高考总复习优化设计二轮用书物理浙江专版 题型8　电磁感应中的线框、双杆问题

题型8电磁感应中的线框、双杆问题高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI202512341.(11分)如图甲所示,匝数N=100,边长为L=0.2m的正方形闭合线圈abcd固定于绝缘小车上(小车在图中没有画出,大小忽略不计),置于粗糙水平地面上,小车与地面间的动摩擦因数μ=0.4,线圈的总电阻R=2Ω,小车和线圈的总质量m=2kg,区域内有垂直于线圈平面的匀强磁场,宽度为5L,下边界与线圈中心等高,ab边恰好不在磁场区域内,磁感应强度大小按如图乙所示的规律变化。1234(1)求t1=0.2s时线圈中通过的电流I。(2)分别计算t2=0.5s、t3=2s时刻cd边所受安培力的大小。(3)若在t=1s时刻,瞬间给线圈水平向右的力,合力的冲量I=0.3N·s(作用时间极短,可忽略不计),使线圈获得初速度,同时对线圈施加一水平拉力F,使线圈向右匀速通过磁场区域,求:①线圈离开磁场过程中力F的最小值;②从t=0到线圈离开磁场全过程,线圈产生的焦耳热。【答案】

(1)1A

(2)5N

0

(3)①9.5N

②3.5J12340~1

s时间内,ad边所受安培力最大值F2=NBmaxIL=20

N最大静摩擦力Ff=μ(mg+F2)=16

N>F1线圈在这段时间内保持静止。t2=0.5

s时刻,cd边所受安培力的大小F1=NB1I·=5

Nt3=2

s时刻,磁通量没变,没有电流,cd边所受安培力的大小为0。1234(3)由动量定理得I=mv0,线圈获得初速度v0=0.15

m/s①线圈在磁场中运动时,线圈磁通量不变,没有感应电流,所以此时拉力F为恒量当线圈出磁场时,ab边切割磁感线产生感应电动势,有

1234②全过程在第1

s内和出磁场的过程有焦耳热的产生,有Q1=I2Rt=2

J,Q2=I2Rt=1.5

J线圈产生的焦耳热为Q=Q1+Q2=3.5

J。12342.(11分)(2024浙江杭州高二阶段练习)如图所示,在光滑水平面内从左至右连续存在5个宽度均为L的矩形区域,其中区域Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ的长度均为L,其间存在沿竖直方向交替变化的图示匀强磁场,磁感应强度大小均为B;区域Ⅱ、Ⅳ为长度均为s的无场区域。一质量为m、电阻为R、边长为d(s<d<L)的正方形单匝金属线框ABCD以大小为v0的初速度开始进入区域Ⅰ,运动过程中线框的AB边始终与各区域的竖直边界线平行,线框最终离开区域Ⅴ。1234(1)求线框的AB边刚进入区域Ⅰ时,线框的加速度大小。(2)求线框完全进入区域Ⅰ和完全进入区域Ⅲ的速度大小。(3)若在线框开始进入区域Ⅰ时,对线框施加一可变的水平外力,使线框做匀速直线运动至线框完全离开区域Ⅴ,求水平外力做功的平均功率。1234【解析】

(1)线框的AB边刚进入区域Ⅰ时,AB边产生的感应电动势为E0=Bdv01234线框全部进入区域Ⅰ后开始匀速运动,之后减速至AB边刚进入区域Ⅲ过程,根据动量定理,有123412341234(3)结合上述,若线框匀速通过磁场区域,线框只有一条边切割磁感线时,感应电动势为E0=Bdv0若线框匀速通过磁场区域,线框左右边同时切割磁感线时,感应电动势为E1=2Bdv01234根据分析可知,线框只有一条边切割磁感线通过的总位移x0=2d+4s线框左右边同时切割磁感线通过的总位移x1=2(d-s)线框只有一条边切割磁感线通过的总时间和同时切割磁感线通过的总时间12343.(11分)(2024浙江三模)如图所示,在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中有间距为L、足够长的水平金属导轨P、Q与间距为2L、足够长的水平金属导轨M、N相连。长度为L、质量为m、电阻为R的均匀金属棒a垂直于P、Q静止放置。由相同金属制成的均匀金属棒b长度为2L,质量为2m,垂直于M、N运动。金属棒与导轨接触良好,导轨光滑且不计电阻。开始时金属棒b在水平外力F作用下以恒定速度v0匀速向右运动,经过一段时间金属棒a的速度也达到v0(a始终在导轨P、Q上滑动),此时撤去外力F。求:(1)刚拉动金属棒b时,通过金属棒a的电流I1;(2)从开始运动到速度达到v0,金属棒a上产生的热量Q1;(3)撤去外力F后,金属棒a上产生的热量Q2。1234【解析】

(1)由题意可知,金属棒b的电阻为2R,金属棒a未动时,金属棒b产生的电动势为E=2BLv0刚拉动金属棒b时,通过金属棒a的电流为1234(2)对金属棒a,由动量定理得∑BiL·Δt=∑mΔv得BLq=mv0金属棒b相当于电源,金属棒a相当于电动机,电源产生的电能一部分转化为金属棒a的动能,其余转化为热量,有1234(3)撤去外力F后,最终两金属棒上均无电流,有BLva=B·2Lvb得va=2vb由动量定理得∑Fa·Δt=m(va-v0)∑Fb·Δt=2m(v0-vb)又Fb=2BIL=2Fa得va-v0=v0-vb123412344.(11分)两根相距为d、足够长、不计电阻的金属导轨如图甲所示放置,导轨与导体棒ab、cd间的动摩擦因数均为μ。导体棒ab和cd的质量均为m,长度均为L,电阻均为R,倾斜部分倾角为α,导体棒cd到水平导轨所在平面的距离为L。整个装置处于方向水平向右的均匀磁场中,磁感应强度随时间变化的关系为B=B0sinωt,t=之后磁感应强度恒为B0,其中B0、ω均已知,如图乙所示。t=0时刻给导体棒ab一水平向左的初速度v0,t=之前导体棒cd一直静止。t=时,一拉力作用在导体棒cd上;t=t0时刻,导体棒cd速度为v,沿导轨向下运动的位移为x,拉力做功为W,此时导体棒ab恰好静止。从0~t0时刻回路产生的焦耳热为Q,求:1234(1)初始时刻通过导体棒ab电流的方向;(2)0~t0时间内导体棒cd所受安培力的冲量大小;(3)0~时间