【北师大版】七年级下册数学《1 认识三角形 第1课时》课件

1认识三角形（第一课时）第四章三角形林妙雪北师大七年级数学下册重点：①三角形内角和的推理和运用；②三角形的要素和符号表示难点：三角形内角和的推理过程及运用情境导入日常生活中,有关三角形的实例讲授新课

一、三角形的概念什么是三角形?定义：由

的三条线段

相接所组成的图形叫作三角形.不在同一条直线上首尾顺次BAC学以致用1.下列图形中，符合三角形概念的是（）ABCDCabc如何表示三角形：“三角形”可用符号“△”表示，如三角形ABC，记作：△ABC通常情况下用顶点的小写字母表示其对边组成三角形的基本要素：①三角形的顶点：顶点A、B、C②三角形的边：边AB（c）、BC（a）、AC（b）③三角形的内角：∠A、∠B、∠C2.如图共有几个三角形?把它们分别表示出来.学以致用解：图中共有3个三角形,分别是△ABC,△ABD,△ACD.ACBD创设情境三角形兄弟之争我的个头最大，我的内角和一定比你们大！我的体型小，那我的内角和就小喽……不对。我有一个大钝角，我的内角和才是最大的！

二、合作探究：三角形的内角和△ABC三个内角的和是多少度?你是怎么验证的？小组讨论，并派代表回答。BAC①将一个三角形的三个角撕下来，你会验证吗？②如果只允许撕下三角形的一个角，你还会验证吗？③不剪角的情况下，你还能验证吗？通过探索发现：任意三角形三个内角的和等于180°（与形状和大小无关）证法1：过点C作CE∥BA,并延长BC到D，如图所示∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°验证结论三角形三个内角的和等于180°.求证：∠A+∠B+∠C=180°.已知：△ABC.

12证法2：过点A作作直线l∥BC，如图所示∴∠B=∠1(两直线平行,内错角相等)∠C=∠2(两直线平行,内错角相等)∵∠1+∠2+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°证法3：过点C作CE∥AB，如图所示∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠3+∠BCE=180°(两直线平行，同旁内角互补)即：∠1+∠2+∠3=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°

ABCABCE已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠ACB=180°1.要证明三角形三个内角的和等于180°一般需转化为：平角或两直线平行同旁内角互补。2.三角形内角和的定理证明中，添加辅助线的实质是通过平行线来移动角。验证总结比一比

、乐一乐：（分组比赛）规则:（各组派代表选题，读题，组内讨论后可由代表或组员回答，并说明理由）苹果香蕉草莓杨梅梨子西瓜→苹果香蕉草莓杨梅苹果题：梨子西瓜4.如图,在ABC中,点D在BA的延长线上,DE∥BC,如果∠BAC=65°,∠C=30°,那么∠BDE的度数是

65°30°95°∠B=180°-∠BAC-∠C=180°-65°-30°=85°∠BDE=180°-∠B=95°返回香蕉题：苹果香蕉草莓杨梅梨子西瓜返回5.在△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,则∠C=（）A.100°B.80°C.60°D.40°B∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-40°=80°草莓题：

苹果香蕉草莓杨梅梨子西瓜返回6.如图，在△ABC中,若∠A=120°,∠B=∠C,则∠C=____ACB30°∠B+∠C=180°-∠A=180°-120°=60°∠C=∠B=30°杨梅题：苹果香蕉草莓杨梅梨子西瓜返回7.(2017·长春)如图,在△ABC中,点D在AB上，点E在AC上,DE∥BC。若∠A=62°，∠AED=54°，则∠B的大小为（）A.54°B.62°C.64°D.74°54°62°C∠B=∠ADE=180°-∠A-∠AED=180°-62°-54°=64°梨子题：本题免答恭喜中大奖返回苹果香蕉草莓杨梅梨子西瓜西瓜题：

返回8.(2017·成都)在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A的度数为

40°设：∠A=2x°，则∠B=3x°，∠C=4x°，得2x+3x+4x=180，解得x=20∠A=40°苹果香蕉草莓杨梅梨子西瓜

三、三角形按角分类猜一猜

游戏规则一个学生拿一个三角形，露出一个角，遮住其余两个角，另一个学生说出被遮住的两个内角可能是什么角。试着说明理由.（一)按三角形内角的大小把三角形分为三类：锐角三角形三个内角都是锐角直角三角形有一个内角是直角钝角三角形有一个内角是钝角9.一个三角形中：最多有

个钝角，最多有

个直角，最多有

个锐角，最少有

个锐角.2113小结：

把直角所对的边称为直角三角形的斜边,直角边直角边斜边

ABC

直角三角形的两个锐角互余.1.“直角三角形ABC

”常用符号“__________”来表示.

夹直角的两条边称为直角边.2.直角三角形的两个锐角之间有什么关系？Rt△ABC

(二)认识直角三角形结论：直角三角形的两个锐角互余.几何语言：在Rt△ABC中，∠C=90°