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文档简介

图形的轴对称（第1课时）

对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品中，都可以找到对称的例子（如图）.

下图是3种美丽的窗花，它们都是通过把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸得到的．观察这些窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？问题

这些窗花沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合．问题

结合下面动图，总结你的发现．问题

结合下面动图，总结你的发现．问题

像窗花一样，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫作对称点．这时，也说这个图形关于这条直线对称．新知对称轴

你能再举出一些轴对称图形的例子吗？

例1

如图的每个图形都是轴对称图形吗？如果是，画出它的对称轴．

不是是思考

下面的每对图形有什么共同特点？

每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合．

新知

像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，也称这两个图形关于这条直线对称．同样地，这条直线叫作对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫作对称点．对称轴B′A′C′请你标出图中点A，B，C

的对称点A′，B′，C′．

例2下列给出的每幅图形中的两个图案是成轴对称的吗？如果是，试着画出它们的对称轴．EE不是

成轴对称的两个图形一定全等，全等的两个图形不一定成轴对称．是思考

观察动图，试着说一说轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？思考

观察动图，试着说一说轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？思考

观察动图，试着说一说轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？归纳轴对称图形两个图形成轴对称区别

联系

一个图形两个图形1．都有对称轴；2．沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合；3．把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．ACBNMA′

如图，△ABC

和△A′B′C′关于直线MN

对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN

有什么关系？其他对称点呢？思考PB′C′

图中，点A与A′是对称点，设AA′交对称轴MN

于点P，将△ABC或△A＇B＇C＇

沿MN

折叠后，点A

与A′重合．于是有

AP＝A′P，

对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．∠MPA＝∠MPA′＝90°．

ACBNMA′PB′C′

轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，连接对称点的线段被对称轴垂直平分．

轴对称图形的性质：轴对称图形也具有类似的性质．例如右图中，对称轴

l垂直平分对称点所连线段AA′，

BB′．

ABlA′B′新知

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