期末模拟卷（考试范围：七上全部内容）（教师版）-苏科版(2024)七上

七年级上学期期末模拟卷【考试范围：七上全部内容】注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共28题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．在，，，0，中，负数的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【分析】本题考查了对正数和负数，根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数．【详解】解：，是正数；，是正数；，是负数；0既不是正数，也不是负数；，是负数；∴负数有，，共2个．故选：B．2．2024年10月30日，搭载最新3人组的神州十九号载人飞船成功发射并快速与中国空间站完成对接，11月4日凌晨，神州十八号从400公里高空下降，从7800米/秒的绕地飞行到精准着落，三位宇航员安全回家，将7800用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【详解】解：依题意，将7800用科学记数法表示为，故选：D3．近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为元，现打九折，再让利元，那么该手机现在的售价为（

）A．元 B．元C．元 D．元【答案】B【分析】本题考查了列代数式，根据题意可得打九折后手机的价格为元，故再让利元后，手机的售价为元；【详解】解：由题意得：打九折后手机的价格为元，再让利元后，手机的售价为元，故选：B4．下列说法中正确的是（

）A．多项式是二次二项式 B．单项式的系数、次数都是1C．多项式的次数是7 D．单项式的系数为，次数为3【答案】B【分析】本题考查了单项式，多项式的系数，次数，理解并掌握单项式系数，次数的确定方法是解题的关键．单项式中的数字因数是系数，所有字母的指数和是次数，多项式的次数是次数最高项的次数，由此即可求解．【详解】解：A、多项式是一次二项式，原选项错误，不符合题意；B、单项式的系数、次数都是1，正确，符合题意；C、多项式的次数是6，原选项错误，不符合题意；D、单项式的系数为，次数为3，原选项错误，不符合题意；故选：B．5．下列平面图形不能够围成正方体的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可．【详解】根据正方体展开图的特点可判断A属于“1、3、2”的格式，能围成正方体,不符合题意，D属于“1，4，1”格式，能围成正方体,不符合题意，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体,不符合题意，B、不能围成正方体,符合题意．故选B．【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．6．一位同学在解方程时，把“（

）”处的数字看错了，解得，则这位同学把“（

）”处的数字看成了（

）A．3 B． C． D．8【答案】D【分析】本题考查了一元一次方程的解法，把括号处看作未知数y，把代入方程求未知数y．【详解】解：设括号处未知数为y，则将代入方程得：，移项，整理得，．故选：D．7．如图，，则下列条件中不能推出的是（

）A．与互余 B．C．且 D．【答案】A【分析】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力．结合图形分析选项中的角与已知角之间的关系，根据平行线的判定方法判断．【详解】解：若，又已知，则，则；若且，又已知，所以，则；若，则．因为，所以，则．只有与互余无法判定．故选：A8．已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本题主要考查了一元一次方程的特殊解法，正确将所求方程变形为是解题的关键．先把所求方程变形为，设，则，根据题意可得关于m的一元一次方程的解为，则可求出，由此即可得到答案．【详解】解：∵，∴，设，则，∵关于x的一元一次方程的解为，∴关于m的一元一次方程的解为，∴，∴，∴关于y的一元一次方程的解为．故选：D．9．如图，C、D是线段上两点，M、N分别是线段、的中点，下列结论：①若，则；②若，则；③；④．其中正确的结论是（

）

A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④【答案】D【分析】本题考查中点有关的线段和差的计算，线段之间的数量关系，能够利用中点的性质求解一些线段之间的关系是解题的关键．由可得得出，由中点的意义得出，进一步得出，从而可判断①；由可得，由中点的意义可得结论，从而判断②；由中点的意义可得，代入可判断③；由，得，代入可得故可判断④【详解】解：，，，，，即，故①正确；，，、分别是线段、的中点，，，故②正确；、分别是线段、的中点，，，，故③正确；，，，，，故④正确，∴正确的有①②③④．故选：D．10．如图，，点E在上，点G，F，I在，之间，且平分，平分，．若，则的度数为（

）．A． B． C． D．【答案】C【分析】如图，过作，可设，由，可设，设，而平分，可得，可得，由，可得，可得答案．【详解】解：如图，过作，∴设，∵，∴，∴设，∵平分，∴，设，而平分，∴，∵，∴，由平角的定义可得：，∴，即，∵，∴，∴，∴．故选C．【点睛】本题考查的是平行线的性质，平行公理的应用，角平分线的定义，作出适当的辅助线构建平行线是解本题的关键．二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）11．若一个负整数比大，则这个负整数可以是．（只需写出一个符合要求的负整数即可）【答案】(答案不唯一)【分析】本题考查了有理数大小比较．根据负有理数比较大小的规则，绝对值大的反而小写一个数即可．【详解】解：，，比大的负有理数为，故答案为：(答案不唯一)．12．若单项式与是同类项，则．【答案】9【分析】本题考查了同类项的定义，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：字母相同及相同字母的指数也相同，据此即可求出m、n的值，进而即可求出答案．【详解】解：单项式与是同类项，，，故答案为：9．13．已知是关于的方程的解，则式子的值为．【答案】2024【分析】把代入方程，得到，整体思想，变形求代数式的值即可．本题考查了一元一次方程的解，求代数式的值，熟练掌握一元一次方程的解，正确求代数式的值是解题的关键．【详解】解：∵是关于的方程的解，∴,解得，∴，∴故答案为：．14．如图所示，李想在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数值，知墨迹盖住的整数共有个．【答案】9【分析】此题考查在数轴上比较两个有理数的大小，解题关键结合示意图，确定每块墨迹覆盖住的最小整数和最大整数．在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大，由示意图可知，，，及它们之间的数被覆盖了，1、4及它们之间的数也被覆盖了．【详解】解：由示意图得，及它们之间的数被覆盖了；1、4及它们之间的数也被覆盖了，∴（个），∴墨水覆盖住的数共有9个．故答案为：9．15．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第2024次后，骰子朝下一面的数字是．

【答案】4【分析】本题考查了探究规律，观察图形知道点数3和点数4相对，点数2和点数5相对，分别确定出前四次滚动后朝下的点数；根据题意可知四次一循环，接下来用2024除以4，根据余数即可确定答案．解题的关键是根据题意掌握循环的规律．【详解】观察图形知道点数3和点数4相对，点数2和点数5相对，则点数1与点数6相对，且骰子朝下一面的点数是2，3，5，4依次循环，∵，∴滚动第2024次后与第4次相同，∴朝下的点数为4故答案为：4．16．如图，分别过矩形的顶点A、D作直线、，使，与边交于点P，若，则的度数为．【答案】/141度【分析】本题考查平行线性质和矩形特点，根据平行线性质得到，再根据矩形特点，以及平行线性质得到，即可解题．【详解】解：，，，四边形为矩形，，，故答案为：．17．在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算82×34，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用82的每位数字乘34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则a的数值为．【答案】3【分析】设的十位数是m，个位数是n，根据“铺地毯”法则，建立等式计算即可．本题主要考查一元一次方程的应用，以及新概念的快速理解运用能力，解答的关键是根据题意列出相应的方程．【详解】设的十位数是m，个位数是n，根据题意，如图，∴，，，∴，，，∴，∴，故答案为：3．18．如图，直线上有两点、，分别引两条射线、，，与在直线异侧．若，射线、分别绕点，点以度秒和度秒的速度同时顺时针转动，设时间为秒，在射线转动一周的时间内，当时间的值为时，与平行．【答案】秒或秒【分析】本题考查平行线的判定，分三种情况：①与在的两侧，分别表示出与，然后根据内错角相等两直线平行，列式计算即可得解；②旋转到与都在的右侧，分别表示出与，然后根据同位角相等两直线平行，列式计算即可得解；③旋转到与都在的左侧，分别表示出与，然后根据同位角相等两直线平行，列式计算即可得解；读懂题意并熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，要注意分情况讨论．【详解】解：分三种情况：如图①，与在的两侧时，∵，，射线、分别绕点，点以度秒和度秒的速度同时顺时针转动，设时间为秒，∴，，要使，则需，即，解得：，此时，∴；②旋转到与都在的右侧时，∵，，∴，，要使，则需，即，解得：，此时，∴；③旋转到与都在的左侧时，∵，，∴，，要使，则需，即，解得：，此时，∵，∴此情况不存在；综上所述，当时间的值为秒或秒时，与平行．故答案为：秒或秒．三、解答题（10小题，共66分）19．计算：(1)；(2)．【答案】(1)2；(2)．【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．（1）先算绝对值，再算乘除，最后算加减即可；（2）先算乘方和括号内的，再算除法即可．【详解】（1）解：；（2）．20．解方程：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．（1）根据移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；（2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；【详解】（1）解：移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：；（2）解：，去分母，得：，去括号，得：，移项，合并同类项，得：，系数化为1，得：．21．已知，(1)求的值，其中，；(2)若多项式与字母的取值无关，求的值．【答案】(1)，(2)【分析】本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键；（1）由题意可把，代入进行化简，然后再代值求解即可；（2）由（1）可知的值，然后根据与y取值无关可进行求解．【详解】（1）解：∵，，∴，把，代入得：原式；（2）解：由（1）可知：，∵多项式与字母的取值无关，∴，∴．22．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，其俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．(1)请在下图的方格中画出该几何体的主视图和左视图；(2)若每个小立方块的棱长为，则该几何体表面（包含底面）为．【答案】(1)见解析(2)40【分析】本题考查几何体的三视图，由三视图求解几何体的表面积，解答关键是理解三视图的定义，难度不大．（1）根据俯视图，结合主视图和左视图的定义可画出图形；（2）根据三视图即可求得该几何体的表面积．【详解】（1）解：如图所示：（2）解：由题意，每个小正方形的面积为，∵几何体的上下面的个数为（个），左右面的个数为（个），前后面的个数为（个），∴该几何体表面（包含底面）为，故答案为：40．23．如图，已知线段，点为上一点且，点是的中点．(1)求的长度；(2)点是直线上一点，且，求的长．【答案】(1)(2)或【分析】本题主要考查了线段的和差计算，利用数形结合的思想求解是解题的关键．（1）先求出的长，再根据线段中点的定义求解即可；（2）分点D在点P的左边时，点D在点P的右边时，两种情况讨论求解即可．【详解】（1），，，点是的中点，；（2）解：如图，点D在点P的左边时，，，，，，；点D在点P的右边时，，，，，，，，综上所述：的长为或．24．如图所示是一些常见的多面体．(1)数一下每一个多面体具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并且把结果记入表中：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）正四面体446正方体正八面体正十二面体正二十面体122030(2)观察表中数据，猜想多面体的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F）之间的关系；(3)若已知一个多面体的顶点数，棱数，请你用（2）中的结果求这个多面体的面数．【答案】(1)见解析(2)(3)100【分析】本题是对欧拉公式的考查，观察图形准确数出各图形的顶点数、面数、棱数是解题的关键．（1）中根据图形数出顶点数，面数，棱数，填入表格即可；（2）根据表格数据，由顶点数与面数的和减去棱数等于2进行解答；（3）中把顶点与棱数代入上步所得公式进行计算即可求解．【详解】（1）所填数据如表所示：正方体8612正八面体6812正十二面体201230（2）因为，所以．（3）由，得，所以，所以这个多面体的面数为100．25．探究问题（1）阅读操作，在小学阶段我们学过，任何有限位小数都可以转化成分数的形式．请你将下列各数化成分数形式：①②（2）发现问题，我们小学阶段的小数，除有限位小数外，还有无限位的小数，那就是．（3）提出问题，对于？（4）分析问题：例如：如何将化成分数的形式？分析：假设，由等式的基本性质得，，即，也就是，解这个关于的一元一次方程，得，所以．说明可以将化成分数的形式．（5）解决问题．请你类比上面的做法，将下列的无限循环小数化成整数或分数的形式：①，②，③．（6）归纳结论：．【答案】（1），；（2）无限循环小数；（3）无限循环小数如何将其化成分数的形式；（4）；（5）①1；②；③；（6）整数部分为0的无限循环小数【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式，把无限小数化成整数形式．（1）根据进行计算即可，（2）根据（1）可得出还有无限循环小数，（3）根据（1）（2）提出问题，对于无限循环小数如何将其化成分数的形式，（4）根据例题可直接得出，（5）根据（4）的计算方法，设出未知数，进行计算即可，（6）根据（5）的计算过程即可得出归纳结论．【详解】解：（1）①②，故答案为：，；（2）我们小学阶段的小数，除有限位小数外，还有无限位的小数，那就是无限循环小数，故答案为：无限循环小数；（3）提出问题，对于无限循环小数如何将其化成分数的形式，故答案为：无限循环小数如何将其化成分数的形式；（4），故答案为：；（5）①假设，由等式的基本性质得，，即，也就是，解这个关于的一元一次方程，得，则，②假设，由等式的基本性质得，，即，也就是，解这个关于的一元一次方程，得，则，③假设，由等式的基本性质得，，即，也就是，解这个关于的一元一次方程，得，则，故答案为：1，，；（6）归纳结论：整数部分为0的无限循环小数，故答案为：整数部分为0的无限循环小数．26．随着城市交通的多样化发展，人们的出行方式有了更多的选择，下表是我市某品牌网约车的收费标准．收费标准起步费公里以内元里程费超过公里后超过部分元公里远途费超过公里后超过部分元公里时长费超过分钟后超时部分元分钟例：乘车里程为公里，行车时间分钟，费用为：（元）．请回答以下问题：(1)小明同学家到学校的路程是公里，如果选该品牌网约车大概需要分钟，车费为元；(2)周末小明有事外出乘坐该品牌网约车，行车里程为公里，行车时间为分钟，求小明需要付的车费是多少元？（用含有字母的代数式表示）(3)放假期间小明与小李同学相约到我市某景点游玩（汽车市区内限速公里小时），各自从家里出发，他们都选择该品牌网约车，小明行车里程显示为公里，小李行车里程显示为公里，但小明比小李乘车时间多用分钟，请你利用代数式的知识说明谁付的车费多？【答案】(1)；(2)元；(3)小明付的车费多，见解析．【分析】（）根据题意列出算式，再根据有理数的运算法则计算即可；（）根据题意列出代数式，再根据整式的加减计算即可；（）利用（）得付车费代数式元，代入求值比较即可；本题考查了列代数式，有理数的混合运算，读懂题意，列出正确的代数式是解题的关键．【详解】（1）解：车费为：（元），故答案为：；（2）解：小明需要付的车费：（元）；（3）解：设小明乘车时间为分钟，则小李乘车时间为分钟，由（）得付车费代数式为元，则小明需要付的车费：（元），小李需要付的车费：（元），∴，∴小明付的车费多．27．已知数轴上，，三点，若点在点，之间且，则称点是的和谐点．例如，图1中，点，，，表示的数分别为，1，0，，此时，，则点是的和谐点，点是的和谐点．(1)如图2，数轴上点，表示的数分别为，5，若点是的和谐点，则点表示的数是______；若点是的和谐点，则点表示的数是______；(2)已知点、、、在数轴上，它们表示的数分别为数，，，，且、满足，点在点的右侧且到点的距离为12个单位长度，点表示的数是18；动点从点出发以6单位/秒的速度向右运动．同时点从点出发，以3个单位/秒速度向左运动，、两点之间为“变速区”，规则为从点运动到点期间速度变为原来的2倍，之后立刻恢复原速，从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，假设运动时间为秒．①从运动到的过程中，点表示的数是______，从运动到的过程中，点表示的数是______；（用含的代数式表示）②求使得点是的和谐点的值；若不存在，请说明理由．【答案】(1)3，(2)①，；②存在，t的值为2或16秒【分析】本题主要考查了有理数与数轴、数轴上两点之间的距离、一元一次方程的应用等知识点，理解“和谐点”的定义，熟练掌握解一元一次方程，准确地用代数式表示出数轴上的点，根据“和谐点”以及分类讨论思想是解题的关键．（1）根据“和谐点”的定义求解即可；（2）先由非负数的性质得，，进而得点A所表示的数为，点B所表示的数为，点C所表示的数为6．①依题意得点P从点A运动到点B所用的时间为3秒，点P从点B运动到点C所用的时间为1秒，进而可得点P表示的数；再由点Q从点D运动到点C所用的时间为4秒，点Q从点C运动到点B所用的时间为8秒，进而可得点Q表示的数；②根据点C是的和谐点，得，且点C在点P，Q之间，因此有以下情况：当点P在点A，B之间时，此时，当点P在点B，C之间时，此时，当点Q在点C，B之间时，此时，点P已过C点，当点Q在点A，B之间时，此时，点P已过C点．【详解】（1）解：∵数轴上点M，N表示的数分别为，5，点P是的和谐点，∴，设点P所表示的数为p，则，，∴，解得：，∴点P所表示的数为3；∵点Q是的和谐点，∴，设点Q所表示的数为q，则，，∴，解得，∴点Q所表示的数为．故答案为：3，．（2）∵，∴，，解得：，∴点A所表示的数为，点B所表示的数为，∵点C在点B的右侧且到点B的距离为12个单位长度，∴点C所表示的数为6，又∵点D所表示的数为18，∴点A，B，C，D在数轴上为位置如下图所示：∵点C在点B的右侧且到点B的距离为12个单位长度，∴点C所表示的数，点B，C之间的距离，①∵动点P从点A出发以6单位/秒的速度向右运动，∴点P从点A运动到点B所用的时间为：（秒），又∵点P在线段上的运动速度为（个单位/秒），∴点P从点B运动到点C所用的时间为（秒），∴点P从B运动到C的过程中，点P表示的数是：，其中；∴点Q从点D运动到点C所用的时间为：（秒），∵点Q从点C运动到点B期间速度变为原来的一半，∴点Q从点C运动到点B期间的速度为：（个单位/秒），∴点Q从点C运动到点B所用的时间为：秒），∴点Q从C运动到B的过程中，点Q表示的数是：,其中．故答案为：，．②存在；∵点C是的和谐点，∴，且点C在点P，Q之间，∴有以下情况：当点P在点A，B之间时，此时，点P所表示的数为，此时点Q在点C，D之间，点Q所表示的为：，∴，，∴，解得：；当点P在点B，C之间时，此时，点P所表示的数为，此时点Q在点C，D之间，点Q所表示的为：，∴，，∴，解得：，当时，点Q正好到达点C，即点Q于点C重合，不合题意，舍去；当点Q在点C，B之间时，此时，点P已过C点，∴点P所表示的数为，点Q所表示的数为，∴，，∴