（新教材）2026年沪科版八年级下册数学 19.2.1 平行四边形的性质 课件

（2026年新教材）沪科版初中数学八年级下册教学课件2026年新版八年级下册数学（沪科版）目录一览表

18.1勾股定理数学活动

利用勾股定理进行尺规作图18.2勾股定理的逆定理数学拓展

两点之间的距离公式数学史话

勾股定理第19章

四边形19.1多边形数学史话

三角形的内角和与多边形的本质19.2平行四边形数学拓展

三角形的重心19.3矩形、菱形、正方形数学活动

切割后组拼正方形阅读与欣赏

完美矩形与完美正方形第20章

数据的初步分析20.1数据的频数分布数学活动

对课外作业时间的统计分析阅读与欣赏

地理中的统计图——平面正三角坐标图20.2数据的集中趋势20.3数据的离散程度20.4四分位数和箱线图20.5数据分组综合与实践

多边形的镶嵌综合与实践

体质健康测试中的数据分析第16章

二次根式16.1二次根式及其性质16.2二次根式的运算第17章

一元二次方程及其应用17.1一元二次方程17.2一元二次方程的解法数学活动

椰球游戏17.3一元二次方程的根的判别式17.4一元二次方程的根与系数的关系数学拓展

二次三项式的因式分解17.5一元二次方程的应用数学史话

一元高次方程第18章

勾股定理及其逆定理19.2平行四边形第十九章四边形第1课时平行四边形的性质逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2平行四边形平行四边形的边、角性质两条平行线之间的距离平行四边形的对角线性质知1－讲感悟新知知识点平行四边形11.平行四边形的定义及表示方法定义图示表示方法两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形平行四边形用符号“▱”表示，如图，平行四边形ABCD记作“▱ABCD”，读作“平行四边形ABCD”不能单独使用符号“▱”代替“平行四边形”.感悟新知知1－讲特别解读1.表示平行四边形时，一定要按顺时针方向或逆时针方向依次注明各顶点.2.平行四边形是一种特殊的四边形，具有四边形的所有性质.3.平行四边形的定义既是它的一个性质，又是它的一种判定方法.感悟新知2.平行四边形的基本元素知1－讲基本元素主要内容图示边邻边AD和AB，AD

和DC，DC

和BC，BC

和AB，共有四对对边AB

和DC，AD和BC，共有两对角邻角∠BAD

和∠ADC，∠ADC

和∠DCB，∠DCB和∠ABC，∠DAB和∠ABC，共有四对对角∠BAD

和∠BCD，∠ADC

和∠ABC，共有两对对角线AC

和BD，共有两条

知1－练感悟新知如图19.2-1，在▱ABCD

内部有一点P，过点P

作直线EF，GH

分别平行于AB，BC，那么图中共有_______个平行四边形.例19知1－练感悟新知解：在▱ABCD中，∵EF∥AB，GH∥BC，∴EF∥AB∥CD，GH∥AD∥BC.解题秘方：紧扣平行四边形定义中的“两要素”进行识别.知1－练感悟新知∴单独一个四边形是平行四边形的有4个：

▱DEPH，▱EAGP，▱HPFC，▱PGBF；由两个四边形组成的平行四边形有4个：▱DEFC，▱EABF，▱DAGH，▱HGBC；由四个四边形组成的平行四边形有1个：▱ABCD.∴图中共有9个平行四边形.知1－练感悟新知方法用分类法数几何图形的个数：数几何图形的个数时，往往不是多数了就是漏数了.若将几何图形分类(按顺序或大小)数，就能将问题简化，如例1，将平行四边形分为由一个、两个、四个四边形组成的平行四边形，这样就能做到不重不漏

.感悟新知知2－讲知识点平行四边形的边、角性质2性质几何语言图示边性质1：平行四边形的对边相等∵四边形ABCD

是平行四边形，∴AB=DC，AD=BC角性质2：平行四边形的对角相等∵四边形ABCD

是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D知2－讲感悟新知特别解读在平行四边形中，只要知道其中一个内角的度数，就可根据平行四边形的对角相等、邻角互补求其他三个角的度数(知一求三).感悟新知知2－练如图19.2-2，在▱ABCD中，∠ABC=68°，BE平分∠ABC，交AD于点E，AB=2，ED=1.例2解题秘方：紧扣平行四边形的边、角性质进行解答.解法提醒根据平行四边形的对边相等可知平行四边形的周长等于相邻两边长的和的2倍.知2－练感悟新知解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°.又∵∠ABC=68°，∴∠A=∠C=180°-68°=112°，∠D=∠ABC=68°.(1)求∠A，∠C，∠D的度数；知2－练感悟新知解：由(1)知AE∥BC，∴∠AEB=∠EBC.∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC.∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE=2.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=DC.∴AD=BC=AE+DE=3.∴ABCD的周长为2AB+2AD=2×2+2×3=10.(2)求ABCD的周长.感悟新知知3－讲知识点两条平行线之间的距离31.夹在两条平行线之间的平行线段相等.本质是平行四边形的对边相等.感悟新知知3－讲2.两条平行线之间的距离定义两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫作这两条平行线之间的距离作图方法如图，直线a∥b，在直线a

上任取一点A，过点A

向直线b

作垂线，垂足为B，则垂线段AB

的长即为a，b

这两条平行线之间的距离感悟新知知3－讲3.三种距离之间的区别与联系类别两点间的距离点到直线的距离两条平行线之间的距离区别连接两点的线段的长度点到直线的垂线段的长度两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的垂线段的长度联系都归结为两点间的一条线段的长度

知3－讲感悟新知图示如图19.2-3，a∥b，AB∥CD

，CE⊥b

，FG⊥b，点E，G为垂足，则FG

和CE

的长都表示a和b

之间的距离，且FG=CE，AB=CD.感悟新知知3－讲4.拓展(1)平行四边形的面积=底×高=ah(其中a是平行四边形的任意一条边长，h必须是这条边与它的对边之间的距离).如图19.2-4，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，CF⊥AB于点F，则S

▱

ABCD=BC·AE=AB·CF.(2)等底等高的平行四边形的面积相等.知3－讲感悟新知特别提醒1.在作平行四边形的高时，可根据需要灵活选择位置.2.任何两条平行线之间的距离都是存在的且是唯一的，都是两条平行线之间最短线段的长度.知3－练感悟新知如图19.2-5，直线a∥b，点A，E，F在直线a上，点B，C，D

在直线b

上，BC=EF.△ABC

与△DEF的面积相等吗？为什么？例3知3－练感悟新知解题秘方：紧扣等底等高的三角形的面积相等作三角形的高进行说明.解：△ABC

与△DEF的面积相等.理由如下：如图19.2-5，过点A作AH1⊥直线b，垂足为点H1，过点D

作DH2⊥直线a，垂足为点H2.知3－练感悟新知

知3－练感悟新知解法提醒1.由夹在两条平行线之间的平行线段相等，可知顶点都在两平行线上的三角形的高相等.2.解顶点在两平行线上的三角形的面积问题常作高(两平行线间的垂线段)进行解答.性质几何语言图示对角线性质3：平行四边形对角线互相平分感悟新知知4－讲知识点平行四边形的对角线性质4感悟新知知4－讲知识拓展：平行四边形中的面积关系图示条件O为▱ABCD对角线的交点P

在▱ABCD的边AD

上，且不与端点重合P

为▱ABCD内任意一点EF

经▱ABCD对角线的交点O结论S四边形ABFE=S

四边形CDEF知4－讲感悟新知拓展性质1.由任意一条对角线分割成的两个三角形全等.2.由两条对角线分割成的四个小三角形：(1)相对的两个三角形全等；(2)相邻的两个三角形的周长之差的绝对值等于平行四边形的两条邻边之差的绝对值.3.过平行四边形两条对角线的交点的直线平分这个平行四边形的周长.感悟新知知4－练如图19.2-6，▱

ABCD的对角线AC，BD

相交于点O，过点O作EF⊥AC，分别交AB，DC

于点E，

F．若OE=3，求EF

的长.例4知4－练感悟新知解题秘方：判定△DOF≌△BOE，即可得OE=OF=3，进而得出EF的长.解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，OD=OB，∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO．∴△DOF≌△BOE，∴OE=OF，又∵OE=3，∴EF=2OE=6.知4－练感悟新知解法提醒平行四边形对角线互相平分为证明全等三角形提供了条件.感悟新知知4－练如图19.2-7，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，线段MN，PQ，EF经过点OBC=10，BC边上的高为6，则阴影部分的面积为()A.15B.20