2025-2026学年1.1生活中的立体图形同步练习 北师大版数学七年级上学期 含答案

/1.1生活中的立体图形一、单选题1．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（

）A． B． C． D．2．点、线、面、体这些基本图形可帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界．下列现象中可以反映“点动成线”的是()A．流星划过夜空 B．打开折扇C．汽车雨刷的转动 D．旋转门的旋转3．朱自清的《春》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了，把雨看成，说明（

）A．点；直线；点动成线 B．点；线；点动成线 C．线；面；线动成面 D．线；面；面动成体4．下列几何体中只有曲面的是（

）A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．长方体5．以为轴旋转一周后得到的立体图形是（

）A． B． C． D．6．如图，在直角三角形中，，，以直角边为轴旋转后得到的是（

）A．底面半径是8cm，高是6cm的圆锥 B．底面直径是8cm，高是6cm的圆锥C．底面半径是6cm，高是8cm的圆锥 D．底面直径是6cm，高是8cm的圆锥7．对于几种图形：①三角形；②长方形；③圆；④圆锥；⑤圆柱，其中属于立体图形的是（

）A．①②③ B．③④⑤ C．④⑤ D．③④8．下列标注的图形名称与图形不相符的是（）A．三棱锥 B．圆柱C．四棱柱 D．圆锥9．下列几何体中，是圆锥的为（

）A． B．C． D．10．如图是将三角形绕直线旋转一周得到的立体图形，则旋转的三角形是下列选项中的（

）A． B． C． D．11．下列四个几何体中，是棱柱的是（

）A．

B．

C．

D．

12．下列几何体中，属于柱体的有（

）A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题13．如图，边长为的正方形以它的一边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是；从前面看这个几何体，所得图形的形状是，它的面积是．14．纸翻花是我国传统的纸制工艺品，它花里有花，花中变花，花姿优美，栩栩如生，深受儿童的喜爱，转动翻花的花柄平面图形变换成不同的美丽的立体图形，这说明了．15．一个棱柱有7个面，则它的顶点数是．16．如图是8个立体图形．其中，是柱体的有，是锥体的有，有曲面的有．（填序号）17．如图，下图中是棱柱体的有．（只填图的标号）

三、解答题18．如图所示是一些常见的多面体．(1)数一下每一个多面体具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并且把结果记入表中：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）正四面体446正方体正八面体正十二面体正二十面体122030(2)观察表中数据，猜想多面体的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F）之间的关系；(3)若已知一个多面体的顶点数，棱数，请你用（2）中的结果求这个多面体的面数．19．淘气和笑笑去参观温室无土蔬菜养植园．

(1)养植园是个长方形，画在的图纸上，长，宽，这个养植园实际的长和宽各是多少米？(2)养植园外形是一个半圆柱形（如图1），半圆柱形外覆盖了一层塑料薄膜，需要多少平方米的塑料薄膜？(3)利用如图2中的阴影部分铁皮，刚好能做成一个园区内的圆柱形营养液蓄储桶（接口处忽略不计），这个营养液蓄储桶的容积是多少？20．观察图中的圆柱、圆锥和棱柱．

(1)它们各由几个面组成？它们都是平面吗？(2)圆柱的侧面和底面相交成几条线？是直的吗？21．如图所示的立体图形的表面中分别包含哪些平面图形？分别指出这些平面图形在立体图形中的位置．22．指出如图所示的立体图形中的柱体、锥体、球．

柱体：___________________________锥体：___________________________球体：___________________________（填序号）23．2024年8月28日，国家粮食和物资储备局发布数据，截至目前，全国主产区各类粮食企业累计收购夏粮超6000万吨，同比增加400万吨左右，收购数量处于近年来较高水平．某“粮仓”的示意图如下图．(1)该“粮仓”的示意图可以由上面右侧四幅图中的第________幅图旋转而成；（填序号）(2)求该“粮仓”的体积．（提示：取3，，）24．将下图中的立体图形分类．《1.1生活中的立体图形》参考答案题号12345678910答案BABCCCCADB题号1112答案BB1．B【分析】本题考查的是点、线、面、体知识点，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合．上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．【详解】解：上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体所以应是圆锥和圆柱的组合体．故选：B．2．A【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、流星划过夜空是“点动成线”，故本选项符合题意；B、打开折扇是“线动成面”，故本选项不合题意；C、汽车雨刷的转动是“线动成面”，故本选项不合题意；D、旋转门的旋转是“面动成体”，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了点、线、面、体的知识，主要是考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．3．B【分析】本题考查点动成线，根据点动成线直接判断即可得到答案；【详解】解：由题意可得，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了点，把雨看成线，说明点动成线，故选：B．4．C【分析】根据立体图形的特征，可得答案．【详解】解：A、圆柱的侧面是曲面，底面是平面，故A不符合题意；B、圆锥的侧面是曲面，底面是平面，故B不符合题意；C、球的表面是曲面，故C符合题意；D、长方体的底面是平面，侧面是平面，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了认识立体图形，熟记立体图形的特征是解题关键．5．C【分析】本题考查了平面图形的旋转，根据矩形绕着它的一条边旋转一周得到的几何体是圆柱，再结合题目中的四个选项即可得出答案，理解平面图形的旋转是解题的关键．【详解】解：以为轴旋转一周后得到的立体图形是，故选：．6．C【分析】根据“面动成体”的知识解答即可．【详解】在直角三角形中，，，以直角边为轴旋转后得到的是底面半径是6cm，高是8cm的圆锥．故选：C【点睛】本题主要考查了学生实际操作能力和空间想象能力，熟练掌握“面动成体”这一知识点是解题的关键．7．C【分析】本题主要考查了立体图形的定义，根据立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内的特征一一进行判断即可．【详解】解：根据立体图形的定义可知，圆柱和圆锥是立体图形，三角形，长方形和圆不是立体图形，故选：C．8．A【分析】本题考查了认识立体图形，熟练掌握每一种几何体的特征是解题的关键．根据几何体的特征逐一识别即可．【详解】解：A．是四棱锥，题中名称与图形不相符，故符合题意；B．是圆柱，题中名称与图形相符，故不符合题意；C．是四棱柱，题中名称与图形相符，故不符合题意；D．是圆锥，题中名称与图形相符，故不符合题意；故选：A．9．D【分析】本题考查认识立体图形，掌握几种常见几何体的形体特征是正确判断的前提．根据圆锥的特征：圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，进行判断即可．【详解】解：圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，因此选项D中的几何体符合题意，故选D．10．B【分析】本题主要考查了平面图形旋转后所得的立体图形，熟练掌握平面图形旋转后所得的立体图形是解题的关键．通过观察即可直接判断．【详解】解：通过观察发现：将平面图形绕着直线旋转一周即可得到如图所示的立体图形，故选：．11．B【分析】根据棱柱的形体特征进行判断即可．【详解】解：选项A中的几何体是圆柱，因此选项A不符合题意；选项B中的几何体是三棱柱，因此选项B符合题意；选项C中的几何体是三棱锥，因此选项C不符合题意；选项D中的几何体是四棱台，因此选项D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了认识立体图形，掌握棱柱、棱锥、圆柱、棱台的形体特征是正确判断的前提．12．B【分析】本题考查了认识立体图形，锥体包括圆锥和棱锥；柱体包括棱柱和圆柱，长方体是四棱柱属于柱体．【详解】解：圆锥是锥体，不是柱体，三棱锥是锥体，不是柱体，长方体是四棱柱属于柱体，球是球体，不属于柱体，圆柱属于柱体，长方体、圆柱属于柱体，属于柱体的有个，故选：B．13．圆柱体长方形【分析】本题考查了点、线、面、体．根据圆柱体的定义和从不同方向看几何体即可得到结论．【详解】解：边长为的正方形以它的一边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是圆柱体；从前面看这个几何体，所得图形的形状是长方形，它的面积是，故答案为：圆柱体，长方形，．14．面动成体【分析】本题主要考查了面动成体．根据面动成体解答即可．【详解】解：转动翻花的花柄平面图形变换成不同的美丽的立体图形，这说明了面动成体，故答案为：面动成体．15．10【分析】根据棱柱的特点，n棱柱有个顶点，条棱，个面，进行计算即可；【详解】一个棱柱的面数为7，则这个棱柱是五棱柱，五棱柱的顶点数为10故答案为：10【点睛】本题考查了棱柱的特征，掌握n棱柱有个顶点，条棱，个面是解决问题的关键．16．①②⑤⑦⑧④⑥③④⑧【分析】本题主要考查了认识立体图形，正确区分它们的定义和组成是解题关键．分别根据柱体、锥体、曲面的定义进行求解即可．【详解】解：柱体有①②⑤⑦⑧，锥体有④⑥，有曲面的有③④⑧，故答案为：①②⑤⑦⑧；④⑥；③④⑧．17．①②⑤⑥【分析】根据棱柱的定义“棱柱是由两个互相平行且全等的底面，以及全都是平行四边形的侧面围城的，而侧棱之间，是相互平行的”依次进行判断即可得．【详解】解：如图所示，

是棱柱体的有①②⑤⑥，故答案为：①②⑤⑥．【点睛】本题考查了棱柱，解题的关键是掌握棱柱的定义．18．(1)见解析(2)(3)100【分析】本题是对欧拉公式的考查，观察图形准确数出各图形的顶点数、面数、棱数是解题的关键．（1）中根据图形数出顶点数，面数，棱数，填入表格即可；（2）根据表格数据，由顶点数与面数的和减去棱数等于2进行解答；（3）中把顶点与棱数代入上步所得公式进行计算即可求解．【详解】（1）所填数据如表所示：正方体8612正八面体6812正十二面体201230（2）因为，所以．（3）由，得，所以，所以这个多面体的面数为100．19．(1)100米；30米(2)5416.5平方米(3)803.84升【分析】（1）根据实际距离等于图上距离除以比例尺，进行换算即可；（2）养殖园的长等于圆柱的高，养殖园的宽等于圆柱底面直径，塑料薄膜面积等于圆柱底面积和侧面积的和除以2，据此列式解答；（3）圆柱侧面沿高展开是个长方形，观察可知，长方形的长等于圆柱底面周长，底面直径乘以2等于圆柱的高，设底面直径是x分米，根据底面直径加底面周长等于33.12分米，列出方程求出底面直径，再根据圆柱体积等于底面积乘以高，求出容积即可．【详解】（1）解；，，答：这个养植园实际的长和宽各是100米、30米；（2）解：（平方米）答：需要5416.5平方米的塑料薄膜；（3）解：解：设底面直径是x分米，（立方分米）（升）答：这个营养液蓄储桶的容积是803.84升．【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，熟悉圆柱特征，掌握并灵活运用圆柱表面积和体积公式．20．(1)圆柱有3个面，有2个平面，有1个曲面；圆锥有2个面，有1个平面，有1个曲面；六棱柱有8个面，8个面都是平面(2)形成2条线，是两条曲线【分析】（1）结合图形以及圆柱、圆锥和棱柱的特点回答即可；（2）结合图形回答即可．【详解】（1）解：圆柱有3个面，有2个平面，有1个曲面；圆锥有2个面，有1个平面，有1个曲面；六棱柱有8个面，8个面都是平面（2）解：圆柱的侧面和底面相交形成2条线，是两条曲线．【点睛】本题考查圆柱、圆锥和棱柱的特点，掌握常见立体图形的特征是解题的关键．21．见解析【分析】根据立体图形的侧面和底面的形状即可得到答案．【详解】解：（1）包含的平面图形有三角形、四边形，其中三角形位于四棱锥的侧面，四边形位于四棱锥的底面．（2）包含的平面图形有圆，圆位于圆柱的上、下底面．（3）包含的平面图形有四边形、六边形，其中四边形位于六棱柱的侧面，六边形位于六棱柱的上、下底面．【点睛】此题考查了常见立体图形的侧面和底面，熟练掌握常见立体图形的特征是解题的关键．22．①②⑤⑦⑧；④⑥；③【分析】柱体的特点：有两个面互相平行且大小相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行；锥体的特点：有1个顶点，一个底面，只有1条高；篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体，据此可得答案．【详解】解：柱体为：①②⑤⑦⑧；锥体为：④⑥；球体为：③．故答案为：①②⑤⑦⑧；④⑥；③．【点睛】本