57．（2024春•汕头期末）酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车．经过反复试验，喝了一定量的酒后，酒精在人体血液中含量的变化规律如下：一开始含量呈线性增长，当其上升到时，会以每小时的速度减少（函数模型如图）．（1）求血液中酒精含量（单位：关于时间（单位：小时）的函数解析式；（2）某