人教版七年级数学上册期末复习第三章《一元一次方程》专项测试题

试卷第=page44页，总=sectionpages99页人教版2021-2022学年上期七年级数学期末复习第三章《一元一次方程》专项测试题班级：__________姓名：__________分数：__________一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）1.关于x的方程2x-kx+1=5x-2A.10 B.-4 C.-6 D.-82.李明在某银行存入2000元一年期定期存款．一年到期后取出时，可得本息和2035元，求一年期定期的年利率是多少？设一年期定期的年利率是x．根据题意，可列方程得(

)A.2000x=2035 B.2035x=2000

C.20001+3.关于x的方程1-2x-1A.1-32x-14.为美化亮化郴州，某道路一侧原有路灯126盏(两端都有)，相邻两盏灯距离42米，现计划全都更换为新型节能灯，且相邻两灯间距离变更为70米，则需更换的节能灯有(

)盏．A.74 B.75 C.76 D.775.下列变形中，正确的是(

)A.若ac=bc，那么a=b B.若ac=bc，那么a=b6.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五；屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文如下：用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺．问木条长多少尺？若设木条长为x尺，根据题意列方程正确的是(

)A.x+4.5=2x+1 B.x+4.5=2x7.下列各式为一元一次方程的是(

)A.y+3=0 B.x+2y=3 C.8.解方程4x-2=3-x，正确的步骤是（

）

①合并同类项，得5x=5；②移项，得4xA.①②③ B.③②① C.②①③ D.③①②

9.中央电视台某栏目中，有一题目如图所示，两个天平都平衡，则3个球的重量相当于(

)个正方体的重量.

A.1 B.3 C.5 D.7

10.若方程2-3x+1=0的解与关于x的方程xA.1 B.-13 C.2二、填空题（本题共计4小题，每题3分，共计12分，）

11.若关于x的方程9x-2=kx+7的解是正整数，则整数k的值为________．12.a，b，c，d为有理数，先规定一种新的运算：a   cb   d=ad-bc，那么213.一列数：1，-3，9，-27，81，-243，⋯，其中某三个相邻数的和是-1701，则这三个数分别是________.

14.已知x=1是关于x的方程3x-m=三、解答题（本题共计8小题，共计78分，）

15.(9分) (1)7x-

16.（9分）已知x=1是方程3a-x4

17.（10分）关于x的方程8x-2-3a=5

18.（10分）某文艺团为“希望工程”募捐组织了一场义演，成人票每张8元，学生票每张5元，共售出1000张票，筹得票款6950元，求成人票与学生票各售出多少张？

19.（10分）一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数，求这个两位数.

20.(10分)如图，数轴上A，B两点分别表示-5和5.

(1)线段AO与AB的数量关系为：AB=________AO(2)一动点P从点O出发．以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动；另一动点Q同时从点B出发，以每秒1个单位的速度同向而行，设运动时间为t秒.

①当t为多少秒时，PA-PB的值为8个单位长度；

②当t为多少秒时，点P与点Q相距

21.(10分)我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：

例：将0.3˙化为分数形式．

由于0.3˙=0.333⋯，设x=0.333⋯，①，则10x=3.333⋯，②，

②-①得9x=3(1)0.7˙=

________，(2)将0.2

22.（10分）在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了某一季度三种自主品牌的汽车：长城、比亚迪、奇瑞的销售情况，三位同学调查汇报三种车销售情况如下：

甲同学说：“长城在本季度销售了6000辆；”

乙同学说：“比亚迪的销售量是奇瑞的销售量的2倍少1000辆；”

丙同学说：“奇瑞的销售量的3倍与比亚迪的销售量的差是长城的销售量的一半．”

请你根据他们所提供的信息，求出本季度比亚迪、奇瑞汽车的销售量各是多少辆？

参考答案人教版2020-2021学年上期七年级数学期末复习第三章《一元一次方程》专项测试题一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）1.【答案】C【考点】方程的解【解析】把x=-1代入已知方程，列出关于k【解答】解：依题意，把x=-1代入方程，得

2×(-1)-k×(-1)+1=52.【答案】C【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】由题设可得本金+利率=年金，可得解.【解答】解：设一年定期的年利率是x，

根据题意，列方程2000(1+x)=2035.

故选3.【答案】B【考点】解一元一次方程【解析】无【解答】解：把方程1-2x-12=4.【答案】C【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】“路灯数=间隔数+1”、间隔数×间隔长=总长”，可以求得换新型灯的盏数．【解答】解：设需更换的新型节能灯有x盏.

由题意得42×126-1=70(x-1)，5.【答案】A【考点】等式的性质【解析】利用等式的性质变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A，c≠0，根据等式的基本性质，

两边同时乘c，得a=b，故A正确；

B，当c=0时，由ac=bc不能得到a=b，故B错误；

C，当b=0时，由a=b不能得到ab=1，故C错误；

D6.【答案】B【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】根据绳子的长度不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设木条长为x尺，

根据题意列方程得：x+4.5=2x-1.7.【答案】A【考点】一元一次方程的定义【解析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程，据此解答即可.【解答】解：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，

并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程.

A，y+3=0，符合一元一次方程的定义；

B，x+2y=3，含有两个未知数，所以不是一元一次方程；

C，x2=2，未知数的最高次数是2，所以不是一元一次方程；

D，18.【答案】C【考点】解一元一次方程【解析】观察方程特点：不含分母，没有括号．故解答过程只需要：移项，合并同类项，系数化为1．【解答】解：解方程4x-2=3-x，第一步先移项，可得4x+x=3+2；

第二步合并同类项，得5x=5；

最后系数化为19.【答案】C【考点】等式的性质【解析】由图可知：2球体的重量＝5圆柱体的重量，2正方体的重量＝3圆柱体的重量．可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程即可得出答案．【解答】解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．

根据等量关系列方程2x=5y，2z=3y，消去y可得：x=5310.【答案】A【考点】解一元一次方程倒数一元一次方程的解【解析】此题暂无解析【解答】解：2-3(x+1)=0的解为x=-13，

则k+x2-3k-2=2x的解为二、填空题（本题共计4小题，每题3分，共计12分）11.【答案】0，6，8【考点】一元一次方程的解含字母系数的一元一次方程【解析】先解方程，得到一个含有字母k的解，然后用完全归纳法解出k的值．【解答】解：移项得，9x-kx=2+7，

合并同类项得，(9-k)x=9.

因为方程有解，所以k≠9，

则系数化为1得，x=99-k．

又关于x的方程9x-2=kx+7的解是正整数，

所以k的值可以为：0，6，12.【答案】3【考点】解一元一次方程定义新符号【解析】此题暂无解析【解答】解：∵24(1-x)5=18，

∴2×5-4×(1-x)=18，

整理可得13.【答案】-243，729，【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】首先要观察这列数，发现：每相邻的三个数的比值是-3【解答】解：设这三个相邻数为

x，-3x，(-3)×(-3x)=9x，

根据题意得

x+(-3x)+9x=-1701，

7x=-1701，

x=-243，

则14.【答案】2022【考点】一元一次方程的解【解析】利用条件，首先得到m+2n【解答】解：由题意得：3-m=1+2n，即m+2n=2，

∴三、解答题（本题共计8小题，共计78分）15.【答案】解：(1)移项，得7x-2x=3+4，

合并同类项，得：5k=7(2)去分母，得2(2x+1)-15x-1)=6

.

去括号，得4x+2-5x+1=6，

移项，得4x-5【考点】解一元一次方程【解析】（1）根据解一元一次方程的基本步骤：依次移项、合并同类项、系数化为1可得.

（2）根据解一元一次方程的基本步骤．依次去分母，去括号．移项、合并同类项．系数化为1可得．【解答】解：(1)移项，得7x-2x=3+4，

合并同类项，得：5k=7(2)去分母，得2(2x+1)-15x-1)=6

.

去括号，得4x+2-5x+1=6，

移项，得4x-16.【答案】解：将x=1代入方程，得

3a-14-1=5a-76，

两边同时乘12，得33a-1-12=25a-7，【考点】解一元一次方程【解析】将x=1代人方程

3a-14【解答】解：将x=1代入方程，得

3a-14-1=5a-76，

两边同时乘12，得33a-1-12=25a-7，17.【答案】解：解方程3x-2=2x-4得x=2,

∵两个方程的解互为相反数，

∴另一个方程的根为x=-2,

把x=-2【考点】解一元一次方程相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：解方程3x-2=2x-4得x=2,

∵两个方程的解互为相反数，

∴另一个方程的根为x=-2,

把x=-218.【答案】解：设成人票售出x张，学生票售出(1000-x)张，

根据题意列方程得：8x+5(1000-x)=6950，

解得x=650，

1000-【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】此题基本的数量关系是：①成人票张数+学生票张数=1000张，②成人票票款+学生票票款=6950，利用①设未知数，另一个用x表示，利用②列方程解答即可．【解答】解：设成人票售出x张，学生票售出(1000-x)张，

根据题意列方程得：8x+5(1000-x)=6950，

解得x=650，

1000-19.【答案】解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7-x，

由题意可列方程为10x+7-x+45=10(7-x)+x，

整理，得18x=18，

解得【考点】一元一次方程的应用——其他问题由实际问题抽象出一元一次方程【解析】先设这个两位数的十位数字和个位数字分别为x，7-x【解答】解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7-x，

由题意可列方程为10x+7-x+45=10(7-x)+x，

整理，得18x=18，

解得20.【答案】2解：(2)①设经过t1秒，PA-PB的值为8个单位长度，

当P点在B点右侧，

则PA-PB=AB=10，所以不符合题意，

所以P点只能在OB上，

所以PA=2t1-(-5)=2t1+5，PB=5-2t1，

得PA-PB=2t1+5-(5-2t1)=8，

解得t1=2，

所以经过2秒，PA-PB的值为8个单位长度.

②设经过t【考点】数轴由实际问题抽象出一元一次方程【解析】利用数轴上点对应的实数得解.有数轴上点的移动抽象出含绝对值的方程，去绝对值转化为一元一次方程.【解答】解：由题设得AB=5--5=10，

AO=0--5=5，

所以解：(2)①设经过t1秒，PA-PB的值为8个单位长度，

当P点在B点右侧，

则PA-PB=AB=10，所以不符合题意，

所以P点只能在OB上，

所以PA=2t1-(-5)=2t1+5，PB=5-2t1，

得PA-PB=2t1+5-(5-2t1)=8，

解得t1=2，

所以经过2秒，PA-PB的值为8个单位长度.

②设经过t21.【答案】79,(2)设x=0.2˙1˙=0.212121⋯①，则100x=21.2121⋯②，

②-①【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】如上如上【解答】解：(1)设x=0.7˙=0.