初三数学下学期期中考试卷附参考答案

初三数学下学期期中考试卷附参考答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、下列数中是无理数的是（）

A.227

B.9

C.13

D.答案：D

解析：π是无理数，而227、9、132、实数12的绝对值是（）

A.-12

B.12

答案：B

解析：12是正实数，其绝对值为13、若x×23=12，则x等于（）

A.15

答案：D

解析：由题意得x=4、若5x−3=2x+7，则x等于（）答案：B

解析：将等式整理为5x−2x=7+3，即3x=10，解得x5、若a=3，b=−2，则a2+b3答案：D

解析：a2=32=9，b3=−23=6、化简12x2y4xy的结果是（）

A.3x答案：A

解析：12x7、若b是a的倒数，且a=3，那么b等于（）

A.3

B.13

C.-3

D.-答案：B

解析：由题意知a×b=1，即38、解方程2x−3=4，x等于（）

A.1

答案：C

解析：展开方程得2x−6=4，移项得9、若点A(-2,3)到x轴的距离是（）

A.3

B.-2

C.-3

D.2答案：A

解析：点A到x轴的距离等于其纵坐标绝对值，即3=10、若一个三角形的两条边长为3cm和4cm，那么第三条边不可能是（）

A.5cm

B.6cm

C.7cm

D.8cm答案：D

解析：根据三角形三边关系，第三条边应小于3+4=7cm，不可能是8cm。答案：

D

B

D

C

A

A

B

C

A

D解析：

1.π是无理数，其余都是有理数。

2.12的绝对值是12。

3.x=12÷23=18。

4.5x−3=2x+7⇒3第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、化简x2答案：x+2

解析：x212、若实数a满足a2答案：3或-3

解析：由a2=9解得13、若一个圆的半径是5cm，那么它的周长是________cm。答案：10π

解析：圆的周长公式为214、若一个样本的平均数为5，样本容量为10，那么样本总和是________。答案：50

解析：样本总和=平均数×样本容量=5×答案：

x+2

3或-3

10解析：

11.用平方差公式因式分解，再约分得x+2。

12.方程a2=9的根为±3。

13.圆的周长公式为2πr，代入得三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：34答案：54

解析：316、（本题满分5分）化简求值题

已知x=2，化简并求值：答案：2

解析：x2−4x+417、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图作一个角平分线。答案：作图步骤略

解析：作角平分线的步骤是：以顶点为圆心，任一长度画弧交两边于两点；再分别以这两点为圆心，相同半径画弧交于一点；最后连接顶点与这一点即为角平分线。18、（本题满分5分）统计与概率题

某班有50人参加期末考试，其中数学成绩的众数是85，中位数是80，平均分是82，这说明该班数学成绩________（填“偏高”或“偏低”）。答案：偏低

解析：平均分是82，中位数是80，而众数为85，说明成绩分布偏向低分段。19、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：AD垂直BC。答案：见证明过程

解析：由AB=AC可得△ABC是等腰三角形，D是BC中点，且AD连接顶点A与底边中点D，根据等腰三角形底边中线性质，AD垂直BC。20、（本题满分7分）测量问题

某高楼高度为40°仰角，测得距离为50m，求高楼高度。答案：40m

解析：设高楼高度为h，根据正切函数：tan40°=h50，所以h=50×tan4021、（本题满分7分）一次函数应用题

某公司生产一件商品的成本是20元，售价是30元，求利润函数。答案：y=10x

解析：利润=售价-成本=30x22、（本题满分7分）概率题

掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是________。答案：12

解析：硬币有两种等可能的结果：正面或反面，故正面朝上的概率是123、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知：在⊙O中，弦AB的长度为8cm，圆心到弦AB的距离是3cm，求⊙O的半径。答案：5cm

解析：由垂径定理，圆心到弦的距离为3cm，弦AB的一半为4cm，根据勾股定理，r=24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=答案：顶点坐标为（2，-1），与x轴的交点为（1，0）和（3，0），与y轴的交点为（0，3）

解析：对称轴为x=−b2a=−−42=2，代入求得顶点y=22−4×2+325、（本题满分