专题06 指数函数、对数函数（期末专项训练16大题型85题）（原卷版）高一数学上学期人教A版

2/24专题06指数函数、对数函数题型1指数与指数幂的运算（重点）题型9对数的综合计算（重点）题型2指数函数的概念题型10对数函数的概念题型3指数函数的图象（重点）题型11对数函数的定义域（重点）题型4判断指数型复合函数的单调性（重点）题型12对数函数的图象（重点）题型5由指数(型)函数的单调性求参数（常考点）题型13对数型复合函数的单调性（重点）题型6比较指数幂的大小（重点）题型14由对数(型)函数的单调性求参数（重点）题型7由指数函数的单调性解不等式（重点）题型15比较指对式的大小（重点）题型8指数函数的值域及参数求解（难点）题型16对数函数的值域及参数求解（难点）题型一指数与指数幂的运算（共5小题）1．（24-25高一上·北京大兴·期末）（

）A． B．C． D．2．（24-25高一上·江苏扬州·期末）若，，则下列式子一定正确的是（

）A． B．C． D．3．（24-25高一上·江苏南通·期末）下列各式化简正确的是（

）A． B．C． D．4．（24-25高一上·云南德宏·期末）（1）计算：；（2）已知，求的值.5．（24-25高一上·江苏宿迁·期末）化简与求值：(1)；(2)已知，求的值.题型二指数函数的概念（共5小题）6．（24-25高一上·北京丰台·期末）已知指数函数的图象过点，则该指数函数的解析式为．7．（24-25高一上·江苏·期末）已知，且，函数的图象恒过点P，若P在指数函数图象上，则.8．（24-25高一上·辽宁丹东·期末）已知幂函数与指数函数的图像都过点，则（

）A． B．C． D．方程有两个解9．（24-25高一上·新疆吐鲁番·期末）已知函数是指数函数.(1)求实数的值；(2)已知函数，，求的值域.10．（24-25高一上·河北·期末）已知函数（，且）的图象过点，．(1)求，的值；(2)求不等式的解集．题型三指数函数的图象（共5小题）11．（25-26高一上·广东·期末）已知函数，不论取什么值，函数的图象恒过的定点为（

）A． B． C． D．12．（24-25高一上·河南郑州·期末）已知函数且的图象恒过定点，幂函数的图象过点，则（

）A．1 B．2 C．3 D．413．（22-23高一下·黑龙江齐齐哈尔·开学考试）函数（且）的图像可能是（）A．

B．

C．

D．

14．（24-25高一上·湖南岳阳·期末）若如图是函数（且，）的大致图象，则函数的大致图象是（

）A． B．C． D．15．（24-25高一上·山西吕梁·期末）已知且，则在同一直角坐标系中，函数和的图象可能是（

）A． B．C． D．题型四判断指数型复合函数的单调性（共4小题）16．（24-25高一上·重庆江北·期末）函数的减区间为（

）A． B． C． D．17．（24-25高一上·广东深圳·期末）函数的单调递增区间为．18．（24-25高一上·陕西西安·期末）（多选）已知函数，则（

）A．的递增区间为 B．的递增区间为C．有最大值4 D．有最小值419．（24-25高一上·广东东莞·期末）已知函数，则下列结论正确的是（

）A．单调递增且是偶函数 B．单调递增且是奇函数C．单调递减且是偶函数 D．单调递减且是奇函数题型五由指数(型)函数的单调性求参数（共5小题）20．（24-25高一上·山东日照·期末）若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．21．（24-25高一上·江西九江·期末）设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（

）A． B． C． D．22．（24-25高一上·上海·期末）函数（，且）单调递增且图象不经过第四象限，则、满足的条件为（

）A．， B．，C．， D．，23．（24-25高一上·吉林·期末）若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．24．（23-24高三上·辽宁·月考）已知函数且在区间上单调递增，则的取值范围为（

）A． B． C． D．题型六比较指数幂的大小（共5小题）25．（24-25高一上·广西柳州·期末）设，则的大小关系为（

）A． B． C． D．无法判断26．（25-26高一上·湖南长沙·期中）已知，，，则a，b，c的大小关系是（

）A． B． C． D．27．（2025·四川眉山·模拟预测）已知，则（

）.A． B．C． D．28．（24-25高一上·广西河池·期末）若，则（

）A． B．C． D．29．（24-25高一上·云南昭通·期末）若，，，则（

）A． B． C． D．题型七由指数函数的单调性解不等式（共4小题）30．（23-24高一上·四川凉山·期末）不等式的解集为．31．（2024·新疆乌鲁木齐·模拟预测）不等式的解集为（

）A． B． C． D．32．（24-25高一上·河南·期末）已知函数则不等式的解集为（

）A． B． C． D．33．（23-24高二下·浙江·期中）已知，则使成立的实数的取值范围是（

）A． B． C． D．题型八指数函数的值域及参数求解（共5小题）34．（24-25高一上·浙江绍兴·期末）已知函数，则（

）A．在上单调递增且值域为B．在上单调递减且值域为C．在上单调递增且值域为D．在上单调递减且值域为35．（24-25高一上·广东·期末）函数的值域为（

）A． B．C． D．36．（2024·四川成都·二模）已知函数的值域为．若，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．37．（24-25高一上·江西九江·期末）已知函数且的值域为，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．38．（24-25高一上·山东泰安·期中）已知函数（且），若有最小值，则的取值范围是（

）A． B． C． D．题型九对数的综合计算（共8小题）39．（24-25高一上·江苏镇江·期末）式子的值为（

）A． B．10 C．11 D．1240．（24-25高一下·江苏盐城·期末）设，，则（）A． B． C． D．41．（24-25高一上·河南周口·期末）若，且，则（

）A． B． C． D．42．（24-25高一下·浙江湖州·期末）已知，，则（

）A． B． C． D．43．（24-25高一下·四川成都·期末）设，则的值为（

）A．1 B． C．2 D．44．（24-25高一上·安徽亳州·期末）计算下列各式：(1)；(2)．45．（22-23高一上·陕西商洛·期末）（1）求的值；（2）若，用表示.46．（24-25高一上·贵州毕节·期末）（1）计算：；（2）已知，求的值.题型十对数函数的概念（共2小题）47．（24-25高一上·全国·课前预习）函数是对数函数，则实数（

）A．0 B．1 C．2 D．348．（24-25高一上·山西大同·期末）若函数为对数函数，则．题型十一对数函数的定义域（共5小题）49．（24-25高一上·海南省直辖县级单位·期末）函数的定义域为（）A． B． C． D．50．（25-26高一上·辽宁·月考）函数的定义域为（

）A． B．C． D．51．（25-26高一上·全国·单元测试）函数的定义域为（

）A． B．C． D．52．（24-25高一上·新疆昌吉·期末）函数的定义域为（

）A． B．C． D．53．（24-25高一上·辽宁葫芦岛·期末）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．题型十二对数函数的图象（共5小题）54．（24-25高一上·山东德州·期末）已知函数（且）恒过定点，则过点的幂函数经过（

）A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限55．（24-25高一上·河北承德·期末）已知函数，且)的图象经过定点A，则点A的坐标为（

）A． B．C． D．56．（2025高一上·重庆永川·专题练习）函数的大致图象是（

）A．

B．

C．

D．

57．（25-26高一上·重庆渝北·期中）已知函数且过定点，则函数的大致图象为（

）A． B．C． D．58．（24-25高一上·湖北恩施·期末）已知函数，则函数的大致图象是（

）A．

B．

C．

D．

题型十三对数型复合函数的单调性（共5小题）59．（25-26高一上·河北邢台·月考）函数的单调增区间是（

）A． B．C． D．60．（24-25高一下·安徽滁州·期末）已知函数，则下列结论正确的是（

）A．的定义域为B．的值域是C．是偶函数D．的单调递减区间是61．（24-25高一上·辽宁沈阳·月考）函数的增区间为（

）A． B． C． D．62．（25-26高一上·宁夏银川·期中）已知函数，则（

）A．是偶函数，且在上单调递减B．是奇函数，且在上单调递减C．是奇函数，且在上单调递增D．是非奇非偶函数，且在上单调递减63．（25-26高一上·广东广州·期中）已知函数，则下列判断中正确的是（

）A．是奇函数且为增函数 B．是奇函数且为减函数C．是偶函数且为增函数 D．是偶函数且为减函数题型十四由对数(型)函数的单调性求参数（共5小题）64．（24-25高一上·辽宁大连·期末）若函数在区间上是增函数，则的取值范围为（

）A． B． C． D．65．（24-25高一上·辽宁抚顺·期末）若函数在区间上为减函数，则的取值范围是（

）A． B． C． D．66．（23-24高一上·北京东城·期末）已知函数在区间上单调递增，则的取值范围为（

）A．且 B．C． D．67．（24-25高一上·山东济宁·月考）已知函数在上单调递增，则的取值范围是（

）A． B． C． D．68．（24-25高一上·辽宁锦州·期末）已知函数，且在上单调递减，则的取值范围是（

）A． B． C． D．题型十五比较指对式的大小（共10小题）69．（25-26高一上·重庆沙坪坝·期中）设，，，则的大小关系为（

）A． B． C． D．70．（25-26高一上·重庆·月考）已知，则的大小关系为（

）A． B． C． D．71．（25-26高一上·湖南长沙·期中）设，，，则，，的大小顺序是（

）A． B．C． D．72．（25-26高一上·重庆渝北·期中）设，，，则、、的大小关系为（

）A． B． C． D．73．（25-26高三上·江西赣州·期中）若，，，则，，之间的大小关系为（

）A． B． C． D．74．（25-26高一上·广东·月考）记，，则（

）A． B．C． D．75．（25-26高三上·青海西宁·月考）已知，则的大小关系是（

）A． B．C． D．76．（25-26高一上·新疆·期末）已知幂函数在上单调递减，设，则大小关系为（

）A． B．C． D．77．（24-25高一上·贵州铜仁·期末）已知，，，，则（

）A． B．C． D．78．（23-24高一上·山东临沂·期末）已知，设，，，则（

）A． B． C． D．题型十六对数函数的值域及参数求解（共7小题）79．（24-25高一上·广东广州·月考）函数，的值域为（

）A． B．C． D．80．（24-25高一上·吉林长春·期末）已知函数，，则函数的最小值为（

）A． B． C． D．81．（25-26高一上·湖北·月考）函数（）的值域为（

）A．