高考全国二卷数学题库题库(含答案解析)

高考全国二卷数学题库题库(含答案解析)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设集合A={1,2,3,4}，集合B={x∈Z∣0<x<52、若fx=log21+x，则f−1的值是

A.0

B.3、已知tanα=2，0<α<π2，则sinα的值是

A.25

B.4、设向量a=2,3，b=−1,4，则a+b的模是

A.5

5、若数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1，则通项公式为

6、已知不等式x2−5x+6<0，解集为

A.2,3

B.7、若函数fx=x3+2x2−3x+1在某点处取得极值，则该点的导数为

A.8、已知直线l:y=2x+1与圆C:x−12+y−22=9、从1到9的9个数字中任取3个不同的数字组成一个三位数，其个位是5的概率是

A.15

B.112

C.325

10、抛物线y2=8x的焦点坐标是

A.(2,0)

B.(0,2)

C.(0,-2)11、若12+14+18+⋯+12n=1，则n的值为

12、若x∈0,1，则x1−x的取值范围是

A.(0,1)

B.(1,+)

C.第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知函数fx=log2x14、若sinα=3515、已知等差数列首项为1，末项为16，项数为10，则公差为________。16、若a=3，b=4，a⋅b=6，则向量三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

已知在三角形ABC中，角A=60°，边BC=10，边AB=12，求边AC的长度。18、（12分）数列题

设数列{an}满足a1=119、（12分）立体几何题

已知一个长方体的长宽高分别为4,3,2，求该长方体的对角线长以及表面积。20、（12分）概率统计题

某次考试满分100分，某班50人参加考试，其中40人成绩在70分以上，10人成绩在70分以下。现随机抽取3人，求恰好抽到2人成绩在70分以上的概率。21、（12分）解析几何题

已知直线l:2x−322、（12分）函数与导数压轴题

设函数fx答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1、A

2、C

3、D

4、D

5、C

6、A

7、A

8、A

9、B

10、A

11、C

12、B解析：

1、集合B={1,2,3,4}，与集合A完全相同，所以A∩B=A。

2、当x=−1时，log21+x=log20，不存在。

3、由tanα=2，构造直角三角形，得sinα=25。

4、a+b=1,7，所以模为12+72=50=52。

5、通项公式为an=2n−1−1，验证得：a1=1，a2=1，a3=3。

6、解不等式得2<x<3。

7、求导得f′x第Ⅱ卷非选择题

二、填空题

答案：

13、13

14、725

15、159

16、解析：

13、f2=log22=1，f0=20=1，所以f2+f0=2。

14、由sinα=35，得cos2α=1625，cos2三、解答题

17、答案：8

解析：利用余弦定理BC2=AB2+18、答案：an=2n−1−119、答案：29cm，52cm²

解析：长方体对角线公式为l2+w220、答案：100343

解析：从40人中选2人，从10人中选1人，组合数为C40,2×