2025~2026学年天津市河东区三片区八年级上学期期中数学试卷

2025~2026学年天津市河东区三片区八年级上学期期中数学试卷一、单选题1.美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.周日，小乔在家帮妈妈打扫卫生，为方便拆取窗帘，他拿来一个人字梯，并且在人字梯的中间绑了一条结实的绳子，如图所示，请问小乔这样做的道理是（）

A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．三角形具有稳定性D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于

A．60°B．70°C．80°D．90°4.如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使成立的条件有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个5.三角形的三个内角的度数之比为2：3：7，则这个三角形最大内角一定是（）

A．75°B．90°C．105°D．120°6.长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）

A．1种B．2种C．3种D．4种7.如图，中，，若沿图中虚线截去，则（）

A．B．C．D．8.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，是一个任意角，在边、上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，过角尺顶点作射线，由此作法便可得，其依据是（）

A．B．C．D．9.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）

A．1B．2C．3D．410.如图，在平面直角坐标系中点A、B、C的坐标分别为（0，1），（3，1），（4，3），在下列选项的E点坐标中，不能使△ABE和△ABC全等是（）

A．（4，﹣1）B．（﹣1，3）C．（﹣1，﹣1）D．（1，3）11.如图，在中，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点；作直线分别交、于点、，若，的周长为，则的周长为（）.

A．B．C．D．12.如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③CE＝BF；④AE＝BG．其中正确的是（）

A．①②B．①③C．①②③D．①②③④二、填空题13.如图，，相交于点，连接，．若，，，则的度数为__________．14.已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=_____．15.如图，中，，，将其折叠，使点A落在边上点处，折痕，则的度数为________．16.如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝28°，∠2＝30°，则∠3＝_____．17.如图，△ABC的面积为18，BD=2DC，AE=EC，那么阴影部分的面积是_______．18.如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点为的中点．如果点在线段上以3厘米秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，当点的运动速度为__________时，能够使与全等．三、解答题19.小军想要测量如图所示的雕像底座两端的距离，、两点分别为雕像底座的两端（其中、两点均在地面上）．因为、两点间的实际距离无法直接测量，小军设计出了如下方案：在平地上取一个可以直接到达点、的点，连接并延长到点，连接并延长到点，使，，连接，测出的长即为雕塑底座两端、间的距离．小军的方案可行吗？请说明理由．20.如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点，．(1)的度数为_______；(2)若，求的度数．21.如图，在中，D是边上的一点，，平分，交边于点E，连接．(1)求证：；(2)若，，求的度数．22.如图，的外角的平分线交边的垂直平分线于点，于点．(1)过点作于点，求证：；(2)若，，求的长．23.如图1，A是线段上一点，，，，．(1)求证：．(2)若点A在的延长线上，其余条件与（1）相同，如图2，线段之间又有怎样的数量关系？请说明理由．(3)在（2）的条件下，交于F，，，，求的面积．24.如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C在x轴上，平分与y轴交于D点，．(1)求证：；(2)如图2，点C的坐标为，点E为AC上一