量化投资 课件 刘宏志 第5-9章 基础理论与资产配置- 事件驱动的量化投资

基础理论与资产配置资产配置

资产1

𝑤1=10%资产2𝑤2=20%资产3

𝑤3=25%资产4

𝑤4=9%…资产n

𝑤𝑛=16%

方法分类基于经验的方法利用一些先验知识或假设来分析各资产对组合的贡献和影响进而据此确定各资产在组合中的权重常用方法：等权法、市值法、市价法等基于模型的方法根据一些金融理论或模型来量化投资风险和效用在此基础上将资产配置问题转化为一个最优化问题利用一些优化求解方法确定最优的投资组合配置常用方法：均值方差模型、CAPM模型等基于经验的配置方法

Markowitz投资组合模型最优投资组合理论目标：给定投资者，在可得的各种可能投资组合中，寻找效用期望值最大的组合假设：投资者希望财富越多越好，效用是财富的函数，财富是投资收益率的函数

投资者效用可用收益率函数表示投资者都是不知足的和风险厌恶的，遵循占优原则(Dominancerule)同一风险水平下，选择收益率较高的资产

同一收益率水平下，选择风险较低的资产投资收益率的概率分布为正态分布收益风险最优投资组合理论

收益风险确定有效前沿

最优配置

基于MV模型的量化投资策略

资本资产定价模型CAPM基本假设主要思想：如果市场中所有的投资者都遵从Markowitz资产组合投资理论则CAPM可以给出证券市场中某一证券或某一证券组合的一致预期收益率基本假设除了马科维茨投资组合理论的基本假设，还包含如下附加假设存在大量投资者，个体影响甚微，只是价格接受者，其交易行为不影响证券价格所有投资者都采用Markowitz投资组合模型：追求在给定收益率下的方差最小化所有投资者都是同质预期的，即：对证券的评价和预期一致投资者可在固定无风险利率基础上无限制的借入或贷出任何额度的资金无交易摩擦：所有资产都可完全无限制的细分，且买卖证券时无交易成本及税赋核心结论

CAPM模型公式解读

Cov(X,Y)=E[(X-μX)(Y-μY)]

夏普比率SR

基于CAPM模型的量化投资策略

案例：投资组合

指标策略目标股票A比例股票B比例组合期望收益率组合标准差最大化投资者效用44.46%55.54%5.67%3.09%最小化方差82.26%17.74%4.53%1.56%最大化夏普比率72.63%27.37%4.82%1.70%保守型投资者，希望风险最小，可以选择最小化方差策略能够承担一定风险，但难以确定风险厌恶系数的投资者，可以选择最大化夏普比率策略既能承担一定风险，又能确定风险厌恶系数的投资者，可以选择最大化投资者效用策略风险度量与模型风险的定义风险是一个抽象的概念：损失、不确定性经济学家认为风险在个人偏好（效用）中体现：一个人认为有较高风险的投资在另一个人眼中可能只有较低风险投资管理(多方参与)需要一个不受主观偏好影响的风险定义：假设风险是客观存在的并且可以用客观的尺度来度量

风险定义的条件适合量化投资的风险定义与度量应满足：灵活性、便利性、可解释性应用的灵活性：定义的风险要既适用于个股又适用于投资组合可用于讨论过去的历史风险，也可对未来任意时期的风险进行预测计算的便利性：可从各资产风险自下而上构建出投资组合的风险，便于计算所有可能组合的风险交流的可解释性：便于不同参与方之间进行交流和解释投资中的风险收益风险风险定义的本质投资风险的来源：投资收益率的不确定性收益率的概率分布：描述了所有可能结果的概率可以回答关于收益率和概率的所有问题可以作为对未来收益率的预测，也可作为对已实现的收益率的概述可应用于各种投资类型：股票、债券等缺点：分布过于细致复杂，不实用需单一的、可反映整个收益率分布在风险方面的特征：方差、损失概率等方差

标准差

半方差（下行风险）

收益率d1d2d3d4d5半方差目标方差下行风险目标下行风险股票A2.25%-1.27%2.38%1.83%-4.23%0.029%0.035%1.71%1.88%股票B-2.25%1.27%-2.38%-1.83%4.23%0.054%0.049%2.33%2.21%t=0

损失概率定义：收益率落在目标值以下的概率举例：某基金月度收益率低于-10%的概率为3.4%优点：接近人们对风险的直观感受缺点：定义模糊，统计属性不熟知依赖于投资者的个人偏好（目标值的设定）难以预测，并且随目标值的下降变得越来越困难极端情况：对特大损失发生概率的预测受到个别观测值的影响收益率d1d2d3d4d5损失概率(t=0)目标损失概率(t=2%)股票A2.25%-1.27%2.38%1.83%-4.23%0.40.6股票B-2.25%1.27%-2.38%-1.83%4.23%0.60.8胜率

=1–损失概率风险值VaR

VaR值1-

损益接受域

置信水平最大回撤

风险指标统一表示

参数THkq方差21标准差21/2半方差21下行风险21/2目标半方差21目标下行风险21/2损失概率001目标损失概率01年化风险

主动风险

残差风险

整体总风险=系统（市场）风险+残差风险基础风险模型协方差矩阵

历史样本模型基本思想：利用历史收益率估计协方差矩阵V中的每一项用T个时期的样本来估计N*N的协方差矩阵优点：模型思想直观、简单缺点：不能快速反映公司不断变化的基本面，特别是出现并购拆分等重大事件时依赖于历史数据的样本方差和样本协方差，这种估计既不稳健也不合理

（当N较大时，缺少足够历史数据）隐含假设：各种风险一直保持不变单因子模型

结构化多因子风险模型结构化风险模型方程

市场风险结构

常用因子：风险指数基本思想：对一些共同投资主题的暴露也是股票风险的来源，用风险指数因子来衡量常用的风险指数：波动率：按波动率区分股票，假设历史波动率高的股票在未来仍然保持高的波动率动能：按近期表现区分股票规模：按市值大小区分股票流动性：按交易量的大小区分股票成长性：按过去和预期的盈利增长区分股票价值：按基本面情况区分股票，例如：盈市率EP、分红率DP、净市率BP、销市率SP等，反映了股票价格相对于发行公司的基本面而言是便宜还是昂贵盈利波动率：按盈利的波动性区分股票财务杠杆：按债务股本比率和对利率风险的暴露度区分股票APT理论和多因子收益率模型套利定价理论APT

…………

因子套利定价理论APT

说明：APT称正确的因子预测是存在的，但没有说明如何找到它们APT模型：实例1

APT模型：实例2

大市值股票期望收益率(1/3)

中市值股票期望收益率(1/3)

小市值股票期望收益率(1/3)

高账面市值比股票收益率(1/3)

中账面市值比股票收益率(1/3)

低账面市值比股票收益率(1/3)APT模型：实例3

高盈利水平ROE股票收益率(1/3)

中盈利水平ROE股票收益率(1/3)

低盈利水平ROE股票收益率(1/3)

高投资水平(再投资率)收益率(1/3)

中投资水平(再投资率)收益率(1/3)

低投资水平(再投资率)收益率(1/3)多因子收益率模型模型构建基本步骤

模型分类APT模型可以分为：结构化模型与纯粹统计模型结构化模型：因子有实际含义，因子预测可被理解为对具有相似特征的股票群体的预测可将因子与特定变量相联系，使模型匹配实践者的投资经验和投资直觉根据因子暴露或因子溢价已知,可分为基本面因子模型和经济因子模型统计模型：使用统计模型可以避免受到主观判断的影响因子通常没有实际含义，缺乏解释，因子溢价和因子暴露都未知例如：主成分分析模型、最大似然因子分析模型等…………

因子结构化多因子模型

基本面因子模型

参数估计

经济因子模型

混合模型基本思想：同时包含基本面因子（因子暴露已知）和经济因子（因子溢价已知）常用因子：基本面因子：P/B、P/E、ROE等经济因子：GDP增速、通货膨胀率、利率、汇率、失业率等难点：统一考虑经济因子和基本面因子方法：零投资组合因子转换法vs

直接回归法

混合模型：因子转换

应用示例

应用示例：投资策略收益率预测：使用多因子收益率模型对标的下一期的收益率进行预测选股：选择其中预期收益率较高且大于0的标的组合构建（资产配置）：等权买入，即买入相同金额的各个选中标的持有到下一期后全部买出再平衡（定期调仓）：每3个月对于标的预期收益率进行预测，并重新建仓应用示例：回测结果策略累计收益率曲线图基于信息的预测时间序列数据时间序列(time

series)：按时间顺序记录的同一个(或一组)变量的一系列观测值时间序列数据组成：由观测时间t和观测值y两部分要素组成时间要素t表示观测的时间（时间点vs时间段）数值要素y表示观测变量的取值（数值vs向量）时间t……观测值y……时序分析流程画出时间序列图观察序列的走势的规律，选择合适的拟合或预测方法选择性能评估方法和指标，并确定相应的目标函数构建数学模型求解或估计模型参数，并评估模型的应用效果时间t……观测值y……

自回归模型自回归模型

移动平均假设：时间序列是局部平稳的且具有不变或缓慢变化的均值基本思想：采用移动的（局部）平均值来估计序列平均值的当前值，并用它来预测下一时刻（或时期）的情况常用模型：根据预测时使用的各元素的权值不同，可构造不同模型简单移动平均、加权移动平均、指数平滑法

ARIMA模型

以自回归为主，差分用于使其满足平稳性，移动平均用于修正预测误差时序平稳性背景：自回归模型假设时间序列满足平稳性时序平稳性时间序列的均值、方差和协方差等统计特征不随时间的推移而发生变化即时间序列内含的规律和逻辑在被预测的未来时间段内能够延续下去实际情况：通常时间序列不满足平稳性，特别是存在明显的增长或下降趋势时平稳性检验方法：观察法、单位根检验法等平稳化方法：差分法、对数变换、平滑法、分解法等差分法

差分阶数基本思想：差分阶数越高，序列越平稳，但每次差分都会导致一定信息丢失满足平稳性要求的条件下，差分阶数越低越好平稳性检验方法：观察法：通过查看差分后的时序图判断序列是否平稳单位根检验法：ADF检验（AugmentedDickey-Fullertest）ARIMA模型:AR&MA

案例：黄金价格预测黄金作为一种重要的投资标的数据：以2001~2008年共计8年的数据作为训练集以2009~2010年共计2年数据作为测试集预测性能评测指标：平均绝对误差MAE和均方根误差RMSE预测方法：简单移动平均、加权移动平均和ARIMA模型案例：黄金价格预测阶数选取：简单移动平均和加权移动平均中的阶数p分别取3、6和12ARIMA模型使用R语言中的auto.arima()函数，根据训练数据自动选择自回归阶数p、差分阶数d和移动平均阶数q权值：加权移动平均使用R语言中WMA()函数的默认权重ARIMA模型使用R语言中的auto.arima()函数在训练集上学习权值算法简单移动平均法加权移动平均法ARIMAp=12p=6p=3p=12p=6p=3p,d,q=0,2,1RMSE111.6166.6536.7181.4848.4624.9136.10MAE102.0056.8130.5173.5539.6120.9230.05案例：黄金价格预测算法简单移动平均法加权移动平均法ARIMAp=12p=6p=3p=12p=6p=3p,d,q=0,2,1RMSE111.6166.6536.7181.4848.4624.9136.10MAE102.0056.8130.5173.5539.6120.9230.05基于循环神经网络的时序分析循环神经网络循环神经网络RNN：一种包含循环的神经网络模型可以看作是一个随着时间推移重复发生的网络结构循环神经网络和传统神经网络的异同：都是由输入层、隐藏层和输出层三部分组成RNN的隐藏层有一个箭头表示数据的循环更新，以达到记忆的目的循环神经网络

循环神经网络：参数学习

长短期记忆网络（LSTM）

长短期记忆网络（LSTM）

门控循环单元网络GRU

案例：股票价格预测数据：2010年1月至2020年12月贵州茅台股票的每日开盘价，共计2668条数据以2010~2018年共计9年的数据作为训练集，共2181条数据以2019~2020年共计2年数据作为测试集，共487条数据预测性能评测指标：RMSE、MAE、MAPE预测方法：RNN、LSTM、GRU案例：股票价格预测

案例：股票价格预测模型均方根误差RMSE平均绝对误差MAE平均百分比误差MAPERNN261.8196.613.6%LSTM116.788.66.3%GRU34.825.92.1%事件驱动的量化投资动机与思想动机：特定事件的发生会在一定程度对市场或特定资产的价格产生影响基本思想：事件驱动从各种可能影响资产价格的事件和相关资产的价格数据中挖掘规律并利用这些规律进行选股和/或择时事件范围：任何有可能影响股票市场的事件、新闻、公告等例如：政策的制定与调整、宏观经济指标数据的公布、企业相关的正面或负面新闻的报导、定期或不定期的各类企业公告的发布等基本假设：市场是弱式有效的或是存在局部失效事件驱动策略：以事件作为主要信息源，通过挖掘和分析可能导致股价显著变化的事件与规律，并在此基础上进行选股和/或择时以期获得超额回报。一般流程确定事件集：根据实践经验或理论知识确定待使用的事件或事件集合事件研究：分析事件的发生是否会产生能够带来超额收益的机会和对应的持续时长策略构建：利用通过显著性检验的事件构建相应的投资策略回测分析：通过回测分析来检验策略效果事件研究法动机与思想动机：事件的发生是否会产生能够带来超额收益的机会？若能产生，则需进一步明确该收益是否可以持续存在？基本思想剥离宏观、中观和公司基本面对资产价格波动的影响，

仅研究单一主题事件发生在特定时间范围内的影响通过研究特定事件发生前后资产收益率的变化，

并利用资产收益率出现的异常反应来分析事件的影响主要步骤（1）定义事件与研究假设（2）设置事件研究窗口期事件窗口：事件可能产生影响的时间窗口，一般选择事件发生前后的一段时间，并将事件发生日记为t=0。估计窗口：用于确定正常期望收益率估算模型及其参数的时间窗口，一般选择事件发生前的一段时间。主要步骤（1）定义事件与研究假设（2）设置事件研究窗口期（3）选择研究样本根据研究对象和研究目的确定样本选取标准，并据此收集数据为剥离其他因素影响，需剔除有其他重大事件发生时段的样本或是选择时间足够长、覆盖各种情况的样本集，以期望其他正负事件样本的影响相互抵消主要步骤（1）定义事件与研究假设（2）设置事件研究窗口期（3）选择研究样本（4）选择或构造正常期望收益率估算模型（5）估算异常收益率（6）检验异常收益率的显著性和稳定性主要步骤：估算正常收益

主要步骤：估算异常收益

时间t0123412.33%10.29%7.10%8.08%9.93%-0.14%0.36%3.40%2.19%2.21%12.47%9.93%3.69%5.89%7.72%39.71%主要步骤：估算异常收益

n表示样本个体的数量实例：定向增发事件时间窗口累积异常收益率均值CAAR累积异常收益率方差t检验p值[-10,0]1.44%0.00188%0.10759[1,2]-0.88%0.00019%0.00101[3,45]6.29%0.03700%0.00004事件驱动策略单事件驱动策略(1)选择合适的事件持续性（容易把握但频率低）vs短期（频率高但难以把握）(2)确定持仓时长（事件影响窗口）基于历史样本数据，画出AAR和CAAR走势图，结合统计检验(3)设计资金的分配与调整机制假设每次事件发生能够带来的收益相同一般会采用平均的资金分配策略多事件驱动策略动机：提高资金利用效率，避免资金长时间处于空仓状态降低单事件模型的回撤，在单事件失效时对冲风险常用做法：分账号投资：将资金分配到不同的子账号，每个账号负责一个单独的事件分优先级投资：赋予不同事件不同的优先级，并以投资高优先级事件为主，当有资金空闲时才投资低优先级事件股票案例：多事件驱动量化策略事件选择与研究假设事件选择：业绩预增、要约收购、分析师上调评级假设：投资业绩预增、要约收购、分析师上调评级事件发生的股票能够带来正向超额收益单一事件结果存在不确定性，例前期市场对某股票过于看好，但实际业绩预增不及预期，则该事件可能会使股